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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -7,14 +7,26 @@
7 7  [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen erläutern.
8 8  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Beispiele für irrationale Zahlen nennen.
9 9  
10 -{{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="WADI Klasse 7/8" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
11 -Es ist a > 0. Vereinfache die Terme.
10 +{{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
11 +Berechne ohne Taschenrechner.
12 12  (%class=abc%)
13 -1. {{formula}}\sqrt{a^2}{{/formula}}
14 -1. {{formula}}\sqrt{4a^2}{{/formula}}
15 -1. {{formula}}\sqrt{\frac{9}{a^2}}{{/formula}}
16 -1. {{formula}}\sqrt{a^4}{{/formula}}
13 +1. {{formula}}\sqrt{4^2}{{/formula}}
14 +1. {{formula}}\sqrt{9^2}{{/formula}}
15 +1. {{formula}}\sqrt{16^2}{{/formula}}
16 +1. {{formula}}\sqrt{20^2}{{/formula}}
17 +1. {{formula}}\sqrt{34^2}{{/formula}}
18 +1. {{formula}}\sqrt{a^2}{{/formula}}; {{formula}}a\geq0{{/formula}}
19 +{{/aufgabe}}
17 17  
21 +{{aufgabe id="Quadrieren von Wurzeln" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
22 +Berechne ohne Taschenrechner.
23 +(%class=abc%)
24 +1. {{formula}}(\sqrt{4})^2{{/formula}}
25 +1. {{formula}}(\sqrt{9})^2{{/formula}}
26 +1. {{formula}}(\sqrt{16})^2{{/formula}}
27 +1. {{formula}}(\sqrt{20})^2{{/formula}}
28 +1. {{formula}}(\sqrt{34})^2{{/formula}}
29 +1. {{formula}}(\sqrt{a})^2{{/formula}}; {{formula}}a\geq0{{/formula}}
18 18  {{/aufgabe}}
19 19  
20 20  {{aufgabe id="Gemischte Aufgaben mit Wurzeln und Quadraten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
... ... @@ -47,6 +47,8 @@
47 47  )))
48 48  {{/aufgabe}}
49 49  
62 +{{lehrende}}Aufgaben zu den Rechenregeln fehlen hier{{/lehrende}}
63 +
50 50  {{aufgabe id="Teilweises Wurzelziehen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
51 51  (%class=123%)
52 52  1. Faktorisiere den Radikanden so, dass einer der Faktoren eine Quadratzahl ist, ziehe dann von diesem Teil die Wurzel und notiere das Ergebnis.
... ... @@ -75,6 +75,8 @@
75 75  )))
76 76  {{/aufgabe}}
77 77  
92 +{{lehrende}}Aufgaben mit Variablen{{/lehrende}}
93 +
78 78  {{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln II" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
79 79  Fasse soweit wie möglich zusammen.
80 80  
... ... @@ -101,51 +101,13 @@
101 101  
102 102  {{/aufgabe}}
103 103  
104 -{{aufgabe id="Terme vereinfachen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="WADI Klasse 8/9" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
105 -Gib jeweils an, ob der Term richtig vereinfacht wurde.
106 -(%class=abc%)
107 -1. {{formula}}\sqrt{5^2-4^2}=5-4{{/formula}}
108 -1. {{formula}}\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\cdot\sqrt{ab}=ab{{/formula}}
109 -1. {{formula}}\sqrt{\frac{1}{9}}\cdot\sqrt{9}=0{{/formula}}
110 -1. {{formula}}\sqrt{a}+\sqrt{a}=a{{/formula}}
111 -
112 -{{/aufgabe}}
113 -
114 -{{aufgabe id="Wurzelterme berechnen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
115 -
116 -Schreibe dir zu jeder Zahl eine überschlägige Dezimalzahl auf (z. B. durch Kopfrechnen, Näherung oder Vergleich mit bekannten Quadraten/Kubikzahlen). Ordne die Zahlen anschließend der Größe nach der Größe nach von klein nach groß.
117 -((( A {{formula}}\sqrt{5}{{/formula}})))
118 -((( B {{formula}}\sqrt{10}{{/formula}})))
119 -((( C {{formula}}\sqrt[3]{8}{{/formula}})))
120 -((( D {{formula}}3{{/formula}})))
121 -((( E {{formula}}\sqrt[3]{40}{{/formula}})))
122 -{{/aufgabe}}
123 -
124 -{{aufgabe id="Irrationale Zahlen" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
125 -(%class=abc%)
126 -1. Ordne jede der folgenden Zahlen entweder den rationalen oder den irrationalen Zahlen zu.
127 -(((0,75,{{formula}}\sqrt{5}{{/formula}},{{formula}}\pi{{/formula}},{{formula}}\sqrt{16}{{/formula}})))
128 -1. Formuliere in einem Satz, worin sich rationale und irrationale Zahlen unterscheiden.
129 -{{/aufgabe}}
130 -
131 -{{aufgabe id="Wurzelterm vereinfachen" afb="III" kompetenzen="K1,K5" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
120 +{{aufgabe id="Wurzelterm vereinfachen" afb="III" kompetenzen="K5,K1" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
132 132  Begründe, dass die Gleichung stimmt.
133 133  (%class=abc%)
134 - {{formula}}\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2}+1}{2}{{/formula}}
123 + {{formula}}\frac{{1}{\sqrt{2}}+\frac{{1}{2}}=\frac{{\sqrt{2}+1}{2}}{{/formula}}
135 135  
136 136  {{/aufgabe}}
137 137  
138 -{{aufgabe id="Begründung für irrationale Zahlen formulieren" afb="III" kompetenzen="K1,K5" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
139 -Stelle Dir vor, es gäbe keine irrationalen Zahlen.
140 -(%class=abc%)
141 -1. Nenne ein Beispiel für eine geometrische Größe, die du dann nicht mehr exakt angeben könntest.
142 -1. Gib ein Beispiel aus deinem Alltag an, bei dem eine irrationale Zahl eine Rolle spielt.
143 -1. Begründe, warum irrationale Zahlen unverzichtbar sind.
144 -{{/aufgabe}}
145 145  
146 -
147 -
148 -
149 -
150 150  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
151 151