Änderungen von Dokument BPE 7.1 Quadratwurzel, Kubikwurzel und reelle Zahlen

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -17,6 +17,28 @@
17	17
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
	20	+{{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
	21	+Berechne ohne Taschenrechner.
	22	+(%class=abc%)
	23	+1. {{formula}}\sqrt{4^2}{{/formula}}
	24	+1. {{formula}}\sqrt{9^2}{{/formula}}
	25	+1. {{formula}}\sqrt{16^2}{{/formula}}
	26	+1. {{formula}}\sqrt{20^2}{{/formula}}
	27	+1. {{formula}}\sqrt{34^2}{{/formula}}
	28	+1. {{formula}}\sqrt{a^2}{{/formula}}; {{formula}}a\geq0{{/formula}}
	29	+{{/aufgabe}}
	30	+
	31	+{{aufgabe id="Quadrieren von Wurzeln" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
	32	+Berechne ohne Taschenrechner.
	33	+(%class=abc%)
	34	+1. {{formula}}(\sqrt{4})^2{{/formula}}
	35	+1. {{formula}}(\sqrt{9})^2{{/formula}}
	36	+1. {{formula}}(\sqrt{16})^2{{/formula}}
	37	+1. {{formula}}(\sqrt{20})^2{{/formula}}
	38	+1. {{formula}}(\sqrt{34})^2{{/formula}}
	39	+1. {{formula}}(\sqrt{a})^2{{/formula}}; {{formula}}a\geq0{{/formula}}
	40	+{{/aufgabe}}
	41	+
20	20	{{aufgabe id="Gemischte Aufgaben mit Wurzeln und Quadraten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
21	21	Berechne ohne Taschenrechner.
22	22	(%class=abc%)
...	...	@@ -47,6 +47,8 @@
47	47	)))
48	48	{{/aufgabe}}
49	49
	72	+{{lehrende}}Aufgaben zu den Rechenregeln fehlen hier{{/lehrende}}
	73	+
50	50	{{aufgabe id="Teilweises Wurzelziehen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
51	51	(%class=123%)
52	52	1. Faktorisiere den Radikanden so, dass einer der Faktoren eine Quadratzahl ist, ziehe dann von diesem Teil die Wurzel und notiere das Ergebnis.
...	...	@@ -75,6 +75,8 @@
75	75	)))
76	76	{{/aufgabe}}
77	77
	102	+{{lehrende}}Aufgaben mit Variablen{{/lehrende}}
	103	+
78	78	{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln II" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
79	79	Fasse soweit wie möglich zusammen.
80	80
...	...	@@ -101,34 +101,7 @@
101	101
102	102	{{/aufgabe}}
103	103
104		-{{aufgabe id="Terme vereinfachen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="WADI Klasse 8/9" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
105		-Gib jeweils an, ob der Term richtig vereinfacht wurde.
106		-(%class=abc%)
107		-1. {{formula}}\sqrt{5^2-4^2}=5-4{{/formula}}
108		-1. {{formula}}\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\cdot\sqrt{ab}=ab{{/formula}}
109		-1. {{formula}}\sqrt{\frac{1}{9}}\cdot\sqrt{9}=0{{/formula}}
110		-1. {{formula}}\sqrt{a}+\sqrt{a}=a{{/formula}}
111		-
112		-{{/aufgabe}}
113		-
114		-{{aufgabe id="Wurzelterme berechnen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
115		-
116		-Schreibe dir zu jeder Zahl eine überschlägige Dezimalzahl auf (z. B. durch Kopfrechnen, Näherung oder Vergleich mit bekannten Quadraten/Kubikzahlen). Ordne die Zahlen anschließend der Größe nach von klein nach groß.
117		-((( A {{formula}}\sqrt{5}{{/formula}})))
118		-((( B {{formula}}\sqrt{10}{{/formula}})))
119		-((( C {{formula}}\sqrt[3]{8}{{/formula}})))
120		-((( D {{formula}}3{{/formula}})))
121		-((( E {{formula}}\sqrt[3]{40}{{/formula}})))
122		-{{/aufgabe}}
123		-
124		-{{aufgabe id="Irrationale Zahlen" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
125		-(%class=abc%)
126		-1. Ordne jede der folgenden Zahlen entweder den rationalen oder den irrationalen Zahlen zu.
127		-(((0,75,{{formula}}\sqrt{5}{{/formula}},{{formula}}\pi{{/formula}},{{formula}}\sqrt{16}{{/formula}})))
128		-1. Formuliere in einem Satz, worin sich rationale und irrationale Zahlen unterscheiden.
129		-{{/aufgabe}}
130		-
131		-{{aufgabe id="Wurzelterm vereinfachen" afb="III" kompetenzen="K1,K5" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
	130	+{{aufgabe id="Wurzelterm vereinfachen" afb="III" kompetenzen="K5,K1" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
132	132	Begründe, dass die Gleichung stimmt.
133	133	(%class=abc%)
134	134	{{formula}}\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2}+1}{2}{{/formula}}
...	...	@@ -135,19 +135,6 @@
135	135
136	136	{{/aufgabe}}
137	137
138		-{{aufgabe id="Begründung für irrationale Zahlen formulieren" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
139	139
140		-Gib ein Beispiel aus deinem Alltag an, bei dem eine irrationale Zahl eine Rolle spielt.
141		-Begründe, warum irrationale Zahlen unverzichtbar sind.
142		-{{/aufgabe}}
143		-
144		-{{aufgabe id="Wurzelterm aufstellen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
145		-Ein Würfel hat die Kantenlänge a. Stelle einen Term für die Länge der Raumdiagonalen auf.
146		-{{/aufgabe}}
147		-
148		-
149		-
150		-
151		-
152	152	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
153	153