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Zuletzt geändert von Simone Hochrein am 2025/11/06 13:52
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bearbeitet von Simone Hochrein
am 2025/11/06 10:51
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.gom
1 +XWiki.simonehochrein
Inhalt
... ... @@ -7,8 +7,8 @@
7 7  [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen erläutern.
8 8  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Beispiele für irrationale Zahlen nennen.
9 9  
10 -{{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Simone Hochrein, Beate Gomoll" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
11 -Löse ohne Taschenrechner.
10 +{{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
11 +Berechne ohne Taschenrechner.
12 12  (%class=abc%)
13 13  1. {{formula}}\sqrt{4^2}{{/formula}}
14 14  1. {{formula}}\sqrt{9^2}{{/formula}}
... ... @@ -15,11 +15,11 @@
15 15  1. {{formula}}\sqrt{16^2}{{/formula}}
16 16  1. {{formula}}\sqrt{20^2}{{/formula}}
17 17  1. {{formula}}\sqrt{34^2}{{/formula}}
18 -1. {{formula}}\sqrt{a^2}{{/formula}}
18 +1. {{formula}}\sqrt{a^2}{{/formula}}; {{formula}}a\geq0{{/formula}}
19 19  {{/aufgabe}}
20 20  
21 -{{aufgabe id="Quadrieren von Wurzeln" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Simone Hochrein, Beate Gomoll" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
22 -Löse ohne Taschenrechner.
21 +{{aufgabe id="Quadrieren von Wurzeln" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
22 +Berechne ohne Taschenrechner.
23 23  (%class=abc%)
24 24  1. {{formula}}(\sqrt{4})^2{{/formula}}
25 25  1. {{formula}}(\sqrt{9})^2{{/formula}}
... ... @@ -26,11 +26,11 @@
26 26  1. {{formula}}(\sqrt{16})^2{{/formula}}
27 27  1. {{formula}}(\sqrt{20})^2{{/formula}}
28 28  1. {{formula}}(\sqrt{34})^2{{/formula}}
29 -1. {{formula}}(\sqrt{a})^2{{/formula}}; {{formula}}a>0{{/formula}}
29 +1. {{formula}}(\sqrt{a})^2{{/formula}}; {{formula}}a\geq0{{/formula}}
30 30  {{/aufgabe}}
31 31  
32 -{{aufgabe id="Gemischte Aufgaben mit Wurzeln und Quadraten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Simone Hochrein, Beate Gomoll" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
33 -Löse ohne Taschenrechner.
32 +{{aufgabe id="Gemischte Aufgaben mit Wurzeln und Quadraten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
33 +Berechne ohne Taschenrechner.
34 34  (%class=abc%)
35 35  1. {{formula}}-\sqrt{19^2}{{/formula}}
36 36  1. {{formula}}-(\sqrt{300})^2{{/formula}}
... ... @@ -37,24 +37,49 @@
37 37  1. {{formula}}(-\sqrt{28})^2{{/formula}}
38 38  1. {{formula}}\sqrt{(-13)^2}{{/formula}}
39 39  1. {{formula}}\sqrt{(\frac{11}{17})^2}{{/formula}}
40 +1. {{formula}}\sqrt{0,17^2}{{/formula}}
40 40  1. {{formula}}-\sqrt{b^2}{{/formula}}
41 41  {{/aufgabe}}
42 42  
43 -{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln I" afb="I" kompetenzen="" quelle="Simone Hochrein, Beate Gomoll" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
44 -Berechne die Wurzeln und fasse dann zusammen.
45 -
44 +{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln I" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
45 +(%class=123%)
46 +1. Berechne die Wurzeln und fasse dann zusammen.
47 +(((
46 46  (%class=abc%)
47 47  1. {{formula}}\sqrt{9}\cdot\sqrt{16}{{/formula}}
48 48  1. {{formula}}\sqrt{25}\cdot\sqrt{4}{{/formula}}
49 -
50 -Fasse zusammen und ziehe dann die Wurzel.
51 +1. {{formula}}\sqrt{9}+\sqrt{16}{{/formula}}
52 +)))
53 +1. Fasse zusammen und ziehe dann die Wurzel.
54 +(((
51 51  (%class=abc%)
52 52  1. {{formula}}\sqrt{9\cdot 16}{{/formula}}
53 53  1. {{formula}}\sqrt{25\cdot 4}{{/formula}}
58 +1. {{formula}}\sqrt{9+16}{{/formula}}
59 +)))
60 +{{/aufgabe}}
54 54  
62 +{{lehrende}}Aufgaben zu den Rechenregeln fehlen hier{{/lehrende}}
63 +
64 +{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln IXXX" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
65 +Faktorisiere den Radikanden so, dass einer der Faktoren eine Quadratzahl ist, ziehe dann von diesem Teil die Wurzel und notiere das Ergebnis.
66 +Beispiel:
67 +
68 +{{formula}}\sqrt{243}=\sqrt{81\cdot 3}=\sqrt{81}\cdot\sqrt{3}=9 \cdot \sqrt{3}{{/formula}}
69 +
70 +(%class=abc%)
71 +1. {{formula}}\sqrt{44}{{/formula}}
72 +1. {{formula}}\sqrt{75}{{/formula}}
73 +1. {{formula}}\sqrt{63}{{/formula}}
74 +1. {{formula}}\sqrt{98}{{/formula}}
75 +
55 55  {{/aufgabe}}
56 56  
57 -{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln II" afb="I" kompetenzen="" quelle="Simone Hochrein, Beate Gomoll" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
78 +{{lehrende}}Aufgaben, die mehrere Quadratzahlen enthalten (also z.B. 16 oder 36 als Faktor){{/lehrende}}
79 +
80 +{{lehrende}}Aufgaben mit Variablen{{/lehrende}}
81 +
82 +{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln II" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
58 58  Fasse soweit wie möglich zusammen.
59 59  
60 60  (%class=abc%)