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Version 21.3 von Beate Gomoll am 2025/11/06 12:40
Verstecke letzte Bearbeiter
Holger Engels 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
2
3 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Quadratwurzeln exakt oder näherungsweise berechnen.
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlterme vereinfachen, in denen Quadratwurzeln enthalten sind, auch durch teilweises Wurzelziehen.
5 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Wurzelterme aufstellen.
6 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Kubikwurzeln näherungsweise berechnen.
7 [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen erläutern.
8 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Beispiele für irrationale Zahlen nennen.
9
Simone Hochrein 10.1 10 {{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
Simone Hochrein 14.1 11 Berechne ohne Taschenrechner.
Simone Hochrein 3.1 12 (%class=abc%)
13 1. {{formula}}\sqrt{4^2}{{/formula}}
14 1. {{formula}}\sqrt{9^2}{{/formula}}
15 1. {{formula}}\sqrt{16^2}{{/formula}}
16 1. {{formula}}\sqrt{20^2}{{/formula}}
17 1. {{formula}}\sqrt{34^2}{{/formula}}
Simone Hochrein 13.1 18 1. {{formula}}\sqrt{a^2}{{/formula}}; {{formula}}a\geq0{{/formula}}
Simone Hochrein 3.1 19 {{/aufgabe}}
20
Simone Hochrein 9.1 21 {{aufgabe id="Quadrieren von Wurzeln" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
Simone Hochrein 14.1 22 Berechne ohne Taschenrechner.
Simone Hochrein 3.1 23 (%class=abc%)
24 1. {{formula}}(\sqrt{4})^2{{/formula}}
25 1. {{formula}}(\sqrt{9})^2{{/formula}}
26 1. {{formula}}(\sqrt{16})^2{{/formula}}
27 1. {{formula}}(\sqrt{20})^2{{/formula}}
28 1. {{formula}}(\sqrt{34})^2{{/formula}}
Simone Hochrein 13.1 29 1. {{formula}}(\sqrt{a})^2{{/formula}}; {{formula}}a\geq0{{/formula}}
Simone Hochrein 3.1 30 {{/aufgabe}}
31
Simone Hochrein 9.1 32 {{aufgabe id="Gemischte Aufgaben mit Wurzeln und Quadraten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
Simone Hochrein 14.1 33 Berechne ohne Taschenrechner.
Simone Hochrein 3.2 34 (%class=abc%)
35 1. {{formula}}-\sqrt{19^2}{{/formula}}
36 1. {{formula}}-(\sqrt{300})^2{{/formula}}
37 1. {{formula}}(-\sqrt{28})^2{{/formula}}
38 1. {{formula}}\sqrt{(-13)^2}{{/formula}}
39 1. {{formula}}\sqrt{(\frac{11}{17})^2}{{/formula}}
Simone Hochrein 14.3 40 1. {{formula}}\sqrt{0,17^2}{{/formula}}
Simone Hochrein 3.2 41 1. {{formula}}-\sqrt{b^2}{{/formula}}
42 {{/aufgabe}}
43
Simone Hochrein 16.1 44 {{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln I" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
Simone Hochrein 17.1 45 (%class=123%)
46 1. Berechne die Wurzeln und fasse dann zusammen.
47 (((
Simone Hochrein 7.1 48 (%class=abc%)
Beate Gomoll 7.2 49 1. {{formula}}\sqrt{9}\cdot\sqrt{16}{{/formula}}
50 1. {{formula}}\sqrt{25}\cdot\sqrt{4}{{/formula}}
Simone Hochrein 15.1 51 1. {{formula}}\sqrt{9}+\sqrt{16}{{/formula}}
Simone Hochrein 17.1 52 )))
53 1. Fasse zusammen und ziehe dann die Wurzel.
54 (((
Beate Gomoll 7.2 55 (%class=abc%)
56 1. {{formula}}\sqrt{9\cdot 16}{{/formula}}
57 1. {{formula}}\sqrt{25\cdot 4}{{/formula}}
Simone Hochrein 15.1 58 1. {{formula}}\sqrt{9+16}{{/formula}}
Simone Hochrein 17.1 59 )))
Simone Hochrein 7.1 60 {{/aufgabe}}
61
Simone Hochrein 8.1 62 {{lehrende}}Aufgaben zu den Rechenregeln fehlen hier{{/lehrende}}
63
Simone Hochrein 19.1 64 {{aufgabe id="Teilweises Wurzelziehen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
65 (%class=123%)
66 1. Faktorisiere den Radikanden so, dass einer der Faktoren eine Quadratzahl ist, ziehe dann von diesem Teil die Wurzel und notiere das Ergebnis.
67 (((
Beate Gomoll 7.3 68 Beispiel:
69
Beate Gomoll 7.5 70 {{formula}}\sqrt{243}=\sqrt{81\cdot 3}=\sqrt{81}\cdot\sqrt{3}=9 \cdot \sqrt{3}{{/formula}}
Beate Gomoll 7.3 71
72 (%class=abc%)
Beate Gomoll 7.4 73 1. {{formula}}\sqrt{44}{{/formula}}
74 1. {{formula}}\sqrt{75}{{/formula}}
75 1. {{formula}}\sqrt{63}{{/formula}}
76 1. {{formula}}\sqrt{98}{{/formula}}
Simone Hochrein 19.1 77 )))
Beate Gomoll 21.3 78 1. Faktorisiere den Radikanden so, dass einer der Faktoren eine Quadratzahl ist, ziehe dann von diesem Teil die Wurzel. Prüfe anschließend, ob der Radikand noch weitere Quadratzahlen enthält und wiederhole gegebenenfalls. Notiere das Ergebnis.
Beate Gomoll 21.2 79 (((
80 Beispiel:
81
82 {{formula}}\sqrt{243}=\sqrt{81\cdot 3}=\sqrt{81}\cdot\sqrt{3}=9 \cdot \sqrt{3}{{/formula}}
83
84 (%class=abc%)
85 1. {{formula}}\sqrt{44}{{/formula}}
86 1. {{formula}}\sqrt{75}{{/formula}}
87 1. {{formula}}\sqrt{63}{{/formula}}
88 1. {{formula}}\sqrt{98}{{/formula}}
89 )))
Beate Gomoll 7.3 90 {{/aufgabe}}
91
Simone Hochrein 8.1 92 {{lehrende}}Aufgaben, die mehrere Quadratzahlen enthalten (also z.B. 16 oder 36 als Faktor){{/lehrende}}
93
94 {{lehrende}}Aufgaben mit Variablen{{/lehrende}}
95
Simone Hochrein 16.1 96 {{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln II" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
Simone Hochrein 6.1 97 Fasse soweit wie möglich zusammen.
Simone Hochrein 7.1 98
Simone Hochrein 6.1 99 (%class=abc%)
100 1. {{formula}}5x+3x-0,5x{{/formula}}
101 1. {{formula}}5\sqrt{5}+3\sqrt{5}-0,5\sqrt{5}{{/formula}}
102 1. {{formula}}6a-7b+2a{{/formula}}
103 1. {{formula}}6\sqrt{2}-7\sqrt{3}+2\sqrt{2}{{/formula}}
Simone Hochrein 18.1 104 1. {{formula}}-2\sqrt{4}+7\sqrt{4}-5\sqrt{4}{{/formula}}
Simone Hochrein 5.2 105
Simone Hochrein 6.1 106 {{/aufgabe}}
107
Holger Engels 1.1 108 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
109