Änderungen von Dokument BPE 7.2 Quadratische Gleichungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.smartin

Inhalt

...	...	@@ -1,11 +1,116 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann verschiedene quadratische Gleichungen mit unterschiedlichen Verfahren lösen.
	3	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann verschiedenartige quadratische Gleichungen mit unterschiedlichen Verfahren lösen.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von quadratischen Gleichungen untersuchen.
5	5
6		-{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7		-Aufgabentext
	6	+{{aufgabe id="Wo ist der Fehler?" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	7	+Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde und gib die Korrektur an.
	8	+
	9	+{{formula}}
	10	+\begin{align}
	11	+(x+2)^2 = 4 &\Leftrightarrow x^2 + 4 = 4 \\
	12	+&\Leftrightarrow x^2 =0\\
	13	+&\Leftrightarrow x=0
	14	+\end{align}
	15	+{{/formula}}
	16	+
8	8	{{/aufgabe}}
9	9
	19	+{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	20	+Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge.
	21	+
	22	+a) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
	23	+b) {{formula}}x^2 + 25 = 10x{{/formula}}
	24	+c) {{formula}}9x^2 -6x + 2 = 0{{/formula}}
	25	+
	26	+{{/aufgabe}}
	27	+
	28	+{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	29	+Ordne den Gleichungen die richtige(n) Lösung(en) aus den Auswahlmöglichkeiten zu. Trage in das Lösungsfeld ein, welche der Auswahlmöglichkeiten a), b) ,c) richtig sind.
	30	+
	31	+(% style="white-space: nowrap" class="border" %)
	32	+|=Gleichung|=Auswahlmöglichkeiten|=Lösungsfeld
	33	+|1) {{formula}}3x^2 + 27 = 0{{/formula}}|a) -3 \\b) 3\\c) keine Lösung|
	34	+|2) {{formula}}6x^2 - 3x = 0{{/formula}}|a) -0,5\\b) 0\\c) 0,5|
	35	+|3) {{formula}}2(x - 1)(x - 4) = 0{{/formula}}|a) 1\\b) 0\\c) 4|
	36	+|4) {{formula}}2x^2 - x - 6 = 0{{/formula}}|a) -2\\b) 2\\c)-1,5|
	37	+|5) {{formula}}-3x(x+1)+4 = 2(x^2 + 2x - 4){{/formula}}|a) -2,4\\b) -1\\c) 1|
	38	+|6) {{formula}}\frac{5}{x-1} - x = -x + 1{{/formula}}|a) 1 \\b) 6 \\c) keine Lösung|
	39	+
	40	+{{/aufgabe}}
	41	+
	42	+{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	43	+Die Gleichung {{formula}}\frac{2}{x-1}+2=\frac{6-2x}{x^2-1}{{/formula}} war als Hausaufgabe zu lösen.
	44	+Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}
	45	+Was hältst du von seiner Lösung?
	46	+
	47	+{{/aufgabe}}
	48	+
	49	+{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	50	+Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
	51	+{{formula}}x^2 - 2x + a = 0{{/formula}}
	52	+zwei Lösungen, eine Lösung bzw. keine Lösung?
	53	+
	54	+{{/aufgabe}}
	55	+
	56	+{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	57	+(%class=abc%)
	58	+1. Kreuze bei den nachfolgenden Aufgaben an, welcher Rechenweg der effektivste ist.
	59	+(%class=border%)
	60	+|||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen
	61	+|a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}|||
	62	+|b)|{{formula}}4x^2 - 3 = 5{{/formula}}|||
	63	+|c)|{{formula}}2x^2 - x = 0{{/formula}}|||
	64	+|d)|{{formula}}5x - 14 = -x^2{{/formula}}|||
	65	+|e)|{{formula}}4x^2 = x^2{{/formula}}|||
	66	+|f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}|||
	67	+|g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}|||
	68	+|h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}|||
	69	+(%class=abc start="2" %)
	70	+1. Bestimme jeweils die Lösungsmenge in {{formula}}G=\mathbb{R}{{/formula}}.
	71	+{{/aufgabe}}
	72	+
	73	+{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	74	+Sind folgende Umformungen von Zeile zu Zeile richtig?
	75	+Begründe, wenn die Umformung falsch ist.
	76	+(%class=noborder%)
	77	+|=Terme und Gleichungen:|= richtig |= falsch |= Begründung
	78	+|1. {{formula}}\frac{1}{2} (x + 3) \quad \mid \cdot 2 {{/formula}} \\
	79	+ {{formula}}= x + 3{{/formula}}|(% style="text-align: center" %)
	80	+\\☐|(% style="text-align: center" %)
	81	+\\☐|
	82	+|2. {{formula}}\frac{5}{2} = (x + 3)(x + 4) \quad \mid \cdot 2{{/formula}} \\
	83	+ {{formula}}5 = (2x + 6)(2x + 8){{/formula}} \\
	84	+ {{formula}}5 = 4x^2 + 16x + 12x + 48{{/formula}}|(% style="text-align: center" %)
	85	+\\☐\\
	86	+☐|(% style="text-align: center" %)
	87	+\\☐\\
	88	+☐|
	89	+|3. {{formula}}-\frac{3}{2}x + a + x = \frac{5}{2}{{/formula}} \\
	90	+ {{formula}}- \frac{1}{2}x + a = \frac{5}{2} \quad \mid \cdot 2{{/formula}} \\
	91	+ {{formula}}-x + a = 5{{/formula}} |(% style="text-align: center" %)
	92	+\\☐\\
	93	+☐|(% style="text-align: center" %)
	94	+\\☐\\
	95	+☐|
	96	+|4. {{formula}}(-x + a)^2{{/formula}} \\
	97	+ {{formula}}= a^2 - 2ax + x^2{{/formula}} |(% style="text-align: center" %)
	98	+\\☐|(% style="text-align: center" %)
	99	+\\☐|
	100	+{{/aufgabe}}
	101	+
	102	+{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	103	+Wähle die richtige(n ) Aussage(n ) aus und begründe deine Entscheidung.
	104	+
	105	+Wie viele Lösungen hat die folgende quadratische Gleichung?
	106	+{{formula}}x^2 + 9 = 0{{/formula}}
	107	+
	108	+☐ Eine Lösung: {{formula}}x = -3{{/formula}}, da {{formula}}-3^2 = -9{{/formula}}
	109	+☐ Zwei Lösungen: {{formula}}x_1 = 3, \ x_2 = -3{{/formula}}, da beides zum Quadrat {{formula}}-9{{/formula}} ergibt
	110	+☐ Keine Lösung, da die Diskriminante negativ ist.
	111	+☐ Keine Lösung, da man die Wurzel aus Null nicht ziehen kann.
	112	+
	113	+{{/aufgabe}}
	114	+
10	10	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
11	11