Änderungen von Dokument BPE 7.2 Quadratische Gleichungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.smartin

Inhalt

...	...	@@ -3,8 +3,17 @@
3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann verschiedenartige quadratische Gleichungen mit unterschiedlichen Verfahren lösen.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von quadratischen Gleichungen untersuchen.
5	5
	6	+{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	7	+Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge.
	8	+
	9	+a) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
	10	+b) {{formula}}x^2 + 25 = 10x{{/formula}}
	11	+c) {{formula}}9x^2 -6x + 2 = 0{{/formula}}
	12	+
	13	+{{/aufgabe}}
	14	+
6	6	{{aufgabe id="Wo ist der Fehler?" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7		-Wo ist der Fehler?
	16	+Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde und gib die Korrektur an.
8	8
9	9	{{formula}}
10	10	\begin{align}
...	...	@@ -16,50 +16,19 @@
16	16
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19		-{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
20		-Berechne die Lösungsmenge in {{formula}}G = \mathbb{R}{{/formula}}.
	28	+{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	29	+Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
	30	+{{formula}}x^2 - 2x + a = 0{{/formula}}
	31	+zwei Lösungen, eine Lösung bzw. keine Lösung?
21	21
22		-**Aufgaben mit Lösungsformel:**
23		-(%class="noborder slim"%)
24		-|1.|a) {{formula}}2x^2 + 3x - 2 = 0{{/formula}}|b) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
25		-|2.|a) {{formula}}x^2 - 12x + 36 = 0{{/formula}}|b) {{formula}}x^2 - 10x + 25 = 0{{/formula}}
26		-|3.|a) {{formula}}9x^2 - 6x + 2 = 0{{/formula}}|b) {{formula}}x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
27		-
28		-**Sonderfälle:**
29		-(%class="noborder slim"%)
30		-|4.|a) {{formula}}2x^2 - 24 = 0{{/formula}}|b) {{formula}}0,5x^2 - 4,5 = 0{{/formula}}
31		-|5.|a) {{formula}}3 \cdot (x - 0,5) \cdot (0,75 + x) = 0{{/formula}}|b) {{formula}}1,5 \cdot (2x + 4) \cdot (3 - 0,5x) = 0{{/formula}}
32		-|6.|a) {{formula}}0,5x^2 - 0,75x = 0{{/formula}}|b) {{formula}}-5x^2 + x = 0{{/formula}}
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35		-{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
36		-Ordne den Gleichungen die richtige(n ) Lösung(en) aus den Auswahlmöglichkeiten zu. Trage dazu a), b) und/oder c) in das Lösungsfeld ein.
37		-
38		-(% style="white-space: nowrap" class="border" %)
39		-|=Gleichung|=Auswahlmöglichkeiten|=Lösungsfeld
40		-|1) {{formula}}3x^2 + 27 = 0{{/formula}}|a) -3 \\b) 3\\c) keine Lösung|
41		-|2) {{formula}}6x^2 - 3x = 0{{/formula}}|a) -0,5\\b) 0\\c) 0,5|
42		-|3) {{formula}}2(x - 1)(x - 4) = 0{{/formula}}|a) 1\\b) 0\\c) 4|
43		-|4) {{formula}}2x^2 - x - 6 = 0{{/formula}}|a) -2\\b) 2\\c)-1,5|
44		-|5) {{formula}}-3x(x+1)+4 = 2(x^2 + 2x - 4){{/formula}}|a) -2,4\\b) -1\\c) 1|
45		-|6) {{formula}}\frac{5}{x-1} - x = -x + 1{{/formula}}|a) 1 \\b) 6 \\c) keine Lösung|
46		-
47		-{{/aufgabe}}
48		-
49		-{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	35	+{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
50	50	Die Gleichung {{formula}}\frac{2}{x-1}+2=\frac{6-2x}{x^2-1}{{/formula}} war als Hausaufgabe zu lösen.
51	51	Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}
52	52	Was hältst du von seiner Lösung?
53		-
54	54	{{/aufgabe}}
55	55
56		-{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
57		-Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
58		-{{formula}}x^2 - 2x + a = 0{{/formula}}
59		-zwei Lösungen, eine Lösung bzw. keine Lösung?
60		-
61		-{{/aufgabe}}
62		-
63	63	{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
64	64	(%class=abc%)
65	65	1. Kreuze bei den nachfolgenden Aufgaben an, welcher Rechenweg der effektivste ist.