Änderungen von Dokument BPE 7.2 Quadratische Gleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -3,8 +3,17 @@
3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann verschiedenartige quadratische Gleichungen mit unterschiedlichen Verfahren lösen.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von quadratischen Gleichungen untersuchen.
5	5
	6	+{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	7	+Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge.
	8	+
	9	+a) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
	10	+b) {{formula}}x^2 + 25 = 10x{{/formula}}
	11	+c) {{formula}}9x^2 -6x + 2 = 0{{/formula}}
	12	+
	13	+{{/aufgabe}}
	14	+
6	6	{{aufgabe id="Wo ist der Fehler?" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7		-Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde und gib die Korrektur an.
	16	+Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde, und gib die Korrektur an.
8	8
9	9	{{formula}}
10	10	\begin{align}
...	...	@@ -16,53 +16,27 @@
16	16
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19		-{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
20		-Berechne die Lösungsmenge.
	28	+{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	29	+Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
21	21
22		-**Aufgaben mit Lösungsformel:**
23		-(%class="noborder slim"%)
24		-|1.|a) {{formula}}2x^2 + 3x - 2 = 0{{/formula}}|b) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
25		-|2.|a) {{formula}}x^2 - 12x + 36 = 0{{/formula}}|b) {{formula}}x^2 - 10x + 25 = 0{{/formula}}
26		-|3.|a) {{formula}}9x^2 - 6x + 2 = 0{{/formula}}|b) {{formula}}x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
	31	+{{formula}}
	32	+\begin{align*}
	33	+ x^2 - 2x + a & = 0
	34	+\end{align*}
	35	+{{/formula}}
27	27
28		-**Sonderfälle:**
29		-(%class="noborder slim"%)
30		-|4.|a) {{formula}}2x^2 - 24 = 0{{/formula}}|b) {{formula}}0,5x^2 - 4,5 = 0{{/formula}}
31		-|5.|a) {{formula}}3 \cdot (x - 0,5) \cdot (0,75 + x) = 0{{/formula}}|b) {{formula}}1,5 \cdot (2x + 4) \cdot (3 - 0,5x) = 0{{/formula}}
32		-|6.|a) {{formula}}0,5x^2 - 0,75x = 0{{/formula}}|b) {{formula}}-5x^2 + x = 0{{/formula}}
33		-{{/aufgabe}}
	37	+zwei Lösungen, eine Lösung oder keine Lösung?
34	34
35		-{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
36		-Ordne den Gleichungen die richtige(n) Lösung(en) aus den Auswahlmöglichkeiten zu. Trage in das Lösungsfeld ein, welche der Auswahlmöglichkeiten a), b) ,c) richtig sind.
37		-
38		-(% style="white-space: nowrap" class="border" %)
39		-|=Gleichung|=Auswahlmöglichkeiten|=Lösungsfeld
40		-|1) {{formula}}3x^2 + 27 = 0{{/formula}}|a) -3 \\b) 3\\c) keine Lösung|
41		-|2) {{formula}}6x^2 - 3x = 0{{/formula}}|a) -0,5\\b) 0\\c) 0,5|
42		-|3) {{formula}}2(x - 1)(x - 4) = 0{{/formula}}|a) 1\\b) 0\\c) 4|
43		-|4) {{formula}}2x^2 - x - 6 = 0{{/formula}}|a) -2\\b) 2\\c)-1,5|
44		-|5) {{formula}}-3x(x+1)+4 = 2(x^2 + 2x - 4){{/formula}}|a) -2,4\\b) -1\\c) 1|
45		-|6) {{formula}}\frac{5}{x-1} - x = -x + 1{{/formula}}|a) 1 \\b) 6 \\c) keine Lösung|
46		-
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
49		-{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
50		-Die Gleichung {{formula}}\frac{2}{x-1}+2=\frac{6-2x}{x^2-1}{{/formula}} war als Hausaufgabe zu lösen.
51		-Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}
52		-Was hältst du von seiner Lösung?
53		-
54		-{{/aufgabe}}
55		-
56		-{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
57		-Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
58		-{{formula}}x^2 - 2x + a = 0{{/formula}}
59		-zwei Lösungen, eine Lösung bzw. keine Lösung?
60		-
61		-{{/aufgabe}}
62		-
63	63	{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
64	64	(%class=abc%)
65		-1. Kreuze bei den nachfolgenden Aufgaben an, welcher Rechenweg der effektivste ist.
	43	+1. Gib bei den Gleichungen an,
	44	+
	45	+ - ob der Rechenweg der effektivste ist (+),
	46	+ - ob der Rechenweg auch möglich ist (o),
	47	+ - ob der Rechenweg nicht möglich ist (-)
	48	+
66	66	(%class=border%)
67	67	|||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen
68	68	|a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}|||
...	...	@@ -73,10 +73,21 @@
73	73	|f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}|||
74	74	|g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}|||
75	75	|h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}|||
76		-(%class=abc start="2" %)
77		-1. Bestimme jeweils die Lösungsmenge in {{formula}}G=\mathbb{R}{{/formula}}.
	59	+
78	78	{{/aufgabe}}
79	79
	62	+{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	63	+Die Gleichung
	64	+
	65	+{{formula}}
	66	+\begin{align*}
	67	+ \frac{2}{x-1}+2 & = \frac{6-2x}{x^2-1}
	68	+\end{align*}
	69	+{{/formula}}
	70	+
	71	+war als Hausaufgabe zu lösen. Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}. Gib an, ob die Lösung stimmt, und begründe deine Entscheidung.
	72	+{{/aufgabe}}
	73	+
80	80	{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
81	81	Sind folgende Umformungen von Zeile zu Zeile richtig?
82	82	Begründe, wenn die Umformung falsch ist.