Änderungen von Dokument BPE 7.2 Quadratische Gleichungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.smartin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann verschiedenartige quadratische Gleichungen mit unterschiedlichen Verfahren lösen.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von quadratischen Gleichungen untersuchen.
5	5
6		-{{aufgabe id="Wo ist der Fehler?" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7		-Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde und gib die Korrektur an.
8		-
9		-{{formula}}
10		-\begin{align}
11		-(x+2)^2 = 4 &\Leftrightarrow x^2 + 4 = 4 \\
12		-&\Leftrightarrow x^2 =0\\
13		-&\Leftrightarrow x=0
14		-\end{align}
15		-{{/formula}}
16		-
	6	+{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	7	+Aufgabentext
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19		-{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
20		-Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge.
21		-
22		-a) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
23		-b) {{formula}}x^2 + 25 = 10x{{/formula}}
24		-c) {{formula}}9x^2 -6x + 2 = 0{{/formula}}
25		-
26		-{{/aufgabe}}
27		-
28		-{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
29		-Ordne den Gleichungen die richtige(n) Lösung(en) aus den Auswahlmöglichkeiten zu. Trage in das Lösungsfeld ein, welche der Auswahlmöglichkeiten a), b) ,c) richtig sind.
30		-
31		-(% style="white-space: nowrap" class="border" %)
32		-|=Gleichung|=Auswahlmöglichkeiten|=Lösungsfeld
33		-|1) {{formula}}3x^2 + 27 = 0{{/formula}}|a) -3 \\b) 3\\c) keine Lösung|
34		-|2) {{formula}}6x^2 - 3x = 0{{/formula}}|a) -0,5\\b) 0\\c) 0,5|
35		-|3) {{formula}}2(x - 1)(x - 4) = 0{{/formula}}|a) 1\\b) 0\\c) 4|
36		-|4) {{formula}}2x^2 - x - 6 = 0{{/formula}}|a) -2\\b) 2\\c)-1,5|
37		-|5) {{formula}}-3x(x+1)+4 = 2(x^2 + 2x - 4){{/formula}}|a) -2,4\\b) -1\\c) 1|
38		-|6) {{formula}}\frac{5}{x-1} - x = -x + 1{{/formula}}|a) 1 \\b) 6 \\c) keine Lösung|
39		-
40		-{{/aufgabe}}
41		-
42		-{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
43		-Die Gleichung {{formula}}\frac{2}{x-1}+2=\frac{6-2x}{x^2-1}{{/formula}} war als Hausaufgabe zu lösen.
44		-Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}
45		-Was hältst du von seiner Lösung?
46		-
47		-{{/aufgabe}}
48		-
49		-{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
50		-Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
51		-{{formula}}x^2 - 2x + a = 0{{/formula}}
52		-zwei Lösungen, eine Lösung bzw. keine Lösung?
53		-
54		-{{/aufgabe}}
55		-
56		-{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
57		-(%class=abc%)
58		-1. Kreuze bei den nachfolgenden Aufgaben an, welcher Rechenweg der effektivste ist.
59		-(%class=border%)
60		-|||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen
61		-|a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}|||
62		-|b)|{{formula}}4x^2 - 3 = 5{{/formula}}|||
63		-|c)|{{formula}}2x^2 - x = 0{{/formula}}|||
64		-|d)|{{formula}}5x - 14 = -x^2{{/formula}}|||
65		-|e)|{{formula}}4x^2 = x^2{{/formula}}|||
66		-|f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}|||
67		-|g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}|||
68		-|h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}|||
69		-(%class=abc start="2" %)
70		-1. Bestimme jeweils die Lösungsmenge in {{formula}}G=\mathbb{R}{{/formula}}.
71		-{{/aufgabe}}
72		-
73		-{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
74		-Sind folgende Umformungen von Zeile zu Zeile richtig?
75		-Begründe, wenn die Umformung falsch ist.
76		-(%class=noborder%)
77		-|=Terme und Gleichungen:|= richtig |= falsch |= Begründung
78		-|1. {{formula}}\frac{1}{2} (x + 3) \quad \mid \cdot 2 {{/formula}} \\
79		- {{formula}}= x + 3{{/formula}}|(% style="text-align: center" %)
80		-\\☐|(% style="text-align: center" %)
81		-\\☐|
82		-|2. {{formula}}\frac{5}{2} = (x + 3)(x + 4) \quad \mid \cdot 2{{/formula}} \\
83		- {{formula}}5 = (2x + 6)(2x + 8){{/formula}} \\
84		- {{formula}}5 = 4x^2 + 16x + 12x + 48{{/formula}}|(% style="text-align: center" %)
85		-\\☐\\
86		-☐|(% style="text-align: center" %)
87		-\\☐\\
88		-☐|
89		-|3. {{formula}}-\frac{3}{2}x + a + x = \frac{5}{2}{{/formula}} \\
90		- {{formula}}- \frac{1}{2}x + a = \frac{5}{2} \quad \mid \cdot 2{{/formula}} \\
91		- {{formula}}-x + a = 5{{/formula}} |(% style="text-align: center" %)
92		-\\☐\\
93		-☐|(% style="text-align: center" %)
94		-\\☐\\
95		-☐|
96		-|4. {{formula}}(-x + a)^2{{/formula}} \\
97		- {{formula}}= a^2 - 2ax + x^2{{/formula}} |(% style="text-align: center" %)
98		-\\☐|(% style="text-align: center" %)
99		-\\☐|
100		-{{/aufgabe}}
101		-
102		-{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
103		-Wähle die richtige(n ) Aussage(n ) aus und begründe deine Entscheidung.
104		-
105		-Wie viele Lösungen hat die folgende quadratische Gleichung?
106		-{{formula}}x^2 + 9 = 0{{/formula}}
107		-
108		-☐ Eine Lösung: {{formula}}x = -3{{/formula}}, da {{formula}}-3^2 = -9{{/formula}}
109		-☐ Zwei Lösungen: {{formula}}x_1 = 3, \ x_2 = -3{{/formula}}, da beides zum Quadrat {{formula}}-9{{/formula}} ergibt
110		-☐ Keine Lösung, da die Diskriminante negativ ist.
111		-☐ Keine Lösung, da man die Wurzel aus Null nicht ziehen kann.
112		-
113		-{{/aufgabe}}
114		-
115	115	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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