Änderungen von Dokument BPE 7.2 Quadratische Gleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -3,8 +3,17 @@
3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann verschiedenartige quadratische Gleichungen mit unterschiedlichen Verfahren lösen.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von quadratischen Gleichungen untersuchen.
5	5
	6	+{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	7	+Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge.
	8	+
	9	+a) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
	10	+b) {{formula}}x^2 + 25 = 10x{{/formula}}
	11	+c) {{formula}}9x^2 -6x + 2 = 0{{/formula}}
	12	+
	13	+{{/aufgabe}}
	14	+
6	6	{{aufgabe id="Wo ist der Fehler?" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7		-Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde und gib die Korrektur an.
	16	+Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde, und gib die Korrektur an.
8	8
9	9	{{formula}}
10	10	\begin{align}
...	...	@@ -16,60 +16,53 @@
16	16
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19		-{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
20		-Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge.
	28	+{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	29	+Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
21	21
22		-a) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
23		-b) {{formula}}x^2 + 25 = 10x{{/formula}}
24		-c) {{formula}}9x^2 -6x + 2 = 0{{/formula}}
	31	+{{formula}}
	32	+\begin{align*}
	33	+ x^2 - 2x + a & = 0
	34	+\end{align*}
	35	+{{/formula}}
25	25
	37	+zwei Lösungen, eine Lösung oder keine Lösung?
	38	+
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
29		-Ordne den Gleichungen die richtige(n) Lösung(en) aus den Auswahlmöglichkeiten zu. Trage in das Lösungsfeld ein, welche der Auswahlmöglichkeiten a), b) ,c) richtig sind.
	41	+{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	42	+(%class=abc%)
	43	+1. Gib bei den Gleichungen an,
30	30
31		-(% style="white-space: nowrap" class="border" %)
32		-|=Gleichung|=Auswahlmöglichkeiten|=Lösungsfeld
33		-|1) {{formula}}3x^2 + 27 = 0{{/formula}}|a) -3 \\b) 3\\c) keine Lösung|
34		-|2) {{formula}}6x^2 - 3x = 0{{/formula}}|a) -0,5\\b) 0\\c) 0,5|
35		-|3) {{formula}}2(x - 1)(x - 4) = 0{{/formula}}|a) 1\\b) 0\\c) 4|
36		-|4) {{formula}}2x^2 - x - 6 = 0{{/formula}}|a) -2\\b) 2\\c)-1,5|
37		-|5) {{formula}}-3x(x+1)+4 = 2(x^2 + 2x - 4){{/formula}}|a) -2,4\\b) -1\\c) 1|
38		-|6) {{formula}}\frac{5}{x-1} - x = -x + 1{{/formula}}|a) 1 \\b) 6 \\c) keine Lösung|
	45	+ - ob der Rechenweg für dich der effizienteste ist (+),
	46	+ - ob der Rechenweg auch möglich ist (o),
	47	+ - ob der Rechenweg nicht möglich ist (-)
39	39
40		-{{/aufgabe}}
	49	+(%class=border%)
	50	+|||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen | Satz von Vieta
	51	+|a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}||||
	52	+|b)|{{formula}}4x^2 - 3 = 5{{/formula}}||||
	53	+|c)|{{formula}}2x^2 - x = 0{{/formula}}||||
	54	+|d)|{{formula}}5x - 14 = -x^2{{/formula}}||||
	55	+|e)|{{formula}}4x^2 = x^2{{/formula}}||||
	56	+|f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}||||
	57	+|g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}||||
	58	+|h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}||||
	59	+|i)|{{formula}}x^2 - 5x + 6 = 0{{/formula}}||||
41	41
42		-{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
43		-Die Gleichung {{formula}}\frac{2}{x-1}+2=\frac{6-2x}{x^2-1}{{/formula}} war als Hausaufgabe zu lösen.
44		-Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}
45		-Was hältst du von seiner Lösung?
46		-
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
49		-{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
50		-Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
51		-{{formula}}x^2 - 2x + a = 0{{/formula}}
52		-zwei Lösungen, eine Lösung bzw. keine Lösung?
	63	+{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	64	+Die Gleichung
53	53
	66	+{{formula}}
	67	+\begin{align*}
	68	+ \frac{2}{x-1}+2 & = \frac{6-2x}{x^2-1}
	69	+\end{align*}
	70	+{{/formula}}
	71	+
	72	+war als Hausaufgabe zu lösen. Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}. Gib an, ob die Lösung stimmt, und begründe deine Entscheidung.
54	54	{{/aufgabe}}
55	55
56		-{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
57		-(%class=abc%)
58		-1. Kreuze bei den nachfolgenden Aufgaben an, welcher Rechenweg der effektivste ist.
59		-(%class=border%)
60		-|||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen
61		-|a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}|||
62		-|b)|{{formula}}4x^2 - 3 = 5{{/formula}}|||
63		-|c)|{{formula}}2x^2 - x = 0{{/formula}}|||
64		-|d)|{{formula}}5x - 14 = -x^2{{/formula}}|||
65		-|e)|{{formula}}4x^2 = x^2{{/formula}}|||
66		-|f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}|||
67		-|g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}|||
68		-|h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}|||
69		-(%class=abc start="2" %)
70		-1. Bestimme jeweils die Lösungsmenge in {{formula}}G=\mathbb{R}{{/formula}}.
71		-{{/aufgabe}}
72		-
73	73	{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
74	74	Sind folgende Umformungen von Zeile zu Zeile richtig?
75	75	Begründe, wenn die Umformung falsch ist.