Änderungen von Dokument BPE 7.2 Quadratische Gleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -3,19 +3,6 @@
3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann verschiedenartige quadratische Gleichungen mit unterschiedlichen Verfahren lösen.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von quadratischen Gleichungen untersuchen.
5	5
6		-{{aufgabe id="Wo ist der Fehler?" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7		-Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde und gib die Korrektur an.
8		-
9		-{{formula}}
10		-\begin{align}
11		-(x+2)^2 = 4 &\Leftrightarrow x^2 + 4 = 4 \\
12		-&\Leftrightarrow x^2 =0\\
13		-&\Leftrightarrow x=0
14		-\end{align}
15		-{{/formula}}
16		-
17		-{{/aufgabe}}
18		-
19	19	{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
20	20	Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge.
21	21
...	...	@@ -25,37 +25,40 @@
25	25
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
29		-Trage in das Lösungsfeld ein, welche der Auswahlmöglichkeiten a), b) ,c) richtig sind und begründe deine Entscheidung.
	15	+{{aufgabe id="Wo ist der Fehler?" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	16	+Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde, und gib die Korrektur an.
30	30
31		-(% style="white-space: nowrap" class="border" %)
32		-|=Gleichung|=Auswahlmöglichkeiten|=Lösungsfeld
33		-|1) {{formula}}3x^2 + 27 = 0{{/formula}}|a) -3 \\b) 3\\c) keine Lösung|
34		-|2) {{formula}}6x^2 - 3x = 0{{/formula}}|a) -0,5\\b) 0\\c) 0,5|
35		-|3) {{formula}}2(x - 1)(x - 4) = 0{{/formula}}|a) 1\\b) 0\\c) 4|
36		-|4) {{formula}}2x^2 - x - 6 = 0{{/formula}}|a) -2\\b) 2\\c)-1,5|
37		-|5) {{formula}}-3x(x+1)+4 = 2(x^2 + 2x - 4){{/formula}}|a) -2,4\\b) -1\\c) 1|
38		-|6) {{formula}}\frac{5}{x-1} - x = -x + 1{{/formula}}|a) 1 \\b) 6 \\c) keine Lösung|
	18	+{{formula}}
	19	+\begin{align}
	20	+(x+2)^2 = 4 &\Leftrightarrow x^2 + 4 = 4 \\
	21	+&\Leftrightarrow x^2 =0\\
	22	+&\Leftrightarrow x=0
	23	+\end{align}
	24	+{{/formula}}
39	39
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
42		-{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
43		-Die Gleichung {{formula}}\frac{2}{x-1}+2=\frac{6-2x}{x^2-1}{{/formula}} war als Hausaufgabe zu lösen.
44		-Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}
45		-Was hältst du von seiner Lösung?
	28	+{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	29	+Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
46	46
47		-{{/aufgabe}}
	31	+{{formula}}
	32	+\begin{align*}
	33	+ x^2 - 2x + a & = 0
	34	+\end{align*}
	35	+{{/formula}}
48	48
49		-{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
50		-Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
51		-{{formula}}x^2 - 2x + a = 0{{/formula}}
52		-zwei Lösungen, eine Lösung bzw. keine Lösung?
	37	+zwei Lösungen, eine Lösung oder keine Lösung?
53	53
54	54	{{/aufgabe}}
55	55
56	56	{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
57	57	(%class=abc%)
58		-1. Kreuze bei den nachfolgenden Aufgaben an, welcher Rechenweg der effektivste ist.
	43	+1. Gib bei den Gleichungen an,
	44	+
	45	+ - ob der Rechenweg der effektivste ist (+),
	46	+ - ob der Rechenweg auch möglich ist (o),
	47	+ - ob der Rechenweg nicht möglich ist (-)
	48	+
59	59	(%class=border%)
60	60	|||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen
61	61	|a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}|||
...	...	@@ -66,10 +66,15 @@
66	66	|f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}|||
67	67	|g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}|||
68	68	|h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}|||
69		-(%class=abc start="2" %)
70		-1. Bestimme jeweils die Lösungsmenge in {{formula}}G=\mathbb{R}{{/formula}}.
	59	+
71	71	{{/aufgabe}}
72	72
	62	+{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	63	+Die Gleichung {{formula}}\frac{2}{x-1}+2=\frac{6-2x}{x^2-1}{{/formula}} war als Hausaufgabe zu lösen.
	64	+Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}
	65	+Was hältst du von seiner Lösung?
	66	+{{/aufgabe}}
	67	+
73	73	{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
74	74	Sind folgende Umformungen von Zeile zu Zeile richtig?
75	75	Begründe, wenn die Umformung falsch ist.