Änderungen von Dokument BPE 7.2 Quadratische Gleichungen
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Zusammenfassung
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Details
- Seiteneigenschaften
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- Inhalt
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... ... @@ -3,9 +3,18 @@ 3 3 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann verschiedenartige quadratische Gleichungen mit unterschiedlichen Verfahren lösen. 4 4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von quadratischen Gleichungen untersuchen. 5 5 6 -{{aufgabe id=" Woist derFehler?" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}7 - Nenne dieStelle,ander einFehlergemachtwurde undgib dieKorrektur an.6 +{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="K1,K2,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 7 +Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge. 8 8 9 +a) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}} 10 +b) {{formula}}x^2 + 25 = 10x{{/formula}} 11 +c) {{formula}}9x^2 -6x + 2 = 0{{/formula}} 12 + 13 +{{/aufgabe}} 14 + 15 +{{aufgabe id="Wo ist der Fehler?" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 16 +Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde, und gib die Korrektur an. 17 + 9 9 {{formula}} 10 10 \begin{align} 11 11 (x+2)^2 = 4 &\Leftrightarrow x^2 + 4 = 4 \\ ... ... @@ -16,61 +16,54 @@ 16 16 17 17 {{/aufgabe}} 18 18 19 -{{aufgabe id=" QuadratischeGleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}20 - BestimmedieAnzahlderLösungenundberechnedieLösungsmenge.28 +{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 29 +Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung 21 21 22 -a) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}} 23 -b) {{formula}}x^2 + 25 = 10x{{/formula}} 24 -c) {{formula}}9x^2 -6x + 2 = 0{{/formula}} 31 +{{formula}} 32 +\begin{align*} 33 + x^2 - 2x + a & = 0 34 +\end{align*} 35 +{{/formula}} 25 25 37 +zwei Lösungen, eine Lösung oder keine Lösung? 38 + 26 26 {{/aufgabe}} 27 27 28 -{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 29 -Trage in das Lösungsfeld ein, welche der Auswahlmöglichkeiten a), b) ,c) richtig sind und begründe deine Entscheidung. 41 +{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="K1,K2" quelle="Team Mathebrücke" zeit="12" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 42 +(%class=abc%) 43 +1. Gib bei den Gleichungen an, 30 30 31 -(% style="white-space: nowrap" class="border" %) 32 -|=Gleichung|=Auswahlmöglichkeiten|=Lösungsfeld 33 -|1) {{formula}}3x^2 + 27 = 0{{/formula}}|a) -3 \\b) 3\\c) keine Lösung| 34 -|2) {{formula}}6x^2 - 3x = 0{{/formula}}|a) -0,5\\b) 0\\c) 0,5| 35 -|3) {{formula}}2(x - 1)(x - 4) = 0{{/formula}}|a) 1\\b) 0\\c) 4| 36 -|4) {{formula}}2x^2 - x - 6 = 0{{/formula}}|a) -2\\b) 2\\c)-1,5| 37 -|5) {{formula}}-3x(x+1)+4 = 2(x^2 + 2x - 4){{/formula}}|a) -2,4\\b) -1\\c) 1| 38 -|6) {{formula}}\frac{5}{x-1} - x = -x + 1{{/formula}}|a) 1 \\b) 6 \\c) keine Lösung| 45 + - ob der Rechenweg für dich der effizienteste ist (+), 46 + - ob der Rechenweg auch möglich ist (o), 47 + - ob der Rechenweg nicht möglich ist (-) 39 39 40 -{{/aufgabe}} 49 +(%class=border%) 50 +|||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen | Satz von Vieta 51 +|a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}|||| 52 +|b)|{{formula}}4x^2 - 3 = 5{{/formula}}|||| 53 +|c)|{{formula}}2x^2 - x = 0{{/formula}}|||| 54 +|d)|{{formula}}5x - 14 = -x^2{{/formula}}|||| 55 +|e)|{{formula}}4x^2 = x^2{{/formula}}|||| 56 +|f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}|||| 57 +|g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}|||| 58 +|h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}|||| 59 +|i)|{{formula}}x^2 - 5x + 6 = 0{{/formula}}|||| 41 41 42 -{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 43 -Die Gleichung {{formula}}\frac{2}{x-1}+2=\frac{6-2x}{x^2-1}{{/formula}} war als Hausaufgabe zu lösen. 44 -Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}} 45 -Was hältst du von seiner Lösung? 46 - 47 47 {{/aufgabe}} 48 48 49 -{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 50 -Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung 51 -{{formula}}x^2 - 2x + a = 0{{/formula}} 52 -zwei Lösungen, eine Lösung bzw. keine Lösung? 63 +{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="III" kompetenzen="K1,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 64 +Die Gleichung 53 53 66 +{{formula}} 67 +\begin{align*} 68 + \frac{2}{x-1}+2 & = \frac{6-2x}{x^2-1} 69 +\end{align*} 70 +{{/formula}} 71 + 72 +war als Hausaufgabe zu lösen. Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}. Gib an, ob die Lösung stimmt, und begründe deine Entscheidung. 54 54 {{/aufgabe}} 55 55 56 -{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 57 -(%class=abc%) 58 -1. Kreuze bei den nachfolgenden Aufgaben an, welcher Rechenweg der effektivste ist. 59 -(%class=border%) 60 -|||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen 61 -|a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}||| 62 -|b)|{{formula}}4x^2 - 3 = 5{{/formula}}||| 63 -|c)|{{formula}}2x^2 - x = 0{{/formula}}||| 64 -|d)|{{formula}}5x - 14 = -x^2{{/formula}}||| 65 -|e)|{{formula}}4x^2 = x^2{{/formula}}||| 66 -|f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}||| 67 -|g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}||| 68 -|h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}||| 69 -(%class=abc start="2" %) 70 -1. Bestimme jeweils die Lösungsmenge in {{formula}}G=\mathbb{R}{{/formula}}. 71 -{{/aufgabe}} 72 - 73 -{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 75 +{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 74 74 Sind folgende Umformungen von Zeile zu Zeile richtig? 75 75 Begründe, wenn die Umformung falsch ist. 76 76 (%class=noborder%) ... ... @@ -99,7 +99,7 @@ 99 99 \\☐| 100 100 {{/aufgabe}} 101 101 102 -{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 104 +{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" kompetenzen="K1,K2,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="3" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 103 103 Wähle die richtige(n ) Aussage(n ) aus und begründe deine Entscheidung. 104 104 105 105 Wie viele Lösungen hat die folgende quadratische Gleichung?