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Änderungen von Dokument BPE 7.2 Quadratische Gleichungen

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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -3,9 +3,18 @@
3 3  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann verschiedenartige quadratische Gleichungen mit unterschiedlichen Verfahren lösen.
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von quadratischen Gleichungen untersuchen.
5 5  
6 -{{aufgabe id="Wo ist der Fehler?" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7 -Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde und gib die Korrektur an.
6 +{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="K1,K2,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7 +Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge.
8 8  
9 +a) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
10 +b) {{formula}}x^2 + 25 = 10x{{/formula}}
11 +c) {{formula}}9x^2 -6x + 2 = 0{{/formula}}
12 +
13 +{{/aufgabe}}
14 +
15 +{{aufgabe id="Wo ist der Fehler?" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
16 +Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde, und gib die Korrektur an.
17 +
9 9  {{formula}}
10 10  \begin{align}
11 11  (x+2)^2 = 4 &\Leftrightarrow x^2 + 4 = 4 \\
... ... @@ -16,47 +16,54 @@
16 16  
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
19 -{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
20 -Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge.
28 +{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
29 +Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
21 21  
22 -a) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
23 -b) {{formula}}x^2 + 25 = 10x{{/formula}}
24 -c) {{formula}}9x^2 -6x + 2 = 0{{/formula}}
31 +{{formula}}
32 +\begin{align*}
33 + x^2 - 2x + a & = 0
34 +\end{align*}
35 +{{/formula}}
25 25  
37 +zwei Lösungen, eine Lösung oder keine Lösung?
38 +
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
28 -{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
29 -Die Gleichung {{formula}}\frac{2}{x-1}+2=\frac{6-2x}{x^2-1}{{/formula}} war als Hausaufgabe zu lösen.
30 -Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}
31 -Was hältst du von seiner Lösung?
41 +{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="K1,K2" quelle="Team Mathebrücke" zeit="12" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
42 +(%class=abc%)
43 +1. Gib bei den Gleichungen an,
32 32  
33 -{{/aufgabe}}
45 + - ob der Rechenweg für dich der effizienteste ist (+),
46 + - ob der Rechenweg auch möglich ist (o),
47 + - ob der Rechenweg nicht möglich ist (-)
34 34  
35 -{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
36 -Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
37 -{{formula}}x^2 - 2x + a = 0{{/formula}}
38 -zwei Lösungen, eine Lösung bzw. keine Lösung?
49 +(%class=border%)
50 +|||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen | Satz von Vieta
51 +|a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}||||
52 +|b)|{{formula}}4x^2 - 3 = 5{{/formula}}||||
53 +|c)|{{formula}}2x^2 - x = 0{{/formula}}||||
54 +|d)|{{formula}}5x - 14 = -x^2{{/formula}}||||
55 +|e)|{{formula}}4x^2 = x^2{{/formula}}||||
56 +|f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}||||
57 +|g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}||||
58 +|h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}||||
59 +|i)|{{formula}}x^2 - 5x + 6 = 0{{/formula}}||||
39 39  
40 40  {{/aufgabe}}
41 41  
42 -{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
43 -(%class=abc%)
44 -1. Kreuze bei den nachfolgenden Aufgaben an, welcher Rechenweg der effektivste ist.
45 -(%class=border%)
46 -|||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen
47 -|a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}|||
48 -|b)|{{formula}}4x^2 - 3 = 5{{/formula}}|||
49 -|c)|{{formula}}2x^2 - x = 0{{/formula}}|||
50 -|d)|{{formula}}5x - 14 = -x^2{{/formula}}|||
51 -|e)|{{formula}}4x^2 = x^2{{/formula}}|||
52 -|f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}|||
53 -|g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}|||
54 -|h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}|||
55 -(%class=abc start="2" %)
56 -1. Bestimme jeweils die Lösungsmenge in {{formula}}G=\mathbb{R}{{/formula}}.
63 +{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="III" kompetenzen="K1,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
64 +Die Gleichung
65 +
66 +{{formula}}
67 +\begin{align*}
68 + \frac{2}{x-1}+2 & = \frac{6-2x}{x^2-1}
69 +\end{align*}
70 +{{/formula}}
71 +
72 +war als Hausaufgabe zu lösen. Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}. Gib an, ob die Lösung stimmt, und begründe deine Entscheidung.
57 57  {{/aufgabe}}
58 58  
59 -{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
75 +{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
60 60  Sind folgende Umformungen von Zeile zu Zeile richtig?
61 61  Begründe, wenn die Umformung falsch ist.
62 62  (%class=noborder%)
... ... @@ -85,7 +85,7 @@
85 85  \\☐|
86 86  {{/aufgabe}}
87 87  
88 -{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
104 +{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" kompetenzen="K1,K2,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="3" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
89 89  Wähle die richtige(n ) Aussage(n ) aus und begründe deine Entscheidung.
90 90  
91 91  Wie viele Lösungen hat die folgende quadratische Gleichung?
... ... @@ -98,5 +98,5 @@
98 98  
99 99  {{/aufgabe}}
100 100  
101 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
117 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="3" kriterien="3" menge="5"/}}
102 102