Änderungen von Dokument BPE 7.2 Quadratische Gleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -3,8 +3,17 @@
3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann verschiedenartige quadratische Gleichungen mit unterschiedlichen Verfahren lösen.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von quadratischen Gleichungen untersuchen.
5	5
	6	+{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	7	+Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge.
	8	+
	9	+a) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
	10	+b) {{formula}}x^2 + 25 = 10x{{/formula}}
	11	+c) {{formula}}9x^2 -6x + 2 = 0{{/formula}}
	12	+
	13	+{{/aufgabe}}
	14	+
6	6	{{aufgabe id="Wo ist der Fehler?" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7		-Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde und gib die Korrektur an.
	16	+Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde, und gib die Korrektur an.
8	8
9	9	{{formula}}
10	10	\begin{align}
...	...	@@ -16,32 +16,27 @@
16	16
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19		-{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
20		-Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge.
	28	+{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	29	+Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
21	21
22		-a) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
23		-b) {{formula}}x^2 + 25 = 10x{{/formula}}
24		-c) {{formula}}9x^2 -6x + 2 = 0{{/formula}}
	31	+{{formula}}
	32	+\begin{align*}
	33	+ x^2 - 2x + a & = 0
	34	+\end{align*}
	35	+{{/formula}}
25	25
26		-{{/aufgabe}}
	37	+zwei Lösungen, eine Lösung oder keine Lösung?
27	27
28		-{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
29		-Die Gleichung {{formula}}\frac{2}{x-1}+2=\frac{6-2x}{x^2-1}{{/formula}} war als Hausaufgabe zu lösen.
30		-Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}
31		-Was hältst du von seiner Lösung?
32		-
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35		-{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
36		-Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
37		-{{formula}}x^2 - 2x + a = 0{{/formula}}
38		-zwei Lösungen, eine Lösung bzw. keine Lösung?
39		-
40		-{{/aufgabe}}
41		-
42	42	{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
43	43	(%class=abc%)
44		-1. Kreuze bei den nachfolgenden Aufgaben an, welcher Rechenweg der effektivste ist.
	43	+1. Gib bei den Gleichungen an,
	44	+
	45	+ - ob der Rechenweg der effektivste ist (+),
	46	+ - ob der Rechenweg auch möglich ist (o),
	47	+ - ob der Rechenweg nicht möglich ist (-)
	48	+
45	45	(%class=border%)
46	46	|||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen
47	47	|a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}|||
...	...	@@ -52,10 +52,21 @@
52	52	|f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}|||
53	53	|g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}|||
54	54	|h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}|||
55		-(%class=abc start="2" %)
56		-1. Bestimme jeweils die Lösungsmenge in {{formula}}G=\mathbb{R}{{/formula}}.
	59	+
57	57	{{/aufgabe}}
58	58
	62	+{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	63	+Die Gleichung
	64	+
	65	+{{formula}}
	66	+\begin{align*}
	67	+ \frac{2}{x-1}+2 & = \frac{6-2x}{x^2-1}
	68	+\end{align*}
	69	+{{/formula}}
	70	+
	71	+war als Hausaufgabe zu lösen. Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}. Gib an, ob die Lösung stimmt, und begründe deine Entscheidung.
	72	+{{/aufgabe}}
	73	+
59	59	{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
60	60	Sind folgende Umformungen von Zeile zu Zeile richtig?
61	61	Begründe, wenn die Umformung falsch ist.