Änderungen von Dokument BPE 7.2 Quadratische Gleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -3,7 +3,7 @@
3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann verschiedenartige quadratische Gleichungen mit unterschiedlichen Verfahren lösen.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von quadratischen Gleichungen untersuchen.
5	5
6		-{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	6	+{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="K1,K2,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7	7	Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge.
8	8
9	9	a) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
...	...	@@ -12,8 +12,8 @@
12	12
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15		-{{aufgabe id="Wo ist der Fehler?" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
16		-Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde und gib die Korrektur an.
	15	+{{aufgabe id="Wo ist der Fehler?" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	16	+Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde, und gib die Korrektur an.
17	17
18	18	{{formula}}
19	19	\begin{align}
...	...	@@ -25,39 +25,54 @@
25	25
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
	28	+{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	29	+Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
28	28
29		-{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
30		-Die Gleichung {{formula}}\frac{2}{x-1}+2=\frac{6-2x}{x^2-1}{{/formula}} war als Hausaufgabe zu lösen.
31		-Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}
32		-Was hältst du von seiner Lösung?
	31	+{{formula}}
	32	+\begin{align*}
	33	+ x^2 - 2x + a & = 0
	34	+\end{align*}
	35	+{{/formula}}
33	33
34		-{{/aufgabe}}
	37	+zwei Lösungen, eine Lösung oder keine Lösung?
35	35
36		-{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
37		-Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
38		-{{formula}}x^2 - 2x + a = 0{{/formula}}
39		-zwei Lösungen, eine Lösung bzw. keine Lösung?
40		-
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
43		-{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	41	+{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="K1,K2" quelle="Team Mathebrücke" zeit="12" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
44	44	(%class=abc%)
45		-1. Kreuze bei den nachfolgenden Aufgaben an, welcher Rechenweg der effektivste ist.
	43	+1. Gib bei den Gleichungen an,
	44	+
	45	+ - ob der Rechenweg für dich der effizienteste ist (+),
	46	+ - ob der Rechenweg auch möglich ist (o),
	47	+ - ob der Rechenweg nicht möglich ist (-)
	48	+
46	46	(%class=border%)
47		-|||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen
48		-|a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}|||
49		-|b)|{{formula}}4x^2 - 3 = 5{{/formula}}|||
50		-|c)|{{formula}}2x^2 - x = 0{{/formula}}|||
51		-|d)|{{formula}}5x - 14 = -x^2{{/formula}}|||
52		-|e)|{{formula}}4x^2 = x^2{{/formula}}|||
53		-|f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}|||
54		-|g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}|||
55		-|h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}|||
56		-(%class=abc start="2" %)
57		-1. Bestimme jeweils die Lösungsmenge in {{formula}}G=\mathbb{R}{{/formula}}.
	50	+|||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen | Satz von Vieta
	51	+|a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}||||
	52	+|b)|{{formula}}4x^2 - 3 = 5{{/formula}}||||
	53	+|c)|{{formula}}2x^2 - x = 0{{/formula}}||||
	54	+|d)|{{formula}}5x - 14 = -x^2{{/formula}}||||
	55	+|e)|{{formula}}4x^2 = x^2{{/formula}}||||
	56	+|f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}||||
	57	+|g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}||||
	58	+|h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}||||
	59	+|i)|{{formula}}x^2 - 5x + 6 = 0{{/formula}}||||
	60	+
58	58	{{/aufgabe}}
59	59
60		-{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	63	+{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="III" kompetenzen="K1,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	64	+Die Gleichung
	65	+
	66	+{{formula}}
	67	+\begin{align*}
	68	+ \frac{2}{x-1}+2 & = \frac{6-2x}{x^2-1}
	69	+\end{align*}
	70	+{{/formula}}
	71	+
	72	+war als Hausaufgabe zu lösen. Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}. Gib an, ob die Lösung stimmt, und begründe deine Entscheidung.
	73	+{{/aufgabe}}
	74	+
	75	+{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
61	61	Sind folgende Umformungen von Zeile zu Zeile richtig?
62	62	Begründe, wenn die Umformung falsch ist.
63	63	(%class=noborder%)
...	...	@@ -86,7 +86,7 @@
86	86	\\☐|
87	87	{{/aufgabe}}
88	88
89		-{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	104	+{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" kompetenzen="K1,K2,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="3" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
90	90	Wähle die richtige(n ) Aussage(n ) aus und begründe deine Entscheidung.
91	91
92	92	Wie viele Lösungen hat die folgende quadratische Gleichung?
...	...	@@ -99,5 +99,5 @@
99	99
100	100	{{/aufgabe}}
101	101
102		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
	117	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="3" kriterien="3" menge="5"/}}
103	103