Änderungen von Dokument BPE 7.2 Quadratische Gleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -3,15 +3,6 @@
3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann verschiedenartige quadratische Gleichungen mit unterschiedlichen Verfahren lösen.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von quadratischen Gleichungen untersuchen.
5	5
6		-{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7		-Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge.
8		-
9		-a) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
10		-b) {{formula}}x^2 + 25 = 10x{{/formula}}
11		-c) {{formula}}9x^2 -6x + 2 = 0{{/formula}}
12		-
13		-{{/aufgabe}}
14		-
15	15	{{aufgabe id="Wo ist der Fehler?" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
16	16	Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde und gib die Korrektur an.
17	17
...	...	@@ -25,7 +25,44 @@
25	25
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	19	+{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	20	+Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge.
	21	+
	22	+**Aufgaben mit Lösungsformel:**
	23	+(%class="noborder slim"%)
	24	+|1.|a) {{formula}}2x^2 + 3x - 2 = 0{{/formula}}|b) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
	25	+|2.|a) {{formula}}x^2 - 12x + 36 = 0{{/formula}}|b) {{formula}}x^2 - 10x + 25 = 0{{/formula}}
	26	+|3.|a) {{formula}}9x^2 - 6x + 2 = 0{{/formula}}|b) {{formula}}x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
	27	+
	28	+**Sonderfälle:**
	29	+(%class="noborder slim"%)
	30	+|4.|a) {{formula}}2x^2 - 24 = 0{{/formula}}|b) {{formula}}0,5x^2 - 4,5 = 0{{/formula}}
	31	+|5.|a) {{formula}}3 \cdot (x - 0,5) \cdot (0,75 + x) = 0{{/formula}}|b) {{formula}}1,5 \cdot (2x + 4) \cdot (3 - 0,5x) = 0{{/formula}}
	32	+|6.|a) {{formula}}0,5x^2 - 0,75x = 0{{/formula}}|b) {{formula}}-5x^2 + x = 0{{/formula}}
	33	+{{/aufgabe}}
	34	+
	35	+{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	36	+Ordne den Gleichungen die richtige(n) Lösung(en) aus den Auswahlmöglichkeiten zu. Trage in das Lösungsfeld ein, welche der Auswahlmöglichkeiten a), b) ,c) richtig sind.
	37	+
	38	+(% style="white-space: nowrap" class="border" %)
	39	+|=Gleichung|=Auswahlmöglichkeiten|=Lösungsfeld
	40	+|1) {{formula}}3x^2 + 27 = 0{{/formula}}|a) -3 \\b) 3\\c) keine Lösung|
	41	+|2) {{formula}}6x^2 - 3x = 0{{/formula}}|a) -0,5\\b) 0\\c) 0,5|
	42	+|3) {{formula}}2(x - 1)(x - 4) = 0{{/formula}}|a) 1\\b) 0\\c) 4|
	43	+|4) {{formula}}2x^2 - x - 6 = 0{{/formula}}|a) -2\\b) 2\\c)-1,5|
	44	+|5) {{formula}}-3x(x+1)+4 = 2(x^2 + 2x - 4){{/formula}}|a) -2,4\\b) -1\\c) 1|
	45	+|6) {{formula}}\frac{5}{x-1} - x = -x + 1{{/formula}}|a) 1 \\b) 6 \\c) keine Lösung|
	46	+
	47	+{{/aufgabe}}
	48	+
	49	+{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	50	+Die Gleichung {{formula}}\frac{2}{x-1}+2=\frac{6-2x}{x^2-1}{{/formula}} war als Hausaufgabe zu lösen.
	51	+Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}
	52	+Was hältst du von seiner Lösung?
	53	+
	54	+{{/aufgabe}}
	55	+
	56	+{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
29	29	Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
30	30	{{formula}}x^2 - 2x + a = 0{{/formula}}
31	31	zwei Lösungen, eine Lösung bzw. keine Lösung?
...	...	@@ -49,12 +49,6 @@
49	49	1. Bestimme jeweils die Lösungsmenge in {{formula}}G=\mathbb{R}{{/formula}}.
50	50	{{/aufgabe}}
51	51
52		-{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
53		-Die Gleichung {{formula}}\frac{2}{x-1}+2=\frac{6-2x}{x^2-1}{{/formula}} war als Hausaufgabe zu lösen.
54		-Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}
55		-Was hältst du von seiner Lösung?
56		-{{/aufgabe}}
57		-
58	58	{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
59	59	Sind folgende Umformungen von Zeile zu Zeile richtig?
60	60	Begründe, wenn die Umformung falsch ist.