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Änderungen von Dokument BPE 7.2 Quadratische Gleichungen

Zuletzt geändert von Stefan MARTIN am 2026/04/30 14:59
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -3,17 +3,8 @@
3 3  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann verschiedenartige quadratische Gleichungen mit unterschiedlichen Verfahren lösen.
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von quadratischen Gleichungen untersuchen.
5 5  
6 -{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7 -Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge.
8 -
9 -a) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
10 -b) {{formula}}x^2 + 25 = 10x{{/formula}}
11 -c) {{formula}}9x^2 -6x + 2 = 0{{/formula}}
12 -
13 -{{/aufgabe}}
14 -
15 15  {{aufgabe id="Wo ist der Fehler?" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
16 -Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde, und gib die Korrektur an.
7 +Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde und gib die Korrektur an.
17 17  
18 18  {{formula}}
19 19  \begin{align}
... ... @@ -25,27 +25,32 @@
25 25  
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
28 -{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
29 -Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
19 +{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
20 +Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge.
30 30  
31 -{{formula}}
32 -\begin{align*}
33 - x^2 - 2x + a & = 0
34 -\end{align*}
35 -{{/formula}}
22 +a) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
23 +b) {{formula}}x^2 + 25 = 10x{{/formula}}
24 +c) {{formula}}9x^2 -6x + 2 = 0{{/formula}}
36 36  
37 -zwei Lösungen, eine Lösung oder keine Lösung?
26 +{{/aufgabe}}
38 38  
28 +{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
29 +Die Gleichung {{formula}}\frac{2}{x-1}+2=\frac{6-2x}{x^2-1}{{/formula}} war als Hausaufgabe zu lösen.
30 +Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}
31 +Was hältst du von seiner Lösung?
32 +
39 39  {{/aufgabe}}
40 40  
41 -{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
42 -(%class=abc%)
43 -1. Gib bei den Gleichungen an,
35 +{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
36 +Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
37 +{{formula}}x^2 - 2x + a = 0{{/formula}}
38 +zwei Lösungen, eine Lösung bzw. keine Lösung?
44 44  
45 - - ob der Rechenweg der effektivste ist (+),
46 - - ob der Rechenweg auch möglich ist (o),
47 - - ob der Rechenweg nicht möglich ist (-)
40 +{{/aufgabe}}
48 48  
42 +{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
43 +(%class=abc%)
44 +1. Kreuze bei den nachfolgenden Aufgaben an, welcher Rechenweg der effektivste ist.
49 49  (%class=border%)
50 50  |||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen
51 51  |a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}|||
... ... @@ -56,15 +56,10 @@
56 56  |f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}|||
57 57  |g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}|||
58 58  |h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}|||
59 -
55 +(%class=abc start="2" %)
56 +1. Bestimme jeweils die Lösungsmenge in {{formula}}G=\mathbb{R}{{/formula}}.
60 60  {{/aufgabe}}
61 61  
62 -{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
63 -Die Gleichung {{formula}}\frac{2}{x-1}+2=\frac{6-2x}{x^2-1}{{/formula}} war als Hausaufgabe zu lösen.
64 -Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}
65 -Was hältst du von seiner Lösung?
66 -{{/aufgabe}}
67 -
68 68  {{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
69 69  Sind folgende Umformungen von Zeile zu Zeile richtig?
70 70  Begründe, wenn die Umformung falsch ist.