Änderungen von Dokument BPE 7.2 Quadratische Gleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -3,6 +3,19 @@
3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann verschiedenartige quadratische Gleichungen mit unterschiedlichen Verfahren lösen.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von quadratischen Gleichungen untersuchen.
5	5
	6	+{{aufgabe id="Wo ist der Fehler?" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	7	+Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde und gib die Korrektur an.
	8	+
	9	+{{formula}}
	10	+\begin{align}
	11	+(x+2)^2 = 4 &\Leftrightarrow x^2 + 4 = 4 \\
	12	+&\Leftrightarrow x^2 =0\\
	13	+&\Leftrightarrow x=0
	14	+\end{align}
	15	+{{/formula}}
	16	+
	17	+{{/aufgabe}}
	18	+
6	6	{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7	7	Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge.
8	8
...	...	@@ -12,40 +12,37 @@
12	12
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15		-{{aufgabe id="Wo ist der Fehler?" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
16		-Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde, und gib die Korrektur an.
	28	+{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	29	+Ordne den Gleichungen die richtige(n) Lösung(en) aus den Auswahlmöglichkeiten zu. Trage in das Lösungsfeld ein, welche der Auswahlmöglichkeiten a), b) ,c) richtig sind.
17	17
18		-{{formula}}
19		-\begin{align}
20		-(x+2)^2 = 4 &\Leftrightarrow x^2 + 4 = 4 \\
21		-&\Leftrightarrow x^2 =0\\
22		-&\Leftrightarrow x=0
23		-\end{align}
24		-{{/formula}}
	31	+(% style="white-space: nowrap" class="border" %)
	32	+|=Gleichung|=Auswahlmöglichkeiten|=Lösungsfeld
	33	+|1) {{formula}}3x^2 + 27 = 0{{/formula}}|a) -3 \\b) 3\\c) keine Lösung|
	34	+|2) {{formula}}6x^2 - 3x = 0{{/formula}}|a) -0,5\\b) 0\\c) 0,5|
	35	+|3) {{formula}}2(x - 1)(x - 4) = 0{{/formula}}|a) 1\\b) 0\\c) 4|
	36	+|4) {{formula}}2x^2 - x - 6 = 0{{/formula}}|a) -2\\b) 2\\c)-1,5|
	37	+|5) {{formula}}-3x(x+1)+4 = 2(x^2 + 2x - 4){{/formula}}|a) -2,4\\b) -1\\c) 1|
	38	+|6) {{formula}}\frac{5}{x-1} - x = -x + 1{{/formula}}|a) 1 \\b) 6 \\c) keine Lösung|
25	25
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
29		-Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
	42	+{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	43	+Die Gleichung {{formula}}\frac{2}{x-1}+2=\frac{6-2x}{x^2-1}{{/formula}} war als Hausaufgabe zu lösen.
	44	+Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}
	45	+Was hältst du von seiner Lösung?
30	30
31		-{{formula}}
32		-\begin{align*}
33		- x^2 - 2x + a & = 0
34		-\end{align*}
35		-{{/formula}}
	47	+{{/aufgabe}}
36	36
37		-zwei Lösungen, eine Lösung oder keine Lösung?
	49	+{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	50	+Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
	51	+{{formula}}x^2 - 2x + a = 0{{/formula}}
	52	+zwei Lösungen, eine Lösung bzw. keine Lösung?
38	38
39	39	{{/aufgabe}}
40	40
41	41	{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
42	42	(%class=abc%)
43		-1. Gib bei den Gleichungen an,
44		-
45		- - ob der Rechenweg der effektivste ist (+),
46		- - ob der Rechenweg auch möglich ist (o),
47		- - ob der Rechenweg nicht möglich ist (-)
48		-
	58	+1. Kreuze bei den nachfolgenden Aufgaben an, welcher Rechenweg der effektivste ist.
49	49	(%class=border%)
50	50	|||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen
51	51	|a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}|||
...	...	@@ -56,21 +56,10 @@
56	56	|f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}|||
57	57	|g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}|||
58	58	|h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}|||
59		-
	69	+(%class=abc start="2" %)
	70	+1. Bestimme jeweils die Lösungsmenge in {{formula}}G=\mathbb{R}{{/formula}}.
60	60	{{/aufgabe}}
61	61
62		-{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
63		-Die Gleichung
64		-
65		-{{formula}}
66		-\begin{align*}
67		- \frac{2}{x-1}+2 & = \frac{6-2x}{x^2-1}
68		-\end{align*}
69		-{{/formula}}
70		-
71		-war als Hausaufgabe zu lösen. Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}. Gib an, ob die Lösung stimmt, und begründe deine Entscheidung.
72		-{{/aufgabe}}
73		-
74	74	{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
75	75	Sind folgende Umformungen von Zeile zu Zeile richtig?
76	76	Begründe, wenn die Umformung falsch ist.