Änderungen von Dokument BPE 7.2 Quadratische Gleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -3,17 +3,8 @@
3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann verschiedenartige quadratische Gleichungen mit unterschiedlichen Verfahren lösen.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von quadratischen Gleichungen untersuchen.
5	5
6		-{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7		-Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge.
8		-
9		-a) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
10		-b) {{formula}}x^2 + 25 = 10x{{/formula}}
11		-c) {{formula}}9x^2 -6x + 2 = 0{{/formula}}
12		-
13		-{{/aufgabe}}
14		-
15	15	{{aufgabe id="Wo ist der Fehler?" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
16		-Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde, und gib die Korrektur an.
	7	+Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde und gib die Korrektur an.
17	17
18	18	{{formula}}
19	19	\begin{align}
...	...	@@ -25,52 +25,60 @@
25	25
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
29		-Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
	19	+{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	20	+Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge.
30	30
31		-{{formula}}
32		-\begin{align*}
33		- x^2 - 2x + a & = 0
34		-\end{align*}
35		-{{/formula}}
	22	+a) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
	23	+b) {{formula}}x^2 + 25 = 10x{{/formula}}
	24	+c) {{formula}}9x^2 -6x + 2 = 0{{/formula}}
36	36
37		-zwei Lösungen, eine Lösung oder keine Lösung?
38		-
39	39	{{/aufgabe}}
40	40
41		-{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
42		-(%class=abc%)
43		-1. Gib bei den Gleichungen an,
	28	+{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	29	+Trage in das Lösungsfeld ein, welche der Auswahlmöglichkeiten a), b) ,c) richtig sind und begründe deine Entscheidung.
44	44
45		- - ob der Rechenweg der effektivste ist (+),
46		- - ob der Rechenweg auch möglich ist (o),
47		- - ob der Rechenweg nicht möglich ist (-)
	31	+(% style="white-space: nowrap" class="border" %)
	32	+|=Gleichung|=Auswahlmöglichkeiten|=Lösungsfeld
	33	+|1) {{formula}}3x^2 + 27 = 0{{/formula}}|a) -3 \\b) 3\\c) keine Lösung|
	34	+|2) {{formula}}6x^2 - 3x = 0{{/formula}}|a) -0,5\\b) 0\\c) 0,5|
	35	+|3) {{formula}}2(x - 1)(x - 4) = 0{{/formula}}|a) 1\\b) 0\\c) 4|
	36	+|4) {{formula}}2x^2 - x - 6 = 0{{/formula}}|a) -2\\b) 2\\c)-1,5|
	37	+|5) {{formula}}-3x(x+1)+4 = 2(x^2 + 2x - 4){{/formula}}|a) -2,4\\b) -1\\c) 1|
	38	+|6) {{formula}}\frac{5}{x-1} - x = -x + 1{{/formula}}|a) 1 \\b) 6 \\c) keine Lösung|
48	48
49		-(%class=border%)
50		-|||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen | Satz von Vieta
51		-|a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}||||
52		-|b)|{{formula}}4x^2 - 3 = 5{{/formula}}||||
53		-|c)|{{formula}}2x^2 - x = 0{{/formula}}||||
54		-|d)|{{formula}}5x - 14 = -x^2{{/formula}}||||
55		-|e)|{{formula}}4x^2 = x^2{{/formula}}||||
56		-|f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}||||
57		-|g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}||||
58		-|h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}||||
	40	+{{/aufgabe}}
59	59
	42	+{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	43	+Die Gleichung {{formula}}\frac{2}{x-1}+2=\frac{6-2x}{x^2-1}{{/formula}} war als Hausaufgabe zu lösen.
	44	+Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}
	45	+Was hältst du von seiner Lösung?
	46	+
60	60	{{/aufgabe}}
61	61
62		-{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
63		-Die Gleichung
	49	+{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	50	+Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
	51	+{{formula}}x^2 - 2x + a = 0{{/formula}}
	52	+zwei Lösungen, eine Lösung bzw. keine Lösung?
64	64
65		-{{formula}}
66		-\begin{align*}
67		- \frac{2}{x-1}+2 & = \frac{6-2x}{x^2-1}
68		-\end{align*}
69		-{{/formula}}
70		-
71		-war als Hausaufgabe zu lösen. Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}. Gib an, ob die Lösung stimmt, und begründe deine Entscheidung.
72	72	{{/aufgabe}}
73	73
	56	+{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	57	+(%class=abc%)
	58	+1. Kreuze bei den nachfolgenden Aufgaben an, welcher Rechenweg der effektivste ist.
	59	+(%class=border%)
	60	+|||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen
	61	+|a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}|||
	62	+|b)|{{formula}}4x^2 - 3 = 5{{/formula}}|||
	63	+|c)|{{formula}}2x^2 - x = 0{{/formula}}|||
	64	+|d)|{{formula}}5x - 14 = -x^2{{/formula}}|||
	65	+|e)|{{formula}}4x^2 = x^2{{/formula}}|||
	66	+|f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}|||
	67	+|g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}|||
	68	+|h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}|||
	69	+(%class=abc start="2" %)
	70	+1. Bestimme jeweils die Lösungsmenge in {{formula}}G=\mathbb{R}{{/formula}}.
	71	+{{/aufgabe}}
	72	+
74	74	{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
75	75	Sind folgende Umformungen von Zeile zu Zeile richtig?
76	76	Begründe, wenn die Umformung falsch ist.