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Änderungen von Dokument BPE 7.2 Quadratische Gleichungen

Zuletzt geändert von Stefan MARTIN am 2026/04/30 14:59
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -3,17 +3,8 @@
3 3  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann verschiedenartige quadratische Gleichungen mit unterschiedlichen Verfahren lösen.
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von quadratischen Gleichungen untersuchen.
5 5  
6 -{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7 -Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge.
8 -
9 -a) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
10 -b) {{formula}}x^2 + 25 = 10x{{/formula}}
11 -c) {{formula}}9x^2 -6x + 2 = 0{{/formula}}
12 -
13 -{{/aufgabe}}
14 -
15 15  {{aufgabe id="Wo ist der Fehler?" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
16 -Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde, und gib die Korrektur an.
7 +Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde und gib die Korrektur an.
17 17  
18 18  {{formula}}
19 19  \begin{align}
... ... @@ -25,50 +25,44 @@
25 25  
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
28 -{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
29 -Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
19 +{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
20 +Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge.
30 30  
31 -{{formula}}
32 -\begin{align*}
33 - x^2 - 2x + a & = 0
34 -\end{align*}
35 -{{/formula}}
22 +a) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
23 +b) {{formula}}x^2 + 25 = 10x{{/formula}}
24 +c) {{formula}}9x^2 -6x + 2 = 0{{/formula}}
36 36  
37 -zwei Lösungen, eine Lösung oder keine Lösung?
38 -
39 39  {{/aufgabe}}
40 40  
41 -{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
42 -(%class=abc%)
43 -1. Gib bei den Gleichungen an,
28 +{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
29 +Die Gleichung {{formula}}\frac{2}{x-1}+2=\frac{6-2x}{x^2-1}{{/formula}} war als Hausaufgabe zu lösen.
30 +Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}
31 +Was hältst du von seiner Lösung?
44 44  
45 - - ob der Rechenweg der effektivste ist (+),
46 - - ob der Rechenweg auch möglich ist (o),
47 - - ob der Rechenweg nicht möglich ist (-)
33 +{{/aufgabe}}
48 48  
49 -(%class=border%)
50 -|||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen | Satz von Vieta
51 -|a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}||||
52 -|b)|{{formula}}4x^2 - 3 = 5{{/formula}}||||
53 -|c)|{{formula}}2x^2 - x = 0{{/formula}}||||
54 -|d)|{{formula}}5x - 14 = -x^2{{/formula}}||||
55 -|e)|{{formula}}4x^2 = x^2{{/formula}}||||
56 -|f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}||||
57 -|g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}||||
58 -|h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}||||
35 +{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
36 +Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
37 +{{formula}}x^2 - 2x + a = 0{{/formula}}
38 +zwei Lösungen, eine Lösung bzw. keine Lösung?
59 59  
60 60  {{/aufgabe}}
61 61  
62 -{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
63 -Die Gleichung
64 -
65 -{{formula}}
66 -\begin{align*}
67 - \frac{2}{x-1}+2 & = \frac{6-2x}{x^2-1}
68 -\end{align*}
69 -{{/formula}}
70 -
71 -war als Hausaufgabe zu lösen. Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}. Gib an, ob die Lösung stimmt, und begründe deine Entscheidung.
42 +{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
43 +(%class=abc%)
44 +1. Kreuze bei den nachfolgenden Aufgaben an, welcher Rechenweg der effektivste ist.
45 +(%class=border%)
46 +|||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen
47 +|a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}|||
48 +|b)|{{formula}}4x^2 - 3 = 5{{/formula}}|||
49 +|c)|{{formula}}2x^2 - x = 0{{/formula}}|||
50 +|d)|{{formula}}5x - 14 = -x^2{{/formula}}|||
51 +|e)|{{formula}}4x^2 = x^2{{/formula}}|||
52 +|f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}|||
53 +|g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}|||
54 +|h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}|||
55 +(%class=abc start="2" %)
56 +1. Bestimme jeweils die Lösungsmenge in {{formula}}G=\mathbb{R}{{/formula}}.
72 72  {{/aufgabe}}
73 73  
74 74  {{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}