Änderungen von Dokument BPE 7.2 Quadratische Gleichungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.smartin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -3,18 +3,9 @@
3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann verschiedenartige quadratische Gleichungen mit unterschiedlichen Verfahren lösen.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von quadratischen Gleichungen untersuchen.
5	5
6		-{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="K1,K2,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7		-Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge.
	6	+{{aufgabe id="Wo ist der Fehler?" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	7	+Wo ist der Fehler?
8	8
9		-a) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
10		-b) {{formula}}x^2 + 25 = 10x{{/formula}}
11		-c) {{formula}}9x^2 -6x + 2 = 0{{/formula}}
12		-
13		-{{/aufgabe}}
14		-
15		-{{aufgabe id="Wo ist der Fehler?" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
16		-Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde, und gib die Korrektur an.
17		-
18	18	{{formula}}
19	19	\begin{align}
20	20	(x+2)^2 = 4 &\Leftrightarrow x^2 + 4 = 4 \\
...	...	@@ -25,54 +25,68 @@
25	25
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
29		-Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
	19	+{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	20	+Berechne die Lösungsmenge in {{formula}}G = \mathbb{R}{{/formula}}.
30	30
31		-{{formula}}
32		-\begin{align*}
33		- x^2 - 2x + a & = 0
34		-\end{align*}
35		-{{/formula}}
	22	+**Aufgaben mit Lösungsformel:**
	23	+(%class="noborder slim")
	24	+|1.|a) {{formula}}2x^2 + 3x - 2 = 0{{/formula}}|b) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
	25	+|2.|a) {{formula}}x^2 - 12x + 36 = 0{{/formula}}|b) {{formula}}x^2 - 10x + 25 = 0{{/formula}}
	26	+|3.|a) {{formula}}9x^2 - 6x + 2 = 0{{/formula}}|b) {{formula}}x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
36	36
37		-zwei Lösungen, eine Lösung oder keine Lösung?
38		-
	28	+**Sonderfälle:**
	29	+(%class="noborder slim"%)
	30	+|4.|a) {{formula}}2x^2 - 24 = 0{{/formula}}|b) {{formula}}0,5x^2 - 4,5 = 0{{/formula}}
	31	+|5.|a) {{formula}}3 \cdot (x - 0,5) \cdot (0,75 + x) = 0{{/formula}}|b) {{formula}}1,5 \cdot (2x + 4) \cdot (3 - 0,5x) = 0{{/formula}}
	32	+|6.|a) {{formula}}0,5x^2 - 0,75x = 0{{/formula}}|b) {{formula}}-5x^2 + x = 0{{/formula}}
39	39	{{/aufgabe}}
40	40
41		-{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="K1,K2" quelle="Team Mathebrücke" zeit="12" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
42		-(%class=abc%)
43		-1. Gib bei den Gleichungen an,
	35	+{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	36	+Ordne den Gleichungen die richtige(n ) Lösung(en) aus den Auswahlmöglichkeiten zu. Trage dazu a), b) und/oder c) in das Lösungsfeld ein.
44	44
45		- - ob der Rechenweg für dich der effizienteste ist (+),
46		- - ob der Rechenweg auch möglich ist (o),
47		- - ob der Rechenweg nicht möglich ist (-)
	38	+(% style="white-space: nowrap" class="border" %)
	39	+|=Gleichung|=Auswahlmöglichkeiten|=Lösungsfeld
	40	+|1) {{formula}}3x^2 + 27 = 0{{/formula}}|a) -3 \\b) 3\\c) keine Lösung|
	41	+|2) {{formula}}6x^2 - 3x = 0{{/formula}}|a) -0,5\\b) 0\\c) 0,5|
	42	+|3) {{formula}}2(x - 1)(x - 4) = 0{{/formula}}|a) 1\\b) 0\\c) 4|
	43	+|4) {{formula}}2x^2 - x - 6 = 0{{/formula}}|a) -2\\b) 2\\c)-1,5|
	44	+|5) {{formula}}-3x(x+1)+4 = 2(x^2 + 2x - 4){{/formula}}|a) -2,4\\b) -1\\c) 1|
	45	+|6) {{formula}}\frac{5}{x-1} - x = -x + 1{{/formula}}|a) 1 \\b) 6 \\c) keine Lösung|
48	48
49		-(%class=border%)
50		-|||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen | Satz von Vieta
51		-|a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}||||
52		-|b)|{{formula}}4x^2 - 3 = 5{{/formula}}||||
53		-|c)|{{formula}}2x^2 - x = 0{{/formula}}||||
54		-|d)|{{formula}}5x - 14 = -x^2{{/formula}}||||
55		-|e)|{{formula}}4x^2 = x^2{{/formula}}||||
56		-|f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}||||
57		-|g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}||||
58		-|h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}||||
59		-|i)|{{formula}}x^2 - 5x + 6 = 0{{/formula}}||||
	47	+{{/aufgabe}}
60	60
	49	+{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	50	+Die Gleichung {{formula}}\frac{2}{x-1}+2=\frac{6-2x}{x^2-1}{{/formula}} war als Hausaufgabe zu lösen.
	51	+Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}
	52	+Was hältst du von seiner Lösung?
	53	+
61	61	{{/aufgabe}}
62	62
63		-{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="III" kompetenzen="K1,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
64		-Die Gleichung
	56	+{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	57	+Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
	58	+{{formula}}x^2 - 2x + a = 0{{/formula}}
	59	+zwei Lösungen, eine Lösung bzw. keine Lösung?
65	65
66		-{{formula}}
67		-\begin{align*}
68		- \frac{2}{x-1}+2 & = \frac{6-2x}{x^2-1}
69		-\end{align*}
70		-{{/formula}}
71		-
72		-war als Hausaufgabe zu lösen. Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}. Gib an, ob die Lösung stimmt, und begründe deine Entscheidung.
73	73	{{/aufgabe}}
74	74
75		-{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	63	+{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	64	+(%class=abc%)
	65	+1. Kreuze bei den nachfolgenden Aufgaben an, welcher Rechenweg der effektivste ist.
	66	+(%class=border%)
	67	+|||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen
	68	+|a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}|||
	69	+|b)|{{formula}}4x^2 - 3 = 5{{/formula}}|||
	70	+|c)|{{formula}}2x^2 - x = 0{{/formula}}|||
	71	+|d)|{{formula}}5x - 14 = -x^2{{/formula}}|||
	72	+|e)|{{formula}}4x^2 = x^2{{/formula}}|||
	73	+|f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}|||
	74	+|g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}|||
	75	+|h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}|||
	76	+(%class=abc start="2" %)
	77	+1. Bestimme jeweils die Lösungsmenge in {{formula}}G=\mathbb{R}{{/formula}}.
	78	+{{/aufgabe}}
	79	+
	80	+{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
76	76	Sind folgende Umformungen von Zeile zu Zeile richtig?
77	77	Begründe, wenn die Umformung falsch ist.
78	78	(%class=noborder%)
...	...	@@ -101,7 +101,7 @@
101	101	\\☐|
102	102	{{/aufgabe}}
103	103
104		-{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" kompetenzen="K1,K2,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="3" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	109	+{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
105	105	Wähle die richtige(n ) Aussage(n ) aus und begründe deine Entscheidung.
106	106
107	107	Wie viele Lösungen hat die folgende quadratische Gleichung?
...	...	@@ -114,5 +114,5 @@
114	114
115	115	{{/aufgabe}}
116	116
117		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="3" kriterien="3" menge="5"/}}
	122	+{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
118	118