Änderungen von Dokument BPE 7.2 Quadratische Gleichungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.wies
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

...	...	@@ -3,18 +3,9 @@
3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann verschiedenartige quadratische Gleichungen mit unterschiedlichen Verfahren lösen.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von quadratischen Gleichungen untersuchen.
5	5
6		-{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="I" kompetenzen="K1,K2,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7		-Bestimme die Anzahl der Lösungen und berechne die Lösungsmenge.
	6	+{{aufgabe id="Wo ist der Fehler?" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	7	+Wo ist der Fehler?
8	8
9		-a) {{formula}}-x^2 - 2x + 3 = 0{{/formula}}
10		-b) {{formula}}x^2 + 25 = 10x{{/formula}}
11		-c) {{formula}}9x^2 -6x + 2 = 0{{/formula}}
12		-
13		-{{/aufgabe}}
14		-
15		-{{aufgabe id="Wo ist der Fehler?" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
16		-Nenne die Stelle, an der ein Fehler gemacht wurde, und gib die Korrektur an.
17		-
18	18	{{formula}}
19	19	\begin{align}
20	20	(x+2)^2 = 4 &\Leftrightarrow x^2 + 4 = 4 \\
...	...	@@ -25,95 +25,5 @@
25	25
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{aufgabe id="Vielfachheit von Lösungen" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
29		-Für welche Werte von {{formula}}a{{/formula}} besitzt die Gleichung
	19	+{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
30	30
31		-{{formula}}
32		-\begin{align*}
33		- x^2 - 2x + a & = 0
34		-\end{align*}
35		-{{/formula}}
36		-
37		-zwei Lösungen, eine Lösung oder keine Lösung?
38		-
39		-{{/aufgabe}}
40		-
41		-{{aufgabe id="Entscheiden für den effektiven Lösungsweg" afb="II" kompetenzen="K1,K2" quelle="Team Mathebrücke" zeit="12" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
42		-(%class=abc%)
43		-1. Gib bei den Gleichungen an,
44		-
45		- - ob der Rechenweg für dich der effizienteste ist (+),
46		- - ob der Rechenweg auch möglich ist (o),
47		- - ob der Rechenweg nicht möglich ist (-)
48		-
49		-(%class=border%)
50		-|||abc-Formel \\bzw. \\pq-Formel |Ausklammern\\und Satz vom\\Nullprodukt|{{formula}}x^2{{/formula}} isolieren\\und Wurzel\\ziehen | Satz von Vieta
51		-|a)|{{formula}}x^2 + 2x - 3 = 0{{/formula}}||||
52		-|b)|{{formula}}4x^2 - 3 = 5{{/formula}}||||
53		-|c)|{{formula}}2x^2 - x = 0{{/formula}}||||
54		-|d)|{{formula}}5x - 14 = -x^2{{/formula}}||||
55		-|e)|{{formula}}4x^2 = x^2{{/formula}}||||
56		-|f)|{{formula}}2x - 8x^2 = -3{{/formula}}||||
57		-|g)|{{formula}}4x(x - 3) = 0{{/formula}}||||
58		-|h)|{{formula}}(x - 3)4x = 7{{/formula}}||||
59		-|i)|{{formula}}x^2 - 5x + 6 = 0{{/formula}}||||
60		-
61		-b) Löse die Gleichungen.
62		-{{/aufgabe}}
63		-
64		-{{aufgabe id="Leos Lösung" afb="III" kompetenzen="K1,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
65		-Die Gleichung
66		-
67		-{{formula}}
68		-\begin{align*}
69		- \frac{2}{x-1}+2 & = \frac{6-2x}{x^2-1}
70		-\end{align*}
71		-{{/formula}}
72		-
73		-war als Hausaufgabe zu lösen. Leo behauptet: {{formula}}\text{L}=\{-3;1\}{{/formula}}. Gib an, ob die Lösung stimmt, und begründe deine Entscheidung.
74		-{{/aufgabe}}
75		-
76		-{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
77		-Sind folgende Umformungen von Zeile zu Zeile richtig?
78		-Begründe, wenn die Umformung falsch ist.
79		-(%class=noborder%)
80		-|=Terme und Gleichungen:|= richtig |= falsch |= Begründung
81		-|1. {{formula}}\frac{1}{2} (x + 3) \quad \mid \cdot 2 {{/formula}} \\
82		- {{formula}}= x + 3{{/formula}}|(% style="text-align: center" %)
83		-\\☐|(% style="text-align: center" %)
84		-\\☐|
85		-|2. {{formula}}\frac{5}{2} = (x + 3)(x + 4) \quad \mid \cdot 2{{/formula}} \\
86		- {{formula}}5 = (2x + 6)(2x + 8){{/formula}} \\
87		- {{formula}}5 = 4x^2 + 16x + 12x + 48{{/formula}}|(% style="text-align: center" %)
88		-\\☐\\
89		-☐|(% style="text-align: center" %)
90		-\\☐\\
91		-☐|
92		-|3. {{formula}}-\frac{3}{2}x + a + x = \frac{5}{2}{{/formula}} \\
93		- {{formula}}- \frac{1}{2}x + a = \frac{5}{2} \quad \mid \cdot 2{{/formula}} \\
94		- {{formula}}-x + a = 5{{/formula}} |(% style="text-align: center" %)
95		-\\☐\\
96		-☐|(% style="text-align: center" %)
97		-\\☐\\
98		-☐|
99		-|4. {{formula}}(-x + a)^2{{/formula}} \\
100		- {{formula}}= a^2 - 2ax + x^2{{/formula}} |(% style="text-align: center" %)
101		-\\☐|(% style="text-align: center" %)
102		-\\☐|
103		-{{/aufgabe}}
104		-
105		-{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" kompetenzen="K1,K2,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="3" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
106		-Wähle die richtige(n ) Aussage(n ) aus und begründe deine Entscheidung.
107		-
108		-Wie viele Lösungen hat die folgende quadratische Gleichung?
109		-{{formula}}x^2 + 9 = 0{{/formula}}
110		-
111		-☐ Eine Lösung: {{formula}}x = -3{{/formula}}, da {{formula}}-3^2 = -9{{/formula}}
112		-☐ Zwei Lösungen: {{formula}}x_1 = 3, \ x_2 = -3{{/formula}}, da beides zum Quadrat {{formula}}-9{{/formula}} ergibt
113		-☐ Keine Lösung, da die Diskriminante negativ ist.
114		-☐ Keine Lösung, da man die Wurzel aus Null nicht ziehen kann.
115		-
116		-{{/aufgabe}}
117		-
118		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="3" kriterien="3" menge="5"/}}
119		-