Änderungen von Dokument BPE 8 Einheitsübergreifend
Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/26 20:46
Zusammenfassung
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Details
- Seiteneigenschaften
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- Inhalt
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... ... @@ -64,91 +64,4 @@ 64 64 65 65 {{/aufgabe}} 66 66 67 -{{aufgabe id="Zahnparabel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 68 -[[image:Zahnparabel.PNG||width="250" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] 69 -Das Bild zeigt das Gipsmodell eines Oberkiefers. Der Zahnarzt hat es angefertigt, um Füllungen für die Löcher herzustellen. Vier Zähne sind durch Karies geschädigt. 70 -Julia sagt: „Die Zahnreihe bildet eine perfekte Parabel.“ 71 -Was meinst du? 72 -Hat der Mensch eine Parabel im Mund? 73 - 74 -Wenn du das Bild auf Papier gedruckt hast, kannst du versuchen eine passende Parabel über die Zahnreihe zu legen. 75 - 76 -Du kannst auch einen Abdruck deiner eigenen Zahnreihe auf ein Papierstück 77 -„beißen“ und versuchen eine passende Parabel zu finden. 78 - 79 - 80 -{{lehrende}} 81 -**Sinn dieser Aufgabe**: 82 -* Problem erfassen, Werkzeug selbst wählen 83 -* Erkenntnis, dass viele Lösungswege möglich sind 84 -* Umgang mit Unschärfe 85 -{{/lehrende}} 86 - 87 -{{/aufgabe}} 88 - 89 -{{aufgabe id="Parabelscharen 1" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 90 -Eine Düse am Boden spritzt einen Wasserstrahl im Winkel von 45° gegen die Waagerechte. Der Wasserstrahl ist parabelförmig gebogen. Je nach Wasserdruck ergeben sich kleine oder große Bögen. 91 -{{formula}}f_t(x)=-\frac{1}{t}\cdot x^2+x{{/formula}} beschreibt die Schar der möglichen Parabeln. ({{formula}}t>0{{/formula}}) 92 - 93 -Setze für //t// den Wert 1 ein und zeichne die Parabel. 94 -Setze für //t// den Wert 2 ein und zeichne die Parabel. 95 -Setze für //t// den Wert 3 ein und zeichne die Parabel. 96 -.... 97 -Was fällt auf? Was haben alle Parabeln gemeinsam? 98 -Was ändert sich, wenn man //t// ändert? 99 -Wo trifft der Strahl wieder auf den Boden? Kann man das allgemein für alle Werte von //t// sagen? 100 - 101 -//Info: {{formula}}x{{/formula}} ist die Funktionsvariable, {{formula}}t{{/formula}} ist der „Schar-Parameter“ .// 102 - 103 -{{lehrende}} 104 -**Sinn dieser Aufgabe:** 105 -Scharen kennenlernen, Beobachtungen beschreiben 106 -{{/lehrende}} 107 - 108 -{{/aufgabe}} 109 - 110 -{{aufgabe id="Parabelscharen 2" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 111 -{{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x +t^2{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln. 112 -Setze für {{formula}}t{{/formula}} verschiedene Werte ein und zeichne die Parabeln. 113 -Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede. 114 -Wo liegen die Scheitel der Parabeln? 115 - 116 -{{lehrende}} 117 -**Sinn dieser Aufgabe:** 118 -Beobachtungen beschreiben, Werte allgemein in Abhängigkeit von {{formula}}t{{/formula}} angeben 119 -{{/lehrende}} 120 - 121 -{{/aufgabe}} 122 - 123 -{{aufgabe id="Parabelscharen 3" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 124 -{{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln. 125 -Setze für {{formula}}t{{/formula}} verschiedene Werte ein und zeichne die Parabeln. 126 -Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede. 127 - 128 -Gib die Schnittpunkte mit der x-Achse und den x-Wert des Scheitels an - zuerst für einzelne Werte von {{formula}}t{{/formula}} dann allgemein. 129 -Zeichne zusätzlich die Parabel {{formula}}y = -x^2{{/formula}} . Was fällt auf? 130 - 131 -{{lehrende}} 132 -**Sinn dieser Aufgabe:** 133 -Beobachtungen beschreiben, Werte allgemein in Abhängigkeit von {{formula}}t{{/formula}} angeben 134 -{{/lehrende}} 135 - 136 -{{/aufgabe}} 137 - 138 -{{aufgabe id="Parabelscharen 4" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 139 -{{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x+t^2+\frac{1}{2}t{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln. 140 - 141 -Wo liegen die Scheitel der Parabeln? 142 - 143 -{{lehrende}} 144 -**Sinn dieser Aufgabe:** 145 -Selbständig mit Scharen arbeiten, beobachten 146 -{{/lehrende}} 147 - 148 -{{/aufgabe}} 149 - 150 - 151 - 152 - 153 - 154 154 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
- Zahnparabel.PNG
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