Änderungen von Dokument BPE 8 Einheitsübergreifend
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Zusammenfassung
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Details
- Seiteneigenschaften
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- Inhalt
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... ... @@ -47,13 +47,13 @@ 47 47 48 48 {{/aufgabe}} 49 49 50 -{{aufgabe id="Parabel gleichungbestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}50 +{{aufgabe id="Schnitt von Parabel und Gerade" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 51 51 Untersuche, wie Parabel und Gerade zueinander liegen. Ermittle, falls vorhanden, die Koordinaten der gemeinsamen Punkte. 52 52 (%class="abc"%) 53 -1. {{formula}}y=6x^2; \ y=5x+4{{/formula}} 54 -1. {{formula}}y=2x^2-\frac{3}{2}; \ y=3{{/formula}} 55 -1. {{formula}}y=x^2; \ y=3x-4{{/formula}} 56 -1. {{formula}}y=x^2-3; \ y=2x-4{{/formula}} 53 +1. {{formula}}y=6x^2; \quad y=5x+4{{/formula}} 54 +1. {{formula}}y=2x^2-\frac{3}{2}; \quad y=3{{/formula}} 55 +1. {{formula}}y=x^2; \quad y=3x-4{{/formula}} 56 +1. {{formula}}y=x^2-3; \quad y=2x-4{{/formula}} 57 57 58 58 59 59 {{lehrende}} ... ... @@ -64,4 +64,88 @@ 64 64 65 65 {{/aufgabe}} 66 66 67 +{{aufgabe id="Zahnparabel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 68 +[[image:Zahnparabel.PNG||width="250" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] 69 +Das Bild zeigt das Gipsmodell eines Oberkiefers. Der Zahnarzt hat es angefertigt, um Füllungen für die Löcher herzustellen. Vier Zähne sind durch Karies geschädigt. 70 +Julia sagt: „Die Zahnreihe bildet eine perfekte Parabel.“ 71 +Was meinst du? 72 +Hat der Mensch eine Parabel im Mund? 73 + 74 +Wenn du das Bild auf Papier gedruckt hast, kannst du versuchen eine passende Parabel über die Zahnreihe zu legen. 75 + 76 +Du kannst auch einen Abdruck deiner eigenen Zahnreihe auf ein Papierstück 77 +„beißen“ und versuchen eine passende Parabel zu finden. 78 + 79 + 80 +{{lehrende}} 81 +**Sinn dieser Aufgabe**: 82 +* Problem erfassen, Werkzeug selbst wählen 83 +* Erkenntnis, dass viele Lösungswege möglich sind 84 +* Umgang mit Unschärfe 85 +{{/lehrende}} 86 + 87 +{{/aufgabe}} 88 + 89 +{{aufgabe id="Parabelscharen 1" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 90 +Eine Düse am Boden spritzt einen Wasserstrahl im Winkel von 45° gegen die Waagerechte. Der Wasserstrahl ist parabelförmig gebogen. Je nach Wasserdruck ergeben sich kleine oder große Bögen. 91 +{{formula}}f_t(x)=-\frac{1}{t}\cdot x^2+x{{/formula}} beschreibt die Schar der möglichen Parabeln. ({{formula}}t>0{{/formula}}) 92 + 93 +Setze für //t// den Wert 1 ein und zeichne die Parabel. 94 +Setze für //t// den Wert 2 ein und zeichne die Parabel. 95 +Setze für //t// den Wert 3 ein und zeichne die Parabel. 96 +.... 97 +Was fällt auf? Was haben alle Parabeln gemeinsam? 98 +Was ändert sich, wenn man //t// ändert? 99 +Wo trifft der Strahl wieder auf den Boden? Kann man das allgemein für alle Werte von //t// sagen? 100 + 101 +//Info: {{formula}}x{{/formula}} ist die Funktionsvariable, {{formula}}t{{/formula}} ist der „Schar-Parameter“ .// 102 + 103 +{{lehrende}} 104 +**Sinn dieser Aufgabe:** 105 +Scharen kennenlernen, Beobachtungen beschreiben 106 +{{/lehrende}} 107 + 108 +{{/aufgabe}} 109 + 110 +{{aufgabe id="Parabelscharen 2" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 111 +{{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x +t^2{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln. 112 +Setze für {{formula}}t{{/formula}} verschiedene Werte ein und zeichne die Parabeln. 113 +Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede. 114 +Wo liegen die Scheitel der Parabeln? 115 + 116 +{{lehrende}} 117 +**Sinn dieser Aufgabe:** 118 +Beobachtungen beschreiben, Werte allgemein in Abhängigkeit von {{formula}}t{{/formula}} angeben 119 +{{/lehrende}} 120 + 121 +{{/aufgabe}} 122 + 123 +{{aufgabe id="Parabelscharen 3" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 124 +{{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln. 125 +Setze für {{formula}}t{{/formula}} verschiedene Werte ein und zeichne die Parabeln. 126 +Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede. 127 + 128 +Gib die Schnittpunkte mit der x-Achse und den x-Wert des Scheitels an - zuerst für einzelne Werte von {{formula}}t{{/formula}} dann allgemein. 129 +Zeichne zusätzlich die Parabel {{formula}}y = -x^2{{/formula}} . Was fällt auf? 130 + 131 +{{lehrende}} 132 +**Sinn dieser Aufgabe:** 133 +Beobachtungen beschreiben, Werte allgemein in Abhängigkeit von {{formula}}t{{/formula}} angeben 134 +{{/lehrende}} 135 + 136 +{{/aufgabe}} 137 + 138 +{{aufgabe id="Parabelscharen 4" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 139 +{{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x+t^2+\frac{1}{2}t{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln. 140 + 141 +Wo liegen die Scheitel der Parabeln? 142 + 143 +{{lehrende}} 144 +**Sinn dieser Aufgabe:** 145 +Selbständig mit Scharen arbeiten, beobachten 146 +{{/lehrende}} 147 + 148 +{{/aufgabe}} 149 + 150 + 67 67 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
- Zahnparabel.PNG
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