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Seiteneigenschaften

Inhalt

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64	64
65	65	{{/aufgabe}}
66	66
	67	+{{aufgabe id="Zahnparabel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	68	+Das Bild zeigt das Gipsmodell eines Oberkiefers. Der Zahnarzt hat es angefertigt, um Füllungen für die Löcher herzustellen. Vier Zähne sind durch Karies geschädigt.
	69	+Julia sagt: „Die Zahnreihe bildet eine perfekte Parabel.“
	70	+Was meinst du?
	71	+Hat der Mensch eine Parabel im Mund?
	72	+
	73	+Wenn du das Bild auf Papier gedruckt hast, kannst du versuchen eine passende Parabel über die Zahnreihe zu legen.
	74	+
	75	+Du kannst auch einen Abdruck deiner eigenen Zahnreihe auf ein Papierstück
	76	+„beißen“ und versuchen eine passende Parabel zu finden.
	77	+
	78	+
	79	+{{lehrende}}
	80	+**Sinn dieser Aufgabe**:
	81	+* Problem erfassen, Werkzeug selbst wählen
	82	+* Erkenntnis, dass viele Lösungswege möglich sind
	83	+* Umgang mit Unschärfe
	84	+{{/lehrende}}
	85	+
	86	+{{/aufgabe}}
	87	+
	88	+{{aufgabe id="Parabelscharen 1" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	89	+Eine Düse am Boden spritzt einen Wasserstrahl im Winkel von 45° gegen die Waagerechte. Der Wasserstrahl ist parabelförmig gebogen. Je nach Wasserdruck ergeben sich kleine oder große Bögen.
	90	+{{formula}}f_t(x)=-\frac{1}{t}\cdot x^2+x{{/formula}} beschreibt die Schar der möglichen Parabeln. ({{formula}}t>0{{/formula}})
	91	+
	92	+Setze für //t// den Wert 1 ein und zeichne die Parabel.
	93	+Setze für //t// den Wert 2 ein und zeichne die Parabel.
	94	+Setze für //t// den Wert 3 ein und zeichne die Parabel.
	95	+....
	96	+Was fällt auf? Was haben alle Parabeln gemeinsam?
	97	+Was ändert sich, wenn man //t// ändert?
	98	+Wo trifft der Strahl wieder auf den Boden? Kann man das allgemein für alle Werte von //t// sagen?
	99	+
	100	+//Info: {{formula}}x{{/formula}} ist die Funktionsvariable, {{formula}}t{{/formula}} ist der „Schar-Parameter“ .//
	101	+
	102	+{{lehrende}}
	103	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	104	+Scharen kennenlernen, Beobachtungen beschreiben
	105	+{{/lehrende}}
	106	+
	107	+{{/aufgabe}}
	108	+
	109	+{{aufgabe id="Parabelscharen 2" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	110	+{{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x +t^2{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln.
	111	+Setze für {{formula}}t{{/formula}} verschiedene Werte ein und zeichne die Parabeln.
	112	+Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
	113	+Wo liegen die Scheitel der Parabeln?
	114	+
	115	+{{lehrende}}
	116	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	117	+Beobachtungen beschreiben, Werte allgemein in Abhängigkeit von {{formula}}t{{/formula}} angeben
	118	+{{/lehrende}}
	119	+
	120	+{{/aufgabe}}
	121	+
	122	+{{aufgabe id="Parabelscharen 3" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	123	+{{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln.
	124	+Setze für {{formula}}t{{/formula}} verschiedene Werte ein und zeichne die Parabeln.
	125	+Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
	126	+
	127	+Gib die Schnittpunkte mit der x-Achse und den x-Wert des Scheitels an - zuerst für einzelne Werte von {{formula}}t{{/formula}} dann allgemein.
	128	+Zeichne zusätzlich die Parabel {{formula}}y = -x^2{{/formula}} . Was fällt auf?
	129	+
	130	+{{lehrende}}
	131	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	132	+Beobachtungen beschreiben, Werte allgemein in Abhängigkeit von {{formula}}t{{/formula}} angeben
	133	+{{/lehrende}}
	134	+
	135	+{{/aufgabe}}
	136	+
	137	+{{aufgabe id="Parabelscharen 4" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	138	+{{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x+t^2+\frac{1}{2}t{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln.
	139	+
	140	+Wo liegen die Scheitel der Parabeln?
	141	+
	142	+{{lehrende}}
	143	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	144	+Selbständig mit Scharen arbeiten, beobachten
	145	+{{/lehrende}}
	146	+
	147	+{{/aufgabe}}
	148	+
	149	+
67	67	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}