Änderungen von Dokument BPE 8 Einheitsübergreifend
Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/26 20:46
Zusammenfassung
-
Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
Details
- Seiteneigenschaften
-
- Inhalt
-
... ... @@ -47,104 +47,4 @@ 47 47 48 48 {{/aufgabe}} 49 49 50 -{{aufgabe id="Schnitt von Parabel und Gerade" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 51 -Untersuche, wie Parabel und Gerade zueinander liegen. Ermittle, falls vorhanden, die Koordinaten der gemeinsamen Punkte. 52 -(%class="abc"%) 53 -1. {{formula}}y=6x^2; \quad y=5x+4{{/formula}} 54 -1. {{formula}}y=2x^2-\frac{3}{2}; \quad y=3{{/formula}} 55 -1. {{formula}}y=x^2; \quad y=3x-4{{/formula}} 56 -1. {{formula}}y=x^2-3; \quad y=2x-4{{/formula}} 57 - 58 - 59 -{{lehrende}} 60 -**Sinn dieser Aufgabe**: 61 -* Ein Schnittproblem grafisch oder algebraisch lösen 62 -* Koordinaten der Schnitt-/Berührpunkte berechnen 63 -{{/lehrende}} 64 - 65 -{{/aufgabe}} 66 - 67 -{{aufgabe id="Zahnparabel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 68 -Das Bild zeigt das Gipsmodell eines Oberkiefers. Der Zahnarzt hat es angefertigt, um Füllungen für die Löcher herzustellen. Vier Zähne sind durch Karies geschädigt. 69 -Julia sagt: „Die Zahnreihe bildet eine perfekte Parabel.“ 70 -Was meinst du? 71 -Hat der Mensch eine Parabel im Mund? 72 - 73 -Wenn du das Bild auf Papier gedruckt hast, kannst du versuchen eine passende Parabel über die Zahnreihe zu legen. 74 - 75 -Du kannst auch einen Abdruck deiner eigenen Zahnreihe auf ein Papierstück 76 -„beißen“ und versuchen eine passende Parabel zu finden. 77 - 78 - 79 -{{lehrende}} 80 -**Sinn dieser Aufgabe**: 81 -* Problem erfassen, Werkzeug selbst wählen 82 -* Erkenntnis, dass viele Lösungswege möglich sind 83 -* Umgang mit Unschärfe 84 -{{/lehrende}} 85 - 86 -{{/aufgabe}} 87 - 88 -{{aufgabe id="Parabelscharen 1" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 89 -Eine Düse am Boden spritzt einen Wasserstrahl im Winkel von 45° gegen die Waagerechte. Der Wasserstrahl ist parabelförmig gebogen. Je nach Wasserdruck ergeben sich kleine oder große Bögen. 90 -{{formula}}f_t(x)=-\frac{1}{t}\cdot x^2+x{{/formula}} beschreibt die Schar der möglichen Parabeln. ({{formula}}t>0{{/formula}}) 91 - 92 -Setze für //t// den Wert 1 ein und zeichne die Parabel. 93 -Setze für //t// den Wert 2 ein und zeichne die Parabel. 94 -Setze für //t// den Wert 3 ein und zeichne die Parabel. 95 -.... 96 -Was fällt auf? Was haben alle Parabeln gemeinsam? 97 -Was ändert sich, wenn man //t// ändert? 98 -Wo trifft der Strahl wieder auf den Boden? Kann man das allgemein für alle Werte von //t// sagen? 99 - 100 -//Info: {{formula}}x{{/formula}} ist die Funktionsvariable, {{formula}}t{{/formula}} ist der „Schar-Parameter“ .// 101 - 102 -{{lehrende}} 103 -**Sinn dieser Aufgabe:** 104 -Scharen kennenlernen, Beobachtungen beschreiben 105 -{{/lehrende}} 106 - 107 -{{/aufgabe}} 108 - 109 -{{aufgabe id="Parabelscharen 2" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 110 -{{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x +t^2{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln. 111 -Setze für {{formula}}t{{/formula}} verschiedene Werte ein und zeichne die Parabeln. 112 -Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede. 113 -Wo liegen die Scheitel der Parabeln? 114 - 115 -{{lehrende}} 116 -**Sinn dieser Aufgabe:** 117 -Beobachtungen beschreiben, Werte allgemein in Abhängigkeit von {{formula}}t{{/formula}} angeben 118 -{{/lehrende}} 119 - 120 -{{/aufgabe}} 121 - 122 -{{aufgabe id="Parabelscharen 3" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 123 -{{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln. 124 -Setze für {{formula}}t{{/formula}} verschiedene Werte ein und zeichne die Parabeln. 125 -Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede. 126 - 127 -Gib die Schnittpunkte mit der x-Achse und den x-Wert des Scheitels an - zuerst für einzelne Werte von {{formula}}t{{/formula}} dann allgemein. 128 -Zeichne zusätzlich die Parabel {{formula}}y = -x^2{{/formula}} . Was fällt auf? 129 - 130 -{{lehrende}} 131 -**Sinn dieser Aufgabe:** 132 -Beobachtungen beschreiben, Werte allgemein in Abhängigkeit von {{formula}}t{{/formula}} angeben 133 -{{/lehrende}} 134 - 135 -{{/aufgabe}} 136 - 137 -{{aufgabe id="Parabelscharen 4" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 138 -{{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x+t^2+\frac{1}{2}t{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln. 139 - 140 -Wo liegen die Scheitel der Parabeln? 141 - 142 -{{lehrende}} 143 -**Sinn dieser Aufgabe:** 144 -Selbständig mit Scharen arbeiten, beobachten 145 -{{/lehrende}} 146 - 147 -{{/aufgabe}} 148 - 149 - 150 150 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}