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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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85	85
86	86	{{/aufgabe}}
87	87
88		-{{aufgabe id="Parabelscharen 1" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
89		-Eine Düse am Boden spritzt einen Wasserstrahl im Winkel von 45° gegen die Waagerechte. Der Wasserstrahl ist parabelförmig gebogen. Je nach Wasserdruck ergeben sich kleine oder große Bögen.
90		-{{formula}}f_t(x)=-\frac{1}{t}\cdot x^2+x{{/formula}} beschreibt die Schar der möglichen Parabeln. ({{formula}}t>0{{/formula}})
91		-
92		-Setze für //t// den Wert 1 ein und zeichne die Parabel.
93		-Setze für //t// den Wert 2 ein und zeichne die Parabel.
94		-Setze für //t// den Wert 3 ein und zeichne die Parabel.
95		-....
96		-Was fällt auf? Was haben alle Parabeln gemeinsam?
97		-Was ändert sich, wenn man //t// ändert?
98		-Wo trifft der Strahl wieder auf den Boden? Kann man das allgemein für alle Werte von //t// sagen?
99		-
100		-//Info: {{formula}}x{{/formula}} ist die Funktionsvariable, {{formula}}t{{/formula}} ist der „Schar-Parameter“ .//
101		-
102		-{{lehrende}}
103		-**Sinn dieser Aufgabe:**
104		-Scharen kennenlernen, Beobachtungen beschreiben
105		-{{/lehrende}}
106		-
107		-{{/aufgabe}}
108		-
109		-{{aufgabe id="Parabelscharen 2" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
110		-{{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x +t^2{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln.
111		-Setze für {{formula}}t{{/formula}} verschiedene Werte ein und zeichne die Parabeln.
112		-Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
113		-Wo liegen die Scheitel der Parabeln?
114		-
115		-{{lehrende}}
116		-**Sinn dieser Aufgabe:**
117		-Beobachtungen beschreiben, Werte allgemein in Abhängigkeit von {{formula}}t{{/formula}} angeben
118		-{{/lehrende}}
119		-
120		-{{/aufgabe}}
121		-
122		-{{aufgabe id="Parabelscharen 3" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
123		-{{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln.
124		-Setze für {{formula}}t{{/formula}} verschiedene Werte ein und zeichne die Parabeln.
125		-Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
126		-
127		-Gib die Schnittpunkte mit der x-Achse und den x-Wert des Scheitels an - zuerst für einzelne Werte von {{formula}}t{{/formula}} dann allgemein.
128		-Zeichne zusätzlich die Parabel {{formula}}y = -x^2{{/formula}} . Was fällt auf?
129		-
130		-{{lehrende}}
131		-**Sinn dieser Aufgabe:**
132		-Beobachtungen beschreiben, Werte allgemein in Abhängigkeit von {{formula}}t{{/formula}} angeben
133		-{{/lehrende}}
134		-
135		-{{/aufgabe}}
136		-
137		-{{aufgabe id="Parabelscharen 4" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
138		-{{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x+t^2+\frac{1}{2}t{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln.
139		-
140		-Wo liegen die Scheitel der Parabeln?
141		-
142		-{{lehrende}}
143		-**Sinn dieser Aufgabe:**
144		-Selbständig mit Scharen arbeiten, beobachten
145		-{{/lehrende}}
146		-
147		-{{/aufgabe}}
148		-
149		-
150	150	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}