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Seiteneigenschaften

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1	1	1. z.B: {{formula}}P(2|4){{/formula}}
2	2	Abstand {{formula}}PF = \sqrt{(2-0)^2+(4-\frac{1}{4})^2} = \sqrt{2^2+3,75^2} = 4,25 {{/formula}}
3		-Abstand von Gerade {{formula}} 4+\frac{1}{4} = 4,25 {{/formula}} ist gleich PF
	3	+Abstand von Gerade {{formula}} 4+\frac{1}{4} = 4,25 {{/formula}} ist gleich {{formula}}PF{{/formula}}
4	4	Das gilt für alle Parabelpunkte.
	5	+1. {{formula}} P(a|a^2){{/formula}}
	6	+Abstand {{formula}}PF{{/formula}}:
5	5
6		-1.{{formula}} P(a|a^2){{/formula}}
7		-Abstand {{formula}}PF = \sqrt{(a-0)^2+(a^2-\frac{1}{4})^2} = \sqrt{a^2+a^4-\frac{1}{2}a^2+\frac{1}{16}} {{/formula}}
8		-= {{formula}} \sqrt{a^4+\frac{1}{2}a^2+\frac{1}{16}} = \sqrt{(a^2+\frac{1}{4})^2} = a^2+\frac{1}{4} {{/formula}}
	8	+{{formula}}
	9	+\begin{align*}
	10	+PF &= \sqrt{(a-0)^2+\left(a^2-\frac{1}{4}\right)^2} \\
	11	+ &= \sqrt{a^2+a^4-\frac{1}{2}a^2+\frac{1}{16}} \\
	12	+ &= \sqrt{a^4+\frac{1}{2}a^2+\frac{1}{16}} \\
	13	+ &= \sqrt{\left(a^2+\frac{1}{4}\right)^2} \\
	14	+ &= a^2+\frac{1}{4}
	15	+\end{align*}
	16	+{{/formula}}
	17	+
9	9	Abstand von Gerade {{formula}} a^2+\frac{1}{4} {{/formula}} ist gleich {{formula}}PF{{/formula}}
10	10	Damit ist die Vermutung für alle Parabelpunkte bestätigt.