BPE 8.2 Normalparabel und Parametrisierung
K4 K6 Ich kann die Normalparabel und ihre Gleichung beschreiben.
K4 K5 Ich kann die Wirkung der Parameter auf den Graphen abbildungsgeometrisch als Streckung, Spiegelung und Verschiebung deuten.
1 Parabel (5 min) 𝕃
Gegeben ist eine Wertetabelle der Normalparabel. Finde die Fehler und korrigiere sie.
gestreckt gestaucht nach oben geöffnet nach unten geöffnet y=2x^2 y=-3x^2 y=0,5x^2 y=-0,2x^2
0 Normalparabel (5 min) 𝕃
Gegeben ist eine Wertetabelle der Normalparabel. Finde die Fehler und korrigiere sie.
x 1 1,3 1,5 2,5 8 22 70 y 1 2,6 2,25 6,25 64 440 490 Gegeben ist eine Wertetabelle der Normalparabel. Vervollständige sie.
x \(-\sqrt{3}\) 28 0,9 y \(\frac{1}{16}\) 0 2,56 47
| AFB II - K2 K4 | Quelle Simone Kanzler, Slavko Lamp |
0 Parabelgleichungen finden (10 min) 𝕋 𝕃
Bestimme für beide Abbildungen jeweils 3 Gleichungen von Parabeln, die in dem farbigen Bereich liegen und nicht den gleichen Scheitelpunkt und Streckfaktor besitzen.
| AFB III - K2 K3 K4 K5 | Quelle Simone Kanzler, Slavko Lamp |
0 Parabelgleichungen überprüfen (10 min) 𝕃
Peter sollte als Hausaufgabe zu den gegebenen Schaubildern die entsprechenden Parabelgleichungen bestimmen. Überprüfe, ob Peter seine Hausaufgabe richtig gemacht hat. Korrigiere die Fehler.
| AFB II - K1 K2 K6 | Quelle Simone Kanzler, Slavko Lamp |
0 Verschiebungen (10 min) 𝕃
Gegeben ist das Schaubild der Funktion f mit \(f(x)= x^2-2\).
Dieses Schaubild wird nun in x- und/oder y-Richtung verschoben, sodass eine neue Parabeln entstehen.
Die folgenden drei Wertetabellen gehören jeweils zu einer der entstandenen Parabeln. Gib jeweils an, welche Verschiebungen um welchen Wert durchgeführt wurden.
Tabelle 1
| x | -1 | -0,5 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | 14 | 10,25 | 7 | 2 | -1 | -2 | -1 |
Tabelle 2
| x | -1 | -0,5 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | -1,25 | -1,5 | -1,25 | 0,75 | 4,75 | 10,75 | 18,75 |
Tabelle 3
| x | -1 | -0,5 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | 6 | 5,25 | 5 | 6 | 9 | 14 | 21 |
| AFB II - K1 K2 K4 K5 | Quelle Simone Kanzler, Slavko Lamp |
| AFB I - K2 K4 | Quelle Slavko Lamp, Bastian Knöpfle |