BPE_8_4
Version 8.1 von Simone Hochrein am 2025/10/01 09:34
Inhalt
K4 K5 K6 Ich kann den Zusammenhang zwischen den verschiedenen Darstellungsformen von Parabeln durch quadratische Gleichungen erläutern.
K4 Ich kann mithilfe einer Wertetabelle Parabeln zeichnen.
K4 K5 Ich kann grafisch und rechnerisch den Scheitelpunkt und die Achsenschnittpunkte von Parabeln ermitteln.
K4 K5 Ich kann Gleichungen von Parabeln in Scheitel- oder gegebenenfalls Linearfaktorform bestimmen.
Aufgabe 1 Scheitelpunkt 𝕃
Begründe, welche der folgenden Behauptungen wahr oder falsch sind.
- Eine nach oben geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt P(3|4) schneidet die x-Achse nicht.
- Eine nach unten geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt P(15|30) schneidet die x-Achse zwei Mal.
Inhalt für Lehrende (Anmeldung erforderlich)
| AFB I | Kompetenzen k.A. | Bearbeitungszeit k.A. |
| Quelle Team Mathebrücke | Lizenz CC BY-SA | |
Aufgabe 2 Abschnittsweise definierte Funktionen 𝕃
- Lies folgende Funktionswerte ab:
\(f(0) = \)
\(f(3,5) = \)
\(f(-1) = \)
\(f(2) = \) - An welchen Stellen gilt \(y = 4\)?
- Gib die zugehörigen Gleichungen der Funktion an.
Inhalt für Lehrende (Anmeldung erforderlich)
| AFB II | Kompetenzen k.A. | Bearbeitungszeit k.A. |
| Quelle Team Mathebrücke | Lizenz CC BY-SA | |
Aufgabe 3 Darstellungsformen quadratischer Funktionen 𝕃
Die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion kann auf drei verschiedene Arten dargestellt werden:
| Scheitelform | \(f(x)=a\cdot(x-x_S)^2+y_S\) |
| Linearfaktorform | \(f(x)=a\cdot(x-x_1)(x-x_2)\) |
| Hauptform | \(f(x)=ax^2+bx+c\) |
- Gib die Anzahl der unbekannten Parameter an und benenne diese.
- Begründe, warum die Angabe von Scheitel und einem weiteren Punkt zur Aufstellung einer Funktionsgleichung ausreichend ist.
| AFB II | Kompetenzen k.A. | Bearbeitungszeit k.A. |
| Quelle S. Hochrein | Lizenz CC BY-SA | |
Kompetenzmatrix und Seitenreflexion
| K1 | K2 | K3 | K4 | K5 | K6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| I | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| II | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| III | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Abdeckung Bildungsplan | ||
|---|---|---|
| Abdeckung Kompetenzen | ||
| Abdeckung Anforderungsbereiche | ||
| Eignung gemäß Kriterien | ||
| Umfang gemäß Mengengerüst |