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Änderungen von Dokument BPE_8_5

Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/29 15:48
Von Version 1.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/03/26 11:04
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bearbeitet von akukin
am 2025/06/29 15:47
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.akukin
Inhalt
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3 3  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gegenseitige Lage von Parabeln und Geraden bestimmen.
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von Parabeln und Geraden berechnen.
5 5  
6 -{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7 -Aufgabentext
6 +{{aufgabe id="Lösung einer Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7 +Ein Schüler einer Eingangsklasse hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
8 +
9 +{{formula}}
10 +\begin{align*}
11 +-2x^2 + 6x - 3 &= -6x + 15 &&| +6x \\
12 +-2x^2 + 12x - 3 &= 15 &&| -15 \\
13 +-2x^2 + 12x - 18 &= 0 &&| :(-2) \\
14 +x^2 - 6x + 9 &= 0
15 +\end{align*}
16 +{{/formula}}
17 +
18 +{{formula}}
19 +x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade } g \text{ ist eine Passante zur Parabel } p.
20 +{{/formula}}
21 +
22 +{{lehrende}}
23 +**Sinn dieser Aufgabe**:
24 +* Lösungsweg nachvollziehen
25 +* Begrifflichkeiten sichern
26 +{{/lehrende}}
27 +
8 8  {{/aufgabe}}
9 9  
30 +{{aufgabe id="Parabeln finden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
31 +Gesucht sind Parabeln, die durch den Punkt P gehen und die gegebene Gerade schneiden, berühren oder keinen Punkt mit ihr gemeinsam haben.
32 +[[image:Parabelnfinden.png||width="200" style="float: right"]]
33 +(%class=abc%)
34 +1. Beschreibe deine Vorgehensweise.
35 +1. Wie viele Parabeln gibt es in jedem der drei Fälle?
36 +1. Bestimme für jeden Fall eine Gleichung einer Parabel. Schildere, wie du deine Ergebnisse überprüfen kannst.
37 +1. Hugo behauptet, der Scheitel einer berührenden Parabel läge auf der Geraden. Nimm dazu Stellung!
38 +
39 +
40 +
41 +
42 +
43 +
44 +
45 +{{lehrende}}
46 +**Sinn dieser Aufgabe**:
47 +* Offene Aufgabe bearbeiten
48 +* Mit Parabeln (z.B. Schablone) experimentieren
49 +* Untersuchung der Diskriminante
50 +{{/lehrende}}
51 +
52 +{{/aufgabe}}
53 +
54 +{{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
55 +[[image:Geradeverschieben.PNG||width="230" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
56 +Verschiebe die abgebildete Gerade so, dass sie
57 +(%class=abc%)
58 +1. die Parabel schneidet
59 +1. die Parabel berührt
60 +1. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat.
61 +Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden.
62 +
63 +
64 +{{lehrende}}
65 +**Sinn dieser Aufgabe**:
66 +* Dem Schaubild Informationen entnehmen und Parabel-, Geradengleichung aufstellen
67 +* Tangente an Parabel ermitteln
68 +* Mit Geradenschar arbeiten
69 +{{/lehrende}}
70 +
71 +{{/aufgabe}}
72 +
73 +{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
74 +Überprüfe folgende Aussage:
75 +Eine nach unten geöffnete Normalparabel mit dem Scheitel {{formula}}S(1|1){{/formula}} hat mit der Geraden {{formula}}g: y = x + 1{{/formula}} einen gemeinsamen Schnittpunkt.
76 +
77 +
78 +{{lehrende}}
79 +**Sinn dieser Aufgabe**:
80 +* Schnittpunkt von Gerade und Gerade berechnen
81 +* Mehrstufige Aufgabe (Wiederholung der Scheitelform)
82 +{{/lehrende}}
83 +
84 +{{/aufgabe}}
85 +
86 +{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
87 +Gegeben sind folgende Wertetabellen. Sie gehören jeweils zu einer Parabel.
88 +
89 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
90 +|x|-1|0|1|2
91 +|y|14|8|6|8
92 +
93 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
94 +|x|-1|0|1|2
95 +|y|-2|-1|2|7
96 +
97 +Untersuche, wie die Parabeln zueinander liegen.
98 +
99 +{{lehrende}}
100 +**Sinn dieser Aufgabe**:
101 +* Schnittpunkt von zwei Parabeln bestimmen
102 +* Mehrstufige Aufgabe (Aufstellen der Parabelgleichungen)
103 +{{/lehrende}}
104 +
105 +{{/aufgabe}}
106 +
107 +
10 10  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
11 11  
Geradeverschieben.PNG
Author
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1 +XWiki.akukin
Größe
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Inhalt
Parabelnfinden.png
Author
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1 +XWiki.akukin
Größe
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Inhalt