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Änderungen von Dokument BPE 8.5 Gegenseitige Lage

Zuletzt geändert von Verena Schmid am 2025/11/18 10:10
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bearbeitet von Bastian Knöpfle
am 2025/11/17 15:43
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bearbeitet von Verena Schmid
am 2025/11/18 09:12
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.bastianknoepfle
1 +XWiki.sc25
Inhalt
... ... @@ -4,8 +4,28 @@
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von Parabeln und Geraden berechnen.
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von zwei Parabeln berechnen.
6 6  
7 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" quelle="Verena Schmid" zeit='5' kompetenzen="K1,K4,K5" cc="" tags=""}}
8 +Ordne die drei Schaubilder jeweils den Parabelgleichungen und den Lösungsmengen zu. Begründe deine Entscheidung.
9 +|[[image:Parabel Bild 1.png||width=200]]| |(%style="vertical-align: middle"%)keine Schnittpunkte| |(%style="vertical-align: middle"%){{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
10 +{{formula}}h:y=2x-2{{/formula}}
11 +|[[image:Parabel Bild 2.png||width=200]]||(%style="vertical-align: middle"%)zwei Schnittpunkte||(%style="vertical-align: middle"%){{formula}}y=x^2-2x+2{{/formula}}
12 +{{formula}}y=-x^2+2x+2{{/formula}}
13 +|[[image:Parabel Bild 3.png||width=200]]||(%style="vertical-align: middle"%)ein Berührpunkt||(%style="vertical-align: middle"%)
14 +{{formula}}y=-0,5x^2-4x+1{{/formula}}
15 +{{formula}}y=2x^2-3x+2{{/formula}}
16 +{{/aufgabe}}
7 7  
8 -{{aufgabe id="Lösung einer Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
18 +{{aufgabe id="Beziehung von Rechnung und Schaubild" afb="I" quelle="Verena Schmid" zeit='5' kompetenzen="K1,K4,K5"}}
19 +(%class=abc%)
20 +1. {{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
21 +{{formula}}h:y=2x-1{{/formula}}
22 +1. {{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
23 +{{formula}}h:y=2x-2{{/formula}}
24 +1. {{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
25 +{{formula}}h:y=2x-4{{/formula}}
26 +{{/aufgabe}}
27 +
28 +{{aufgabe id="Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" zeit='6' kompetenzen="K1,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
9 9  Ein Schüler hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
10 10  
11 11  {{formula}}
... ... @@ -18,25 +18,45 @@
18 18  {{/formula}}
19 19  
20 20  {{formula}}
21 -x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade } g \text{ schneidet die Parabel } p \text{nicht}.
41 +x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade schneidet die Parabel nicht}.
22 22  {{/formula}}
23 -
24 -{{lehrende}}
43 +{{comment}}
25 25  **Sinn dieser Aufgabe**:
26 26  * Lösungsweg nachvollziehen
27 27  * Begrifflichkeiten sichern
47 +{{/comment}}
48 +{{/aufgabe}}
49 +
50 +{{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K5" zeit='10' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
51 +[[image:Geradeverschieben.PNG||width="230" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
52 +Verschiebe die abgebildete Gerade so, dass sie
53 +(%class=abc%)
54 +1. die Parabel schneidet
55 +1. die Parabel berührt
56 +1. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat.
57 +
58 +Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden.
59 +
60 +
61 +{{lehrende}}
62 +**Sinn dieser Aufgabe**:
63 +* Dem Schaubild Informationen entnehmen und Parabel-, Geradengleichung aufstellen
64 +* Tangente an Parabel ermitteln
65 +* Mit Geradenschar arbeiten
28 28  {{/lehrende}}
29 29  
30 30  {{/aufgabe}}
31 31  
32 -{{aufgabe id="Parabeln finden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
70 +
71 +
72 +{{aufgabe id="Parabeln finden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5,K6" zeit='25' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
33 33  Gesucht sind Parabeln, die durch den Punkt P gehen und die gegebene Gerade schneiden, berühren oder keinen Punkt mit ihr gemeinsam haben.
34 34  [[image:Parabelnfinden.png||width="200" style="float: right"]]
35 35  (%class=abc%)
36 36  1. Beschreibe deine Vorgehensweise.
37 -1. Wie viele Parabeln gibt es in jedem der drei Fälle?
77 +1. Gib zu jedem der drei Fäll die Anzahl der möglichen Parabeln an.
38 38  1. Bestimme für jeden Fall eine Gleichung einer Parabel. Schildere, wie du deine Ergebnisse überprüfen kannst.
39 -1. Hugo behauptet, der Scheitel einer berührenden Parabel läge auf der Geraden. Nimm dazu Stellung!
79 +1. Hugo behauptet, der Scheitel einer berührenden Parabel läge auf der Geraden. Nimm dazu Stellung.
40 40  
41 41  
42 42  
... ... @@ -44,36 +44,15 @@
44 44  
45 45  
46 46  
47 -{{lehrende}}
87 +{{comment}}
48 48  **Sinn dieser Aufgabe**:
49 49  * Offene Aufgabe bearbeiten
50 50  * Mit Parabeln (z.B. Schablone) experimentieren
51 51  * Untersuchung der Diskriminante
52 -{{/lehrende}}
53 -
92 +{{/comment}}
54 54  {{/aufgabe}}
55 55  
56 -{{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
57 -[[image:Geradeverschieben.PNG||width="230" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
58 -Verschiebe die abgebildete Gerade so, dass sie
59 -(%class=abc%)
60 -1. die Parabel schneidet
61 -1. die Parabel berührt
62 -1. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat.
63 -
64 -Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden.
65 -
66 -
67 -{{lehrende}}
68 -**Sinn dieser Aufgabe**:
69 -* Dem Schaubild Informationen entnehmen und Parabel-, Geradengleichung aufstellen
70 -* Tangente an Parabel ermitteln
71 -* Mit Geradenschar arbeiten
72 -{{/lehrende}}
73 -
74 -{{/aufgabe}}
75 -
76 -{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
95 +{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit='8' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
77 77  Überprüfe folgende Aussage:
78 78  Eine nach unten geöffnete Normalparabel mit dem Scheitel {{formula}}S(1|1){{/formula}} hat mit der Geraden {{formula}}g: y = x + 1{{/formula}} einen gemeinsamen Schnittpunkt.
79 79  
... ... @@ -86,7 +86,7 @@
86 86  
87 87  {{/aufgabe}}
88 88  
89 -{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
108 +{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit='15' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
90 90  Gegeben sind folgende Wertetabellen. Sie gehören jeweils zu einer Parabel.
91 91  
92 92  (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
Parabel Bild 1.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.sc25
Größe
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Inhalt
Parabel Bild 2.png
Author
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Inhalt
Parabel Bild 3.png
Author
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Inhalt
Schaubilder zuordnen geogebra-export
Author
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Inhalt