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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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7	7	Eine Düse am Boden spritzt einen Wasserstrahl im Winkel von 45° gegen die Waagerechte. Der Wasserstrahl ist parabelförmig gebogen. Je nach Wasserdruck ergeben sich kleine oder große Bögen.
8	8	{{formula}}f_t(x)=-\frac{1}{t}\cdot x^2+x{{/formula}} beschreibt die Schar der möglichen Parabeln. ({{formula}}t>0{{/formula}})
9	9
10		-Setze für t den Wert 1 ein und zeichne die Parabel.
11		-Setze für t den Wert 2 ein und zeichne die Parabel.
12		-Setze für t den Wert 3 ein und zeichne die Parabel.
	10	+Setze für //t// den Wert 1 ein und zeichne die Parabel.
	11	+Setze für //t// den Wert 2 ein und zeichne die Parabel.
	12	+Setze für //t// den Wert 3 ein und zeichne die Parabel.
13	13	....
14	14	Was fällt auf? Was haben alle Parabeln gemeinsam?
15		-Was ändert sich, wenn man {{formula}}t{{/formula}} ändert?
16		-Wo trifft der Strahl wieder auf den Boden? Kann man das allgemein für alle Werte von {{formula}}t{{/formula}} sagen?
	15	+Was ändert sich, wenn man //t// ändert?
	16	+Wo trifft der Strahl wieder auf den Boden? Kann man das allgemein für alle Werte von //t// sagen?
17	17
18	18	//Info: {{formula}}x{{/formula}} ist die Funktionsvariable, {{formula}}t{{/formula}} ist der „Schar-Parameter“ .//
19	19
...	...	@@ -24,5 +24,47 @@
24	24
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
	27	+{{aufgabe id="Parabelscharen 2" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	28	+{{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x +t^2{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln.
	29	+Setze für {{formula}}t{{/formula}} verschiedene Werte ein und zeichne die Parabeln.
	30	+Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
	31	+Wo liegen die Scheitel der Parabeln?
	32	+
	33	+{{lehrende}}
	34	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	35	+Beobachtungen beschreiben, Werte allgemein in Abhängigkeit von {{formula}}t{{/formula}} angeben
	36	+{{/lehrende}}
	37	+
	38	+{{/aufgabe}}
	39	+
	40	+{{aufgabe id="Parabelscharen 3" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	41	+{{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln.
	42	+Setze für {{formula}}t{{/formula}} verschiedene Werte ein und zeichne die Parabeln.
	43	+Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
	44	+
	45	+Gib die Schnittpunkte mit der x-Achse und den x-Wert des Scheitels an - zuerst für einzelne Werte von {{formula}}t{{/formula}} dann allgemein.
	46	+Zeichne zusätzlich die Parabel {{formula}}y = -x^2{{/formula}} . Was fällt auf?
	47	+
	48	+{{lehrende}}
	49	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	50	+Beobachtungen beschreiben, Werte allgemein in Abhängigkeit von {{formula}}t{{/formula}} angeben
	51	+{{/lehrende}}
	52	+
	53	+{{/aufgabe}}
	54	+
	55	+{{aufgabe id="Parabelscharen 4" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	56	+{{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x+t^2+\frac{1}{2}t{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln.
	57	+
	58	+Wo liegen die Scheitel der Parabeln?
	59	+
	60	+{{lehrende}}
	61	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	62	+Selbständig mit Scharen arbeiten, beobachten
	63	+{{/lehrende}}
	64	+
	65	+{{/aufgabe}}
	66	+
	67	+
	68	+
27	27	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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