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Änderungen von Dokument BPE 8.5 Gegenseitige Lage

Zuletzt geändert von Verena Schmid am 2025/11/18 10:10
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bearbeitet von Slavko Lamp
am 2025/11/17 16:25
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bearbeitet von Verena Schmid
am 2025/11/18 09:55
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.slavko
1 +XWiki.sc25
Inhalt
... ... @@ -4,8 +4,29 @@
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von Parabeln und Geraden berechnen.
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von zwei Parabeln berechnen.
6 6  
7 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" quelle="Verena Schmid" zeit='5' kompetenzen="K1,K4,K5" cc="" tags=""}}
8 +Ordne die drei Schaubilder jeweils den Parabelgleichungen und den Lösungsmengen zu. Begründe deine Entscheidung.
9 +|[[image:Parabel Bild 1.png||width=200]]| |(%style="vertical-align: middle"%)keine Schnittpunkte| |(%style="vertical-align: middle"%){{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
10 +{{formula}}h:y=2x-2{{/formula}}
11 +|[[image:Parabel Bild 2.png||width=200]]||(%style="vertical-align: middle"%)zwei Schnittpunkte||(%style="vertical-align: middle"%){{formula}}y=x^2-2x+2{{/formula}}
12 +{{formula}}y=-x^2+2x+2{{/formula}}
13 +|[[image:Parabel Bild 3.png||width=200]]||(%style="vertical-align: middle"%)ein Berührpunkt||(%style="vertical-align: middle"%)
14 +{{formula}}y=-0,5x^2-4x+1{{/formula}}
15 +{{formula}}y=2x^2-3x+2{{/formula}}
16 +{{/aufgabe}}
7 7  
8 -{{aufgabe id="Lösung einer Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" zeit='6' kompetenzen="K1,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
18 +{{aufgabe id="Beziehung von Rechnung und Schaubild" afb="I" quelle="Verena Schmid" zeit='25' kompetenzen="K1,K2,K4,K5"}}
19 +Berechne die Schnittpunkte der Gerade und Parabel. Entscheide anhand des Ergebnisses, wie die Schaubilder zueinander liegen könnten. Skizziere ein mögliches Schaubild. Der Scheitel der Parabel liegt bei S(1/1)
20 +(%class=abc%)
21 +1. {{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
22 +{{formula}}h:y=2x-1{{/formula}}
23 +1. {{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
24 +{{formula}}h:y=2x-2{{/formula}}
25 +1. {{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
26 +{{formula}}h:y=2x-4{{/formula}}
27 +{{/aufgabe}}
28 +
29 +{{aufgabe id="Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" zeit='6' kompetenzen="K1,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
9 9  Ein Schüler hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
10 10  
11 11  {{formula}}
... ... @@ -20,16 +20,36 @@
20 20  {{formula}}
21 21  x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade schneidet die Parabel nicht}.
22 22  {{/formula}}
23 -
24 -{{lehrende}}
44 +{{comment}}
25 25  **Sinn dieser Aufgabe**:
26 26  * Lösungsweg nachvollziehen
27 27  * Begrifflichkeiten sichern
48 +{{/comment}}
49 +{{/aufgabe}}
50 +
51 +{{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K5" zeit='10' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
52 +[[image:Geradeverschieben.PNG||width="230" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
53 +Verschiebe die abgebildete Gerade so, dass sie
54 +(%class=abc%)
55 +1. die Parabel schneidet
56 +1. die Parabel berührt
57 +1. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat.
58 +
59 +Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden.
60 +
61 +
62 +{{lehrende}}
63 +**Sinn dieser Aufgabe**:
64 +* Dem Schaubild Informationen entnehmen und Parabel-, Geradengleichung aufstellen
65 +* Tangente an Parabel ermitteln
66 +* Mit Geradenschar arbeiten
28 28  {{/lehrende}}
29 29  
30 30  {{/aufgabe}}
31 31  
32 -{{aufgabe id="Parabeln finden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit='25' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
71 +
72 +
73 +{{aufgabe id="Parabeln finden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5,K6" zeit='25' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
33 33  Gesucht sind Parabeln, die durch den Punkt P gehen und die gegebene Gerade schneiden, berühren oder keinen Punkt mit ihr gemeinsam haben.
34 34  [[image:Parabelnfinden.png||width="200" style="float: right"]]
35 35  (%class=abc%)
... ... @@ -44,36 +44,15 @@
44 44  
45 45  
46 46  
47 -{{lehrende}}
88 +{{comment}}
48 48  **Sinn dieser Aufgabe**:
49 49  * Offene Aufgabe bearbeiten
50 50  * Mit Parabeln (z.B. Schablone) experimentieren
51 51  * Untersuchung der Diskriminante
52 -{{/lehrende}}
53 -
93 +{{/comment}}
54 54  {{/aufgabe}}
55 55  
56 -{{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
57 -[[image:Geradeverschieben.PNG||width="230" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
58 -Verschiebe die abgebildete Gerade so, dass sie
59 -(%class=abc%)
60 -1. die Parabel schneidet
61 -1. die Parabel berührt
62 -1. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat.
63 -
64 -Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden.
65 -
66 -
67 -{{lehrende}}
68 -**Sinn dieser Aufgabe**:
69 -* Dem Schaubild Informationen entnehmen und Parabel-, Geradengleichung aufstellen
70 -* Tangente an Parabel ermitteln
71 -* Mit Geradenschar arbeiten
72 -{{/lehrende}}
73 -
74 -{{/aufgabe}}
75 -
76 -{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
96 +{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit='8' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
77 77  Überprüfe folgende Aussage:
78 78  Eine nach unten geöffnete Normalparabel mit dem Scheitel {{formula}}S(1|1){{/formula}} hat mit der Geraden {{formula}}g: y = x + 1{{/formula}} einen gemeinsamen Schnittpunkt.
79 79  
... ... @@ -86,7 +86,7 @@
86 86  
87 87  {{/aufgabe}}
88 88  
89 -{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
109 +{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit='15' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
90 90  Gegeben sind folgende Wertetabellen. Sie gehören jeweils zu einer Parabel.
91 91  
92 92  (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
Parabel Bild 1.png
Author
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Größe
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Inhalt
Parabel Bild 2.png
Author
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Inhalt
Parabel Bild 3.png
Author
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Inhalt
Schaubilder zuordnen geogebra-export
Author
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1 +XWiki.sc25
Größe
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Inhalt