Zum Inhalt springen

Änderungen von Dokument BPE 8.5 Gegenseitige Lage

Zuletzt geändert von Verena Schmid am 2025/11/18 10:10
Von Version 28.1
bearbeitet von Verena Schmid
am 2025/11/18 07:46
Änderungskommentar: Neues Bild Parabel Bild 2.png hochladen
Auf Version 9.1
bearbeitet von akukin
am 2025/06/04 19:20
Änderungskommentar: Neues Bild Parabelnfinden.png hochladen

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -BPE 8.5 Gegenseitige Lage
1 +BPE_8_5
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.sc25
1 +XWiki.akukin
Inhalt
... ... @@ -2,12 +2,10 @@
2 2  
3 3  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gegenseitige Lage von Parabeln und Geraden bestimmen.
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von Parabeln und Geraden berechnen.
5 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von zwei Parabeln berechnen.
6 6  
6 +{{aufgabe id="Lösung einer Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7 +Ein Schüler einer Eingangsklasse hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" zeit='6' kompetenzen="K1,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
9 -Ein Schüler hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
10 -
11 11  {{formula}}
12 12  \begin{align*}
13 13  -2x^2 + 6x - 3 &= -6x + 15 &&| +6x \\
... ... @@ -18,7 +18,7 @@
18 18  {{/formula}}
19 19  
20 20  {{formula}}
21 -x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade schneidet die Parabel nicht}.
19 +x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade } g \text{ ist eine Passante zur Parabel } p.
22 22  {{/formula}}
23 23  
24 24  {{lehrende}}
... ... @@ -29,88 +29,6 @@
29 29  
30 30  {{/aufgabe}}
31 31  
32 -{{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K5" zeit='10' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
33 -[[image:Geradeverschieben.PNG||width="230" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
34 -Verschiebe die abgebildete Gerade so, dass sie
35 -(%class=abc%)
36 -1. die Parabel schneidet
37 -1. die Parabel berührt
38 -1. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat.
39 39  
40 -Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden.
41 -
42 -
43 -{{lehrende}}
44 -**Sinn dieser Aufgabe**:
45 -* Dem Schaubild Informationen entnehmen und Parabel-, Geradengleichung aufstellen
46 -* Tangente an Parabel ermitteln
47 -* Mit Geradenschar arbeiten
48 -{{/lehrende}}
49 -
50 -{{/aufgabe}}
51 -
52 -
53 -
54 -{{aufgabe id="Parabeln finden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5,K6" zeit='25' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
55 -Gesucht sind Parabeln, die durch den Punkt P gehen und die gegebene Gerade schneiden, berühren oder keinen Punkt mit ihr gemeinsam haben.
56 -[[image:Parabelnfinden.png||width="200" style="float: right"]]
57 -(%class=abc%)
58 -1. Beschreibe deine Vorgehensweise.
59 -1. Gib zu jedem der drei Fäll die Anzahl der möglichen Parabeln an.
60 -1. Bestimme für jeden Fall eine Gleichung einer Parabel. Schildere, wie du deine Ergebnisse überprüfen kannst.
61 -1. Hugo behauptet, der Scheitel einer berührenden Parabel läge auf der Geraden. Nimm dazu Stellung.
62 -
63 -
64 -
65 -
66 -
67 -
68 -
69 -{{lehrende}}
70 -**Sinn dieser Aufgabe**:
71 -* Offene Aufgabe bearbeiten
72 -* Mit Parabeln (z.B. Schablone) experimentieren
73 -* Untersuchung der Diskriminante
74 -{{/lehrende}}
75 -
76 -{{/aufgabe}}
77 -
78 -
79 -
80 -{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit='8' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
81 -Überprüfe folgende Aussage:
82 -Eine nach unten geöffnete Normalparabel mit dem Scheitel {{formula}}S(1|1){{/formula}} hat mit der Geraden {{formula}}g: y = x + 1{{/formula}} einen gemeinsamen Schnittpunkt.
83 -
84 -
85 -{{lehrende}}
86 -**Sinn dieser Aufgabe**:
87 -* Schnittpunkt von Gerade und Gerade berechnen
88 -* Mehrstufige Aufgabe (Wiederholung der Scheitelform)
89 -{{/lehrende}}
90 -
91 -{{/aufgabe}}
92 -
93 -{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit='15' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
94 -Gegeben sind folgende Wertetabellen. Sie gehören jeweils zu einer Parabel.
95 -
96 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
97 -|x|-1|0|1|2
98 -|y|14|8|6|8
99 -
100 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
101 -|x|-1|0|1|2
102 -|y|-2|-1|2|7
103 -
104 -Untersuche, wie die Parabeln zueinander liegen.
105 -
106 -{{lehrende}}
107 -**Sinn dieser Aufgabe**:
108 -* Schnittpunkt von zwei Parabeln bestimmen
109 -* Mehrstufige Aufgabe (Aufstellen der Parabelgleichungen)
110 -{{/lehrende}}
111 -
112 -{{/aufgabe}}
113 -
114 -
115 115  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
116 116  
Geradeverschieben.PNG
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.akukin
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -55.3 KB
Inhalt
Parabel Bild 1.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.sc25
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -589.6 KB
Inhalt
Parabel Bild 2.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.sc25
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -717.7 KB
Inhalt