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Änderungen von Dokument BPE 8.5 Gegenseitige Lage

Zuletzt geändert von Verena Schmid am 2025/11/18 10:10
Von Version 35.1
bearbeitet von Verena Schmid
am 2025/11/18 08:35
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bearbeitet von Holger Engels
am 2025/10/06 09:30
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.sc25
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -2,21 +2,10 @@
2 2  
3 3  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gegenseitige Lage von Parabeln und Geraden bestimmen.
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von Parabeln und Geraden berechnen.
5 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von zwei Parabeln berechnen.
6 6  
7 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" quelle="Verena Schmid" zeit='10' kompetenzen="" cc="" tags=""}}
8 -|[[image:Parabel Bild 1.png||width=200]]| |(%style="vertical-align: middle"%)keine Schnittpunkte| |(%style="vertical-align: middle"%){{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
9 -{{formula}}h:y=2x-2{{/formula}}
10 -|[[image:Parabel Bild 2.png||width=200]]||(%style="vertical-align: middle"%)zwei Schnittpunkte||(%style="vertical-align: middle"%){{formula}}y=x^2-2x+2{{/formula}}
11 -{{formula}}y=-x^2+2x+2{{/formula}}
12 -|[[image:Parabel Bild 3.png||width=200]]||(%style="vertical-align: middle"%)ein Berührpunkt||(%style="vertical-align: middle"%)
13 -{{formula}}y=-0,5x^2-4x+1{{/formula}}
14 -{{formula}}y=2x^2-3x+2{{/formula}}
15 -{{/aufgabe}}
6 +{{aufgabe id="Lösung einer Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7 +Ein Schüler einer Eingangsklasse hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
16 16  
17 -{{aufgabe id="Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" zeit='6' kompetenzen="K1,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
18 -Ein Schüler hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
19 -
20 20  {{formula}}
21 21  \begin{align*}
22 22  -2x^2 + 6x - 3 &= -6x + 15 &&| +6x \\
... ... @@ -27,7 +27,7 @@
27 27  {{/formula}}
28 28  
29 29  {{formula}}
30 -x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade schneidet die Parabel nicht}.
19 +x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade } g \text{ ist eine Passante zur Parabel } p.
31 31  {{/formula}}
32 32  
33 33  {{lehrende}}
... ... @@ -38,36 +38,14 @@
38 38  
39 39  {{/aufgabe}}
40 40  
41 -{{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K5" zeit='10' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
42 -[[image:Geradeverschieben.PNG||width="230" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
43 -Verschiebe die abgebildete Gerade so, dass sie
44 -(%class=abc%)
45 -1. die Parabel schneidet
46 -1. die Parabel berührt
47 -1. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat.
48 -
49 -Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden.
50 -
51 -
52 -{{lehrende}}
53 -**Sinn dieser Aufgabe**:
54 -* Dem Schaubild Informationen entnehmen und Parabel-, Geradengleichung aufstellen
55 -* Tangente an Parabel ermitteln
56 -* Mit Geradenschar arbeiten
57 -{{/lehrende}}
58 -
59 -{{/aufgabe}}
60 -
61 -
62 -
63 -{{aufgabe id="Parabeln finden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5,K6" zeit='25' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
30 +{{aufgabe id="Parabeln finden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
64 64  Gesucht sind Parabeln, die durch den Punkt P gehen und die gegebene Gerade schneiden, berühren oder keinen Punkt mit ihr gemeinsam haben.
65 65  [[image:Parabelnfinden.png||width="200" style="float: right"]]
66 66  (%class=abc%)
67 67  1. Beschreibe deine Vorgehensweise.
68 -1. Gib zu jedem der drei Fäll die Anzahl der möglichen Parabeln an.
35 +1. Wie viele Parabeln gibt es in jedem der drei Fälle?
69 69  1. Bestimme für jeden Fall eine Gleichung einer Parabel. Schildere, wie du deine Ergebnisse überprüfen kannst.
70 -1. Hugo behauptet, der Scheitel einer berührenden Parabel läge auf der Geraden. Nimm dazu Stellung.
37 +1. Hugo behauptet, der Scheitel einer berührenden Parabel läge auf der Geraden. Nimm dazu Stellung!
71 71  
72 72  
73 73  
... ... @@ -84,9 +84,27 @@
84 84  
85 85  {{/aufgabe}}
86 86  
54 +{{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
55 +[[image:Geradeverschieben.PNG||width="230" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
56 +Verschiebe die abgebildete Gerade so, dass sie
57 +(%class=abc%)
58 +1. die Parabel schneidet
59 +1. die Parabel berührt
60 +1. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat.
87 87  
62 +Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden.
88 88  
89 -{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit='8' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
64 +
65 +{{lehrende}}
66 +**Sinn dieser Aufgabe**:
67 +* Dem Schaubild Informationen entnehmen und Parabel-, Geradengleichung aufstellen
68 +* Tangente an Parabel ermitteln
69 +* Mit Geradenschar arbeiten
70 +{{/lehrende}}
71 +
72 +{{/aufgabe}}
73 +
74 +{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
90 90  Überprüfe folgende Aussage:
91 91  Eine nach unten geöffnete Normalparabel mit dem Scheitel {{formula}}S(1|1){{/formula}} hat mit der Geraden {{formula}}g: y = x + 1{{/formula}} einen gemeinsamen Schnittpunkt.
92 92  
... ... @@ -99,7 +99,7 @@
99 99  
100 100  {{/aufgabe}}
101 101  
102 -{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit='15' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
87 +{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
103 103  Gegeben sind folgende Wertetabellen. Sie gehören jeweils zu einer Parabel.
104 104  
105 105  (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
Parabel Bild 1.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
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Größe
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Inhalt
Parabel Bild 2.png
Author
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1 -XWiki.sc25
Größe
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1 -717.7 KB
Inhalt
Parabel Bild 3.png
Author
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1 -XWiki.sc25
Größe
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1 -696.4 KB
Inhalt
Schaubilder zuordnen geogebra-export
Author
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1 -XWiki.sc25
Größe
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1 -45.4 KB
Inhalt