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Änderungen von Dokument BPE 8.5 Gegenseitige Lage

Zuletzt geändert von Verena Schmid am 2025/11/18 10:10
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am 2025/06/04 18:04
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -BPE 8.5 Gegenseitige Lage
1 +BPE_8_5
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.sc25
1 +XWiki.akukin
Inhalt
... ... @@ -2,124 +2,9 @@
2 2  
3 3  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gegenseitige Lage von Parabeln und Geraden bestimmen.
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von Parabeln und Geraden berechnen.
5 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von zwei Parabeln berechnen.
6 6  
7 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" quelle="Verena Schmid" zeit='10' kompetenzen="" cc="" tags=""}}
8 -|[[image:Parabel Bild 1.png||width=200]]| |(%style="vertical-align: middle"%)keine Schnittpunkte| |(%style="vertical-align: middle"%){{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
9 -{{formula}}h:y=2x-2{{/formula}}
10 -|[[image:Parabel Bild 2.png||width=200]]||(%style="vertical-align: middle"%)zwei Schnittpunkte||(%style="vertical-align: middle"%){{formula}}y=x^2-2x+2{{/formula}}
11 -{{formula}}y=-x^2+2x+2{{/formula}}
12 -|[[image:Parabel Bild 3.png||width=200]]||(%style="vertical-align: middle"%)ein Berührpunkt||(%style="vertical-align: middle"%)
13 -{{formula}}y=-0,5x^2-4x+1{{/formula}}
14 -{{formula}}y=2x^2-3x+2{{/formula}}
15 -{{/aufgabe}}
16 16  
17 -{{aufgabe id="Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" zeit='6' kompetenzen="K1,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
18 -Ein Schüler hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
19 19  
20 -{{formula}}
21 -\begin{align*}
22 --2x^2 + 6x - 3 &= -6x + 15 &&| +6x \\
23 --2x^2 + 12x - 3 &= 15 &&| -15 \\
24 --2x^2 + 12x - 18 &= 0 &&| :(-2) \\
25 -x^2 - 6x + 9 &= 0
26 -\end{align*}
27 -{{/formula}}
28 28  
29 -{{formula}}
30 -x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade schneidet die Parabel nicht}.
31 -{{/formula}}
32 -
33 -{{lehrende}}
34 -**Sinn dieser Aufgabe**:
35 -* Lösungsweg nachvollziehen
36 -* Begrifflichkeiten sichern
37 -{{/lehrende}}
38 -
39 -{{/aufgabe}}
40 -
41 -{{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K5" zeit='10' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
42 -[[image:Geradeverschieben.PNG||width="230" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
43 -Verschiebe die abgebildete Gerade so, dass sie
44 -(%class=abc%)
45 -1. die Parabel schneidet
46 -1. die Parabel berührt
47 -1. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat.
48 -
49 -Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden.
50 -
51 -
52 -{{lehrende}}
53 -**Sinn dieser Aufgabe**:
54 -* Dem Schaubild Informationen entnehmen und Parabel-, Geradengleichung aufstellen
55 -* Tangente an Parabel ermitteln
56 -* Mit Geradenschar arbeiten
57 -{{/lehrende}}
58 -
59 -{{/aufgabe}}
60 -
61 -
62 -
63 -{{aufgabe id="Parabeln finden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5,K6" zeit='25' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
64 -Gesucht sind Parabeln, die durch den Punkt P gehen und die gegebene Gerade schneiden, berühren oder keinen Punkt mit ihr gemeinsam haben.
65 -[[image:Parabelnfinden.png||width="200" style="float: right"]]
66 -(%class=abc%)
67 -1. Beschreibe deine Vorgehensweise.
68 -1. Gib zu jedem der drei Fäll die Anzahl der möglichen Parabeln an.
69 -1. Bestimme für jeden Fall eine Gleichung einer Parabel. Schildere, wie du deine Ergebnisse überprüfen kannst.
70 -1. Hugo behauptet, der Scheitel einer berührenden Parabel läge auf der Geraden. Nimm dazu Stellung.
71 -
72 -
73 -
74 -
75 -
76 -
77 -
78 -{{lehrende}}
79 -**Sinn dieser Aufgabe**:
80 -* Offene Aufgabe bearbeiten
81 -* Mit Parabeln (z.B. Schablone) experimentieren
82 -* Untersuchung der Diskriminante
83 -{{/lehrende}}
84 -
85 -{{/aufgabe}}
86 -
87 -
88 -
89 -{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit='8' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
90 -Überprüfe folgende Aussage:
91 -Eine nach unten geöffnete Normalparabel mit dem Scheitel {{formula}}S(1|1){{/formula}} hat mit der Geraden {{formula}}g: y = x + 1{{/formula}} einen gemeinsamen Schnittpunkt.
92 -
93 -
94 -{{lehrende}}
95 -**Sinn dieser Aufgabe**:
96 -* Schnittpunkt von Gerade und Gerade berechnen
97 -* Mehrstufige Aufgabe (Wiederholung der Scheitelform)
98 -{{/lehrende}}
99 -
100 -{{/aufgabe}}
101 -
102 -{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit='15' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
103 -Gegeben sind folgende Wertetabellen. Sie gehören jeweils zu einer Parabel.
104 -
105 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
106 -|x|-1|0|1|2
107 -|y|14|8|6|8
108 -
109 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
110 -|x|-1|0|1|2
111 -|y|-2|-1|2|7
112 -
113 -Untersuche, wie die Parabeln zueinander liegen.
114 -
115 -{{lehrende}}
116 -**Sinn dieser Aufgabe**:
117 -* Schnittpunkt von zwei Parabeln bestimmen
118 -* Mehrstufige Aufgabe (Aufstellen der Parabelgleichungen)
119 -{{/lehrende}}
120 -
121 -{{/aufgabe}}
122 -
123 -
124 124  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
125 125  
Geradeverschieben.PNG
Author
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1 -XWiki.akukin
Größe
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1 -55.3 KB
Inhalt
Parabel Bild 1.png
Author
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1 -XWiki.sc25
Größe
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1 -589.6 KB
Inhalt
Parabel Bild 2.png
Author
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1 -XWiki.sc25
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1 -717.7 KB
Inhalt
Parabel Bild 3.png
Author
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1 -XWiki.sc25
Größe
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1 -696.4 KB
Inhalt
Parabelnfinden.png
Author
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1 -XWiki.akukin
Größe
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1 -17.2 KB
Inhalt
Schaubilder zuordnen geogebra-export
Author
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1 -XWiki.sc25
Größe
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1 -45.4 KB
Inhalt