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Änderungen von Dokument BPE 8.5 Gegenseitige Lage

Zuletzt geändert von Verena Schmid am 2025/11/18 10:10
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am 2025/11/18 10:10
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.sc25
1 +XWiki.slavko
Inhalt
... ... @@ -4,31 +4,10 @@
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von Parabeln und Geraden berechnen.
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von zwei Parabeln berechnen.
6 6  
7 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" quelle="Verena Schmid" zeit='5' kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="" tags=""}}
8 -Ordne die drei Schaubilder jeweils den Parabelgleichungen und den Lösungsmengen zu und verbinde. Begründe deine Entscheidung.
9 -|[[image:Parabel Bild 1.png||width=200]]| |(%style="vertical-align: middle"%)keine Schnittpunkte| |(%style="vertical-align: middle"%){{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
10 -{{formula}}h:y=2x-2{{/formula}}
11 -|[[image:Parabel Bild 2.png||width=200]]||(%style="vertical-align: middle"%)zwei Schnittpunkte||(%style="vertical-align: middle"%){{formula}}y=x^2-2x+2{{/formula}}
12 -{{formula}}y=-x^2+2x+2{{/formula}}
13 -|[[image:Parabel Bild 3.png||width=200]]||(%style="vertical-align: middle"%)ein Berührpunkt||(%style="vertical-align: middle"%)
14 -{{formula}}y=-0,5x^2-4x+1{{/formula}}
15 -{{formula}}y=2x^2-3x+2{{/formula}}
16 -{{/aufgabe}}
17 17  
18 -{{aufgabe id="Beziehung von Rechnung und Schaubild" afb="I" quelle="Verena Schmid" zeit='15' kompetenzen="K1,K2,K4,K5"}}
19 -Berechne die Schnittpunkte der Gerade und Parabel. Entscheide anhand des Ergebnisses, wie die Schaubilder zueinander liegen könnten. Skizziere die Graphen zusammen in ein Schaubild. Der Scheitel der Parabel liegt bei //S(1|1)//.
20 -(%class=abc%)
21 -1. {{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
22 -{{formula}}h:y=2x-1{{/formula}}
23 -1. {{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
24 -{{formula}}h:y=2x-2{{/formula}}
25 -1. {{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
26 -{{formula}}h:y=2x-4{{/formula}}
27 -{{/aufgabe}}
8 +{{aufgabe id="Lösung einer Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" zeit='6' kompetenzen="K1,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
9 +Ein Schüler hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
28 28  
29 -{{aufgabe id="Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" zeit='6' kompetenzen="K1,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
30 -Ein Schüler hat die gegenseitige Lage einer Parabel //p// und einer Geraden //g// bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
31 -
32 32  {{formula}}
33 33  \begin{align*}
34 34  -2x^2 + 6x - 3 &= -6x + 15 &&| +6x \\
... ... @@ -41,13 +41,39 @@
41 41  {{formula}}
42 42  x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade schneidet die Parabel nicht}.
43 43  {{/formula}}
44 -{{comment}}
23 +
24 +{{lehrende}}
45 45  **Sinn dieser Aufgabe**:
46 46  * Lösungsweg nachvollziehen
47 47  * Begrifflichkeiten sichern
48 -{{/comment}}
28 +{{/lehrende}}
29 +
49 49  {{/aufgabe}}
50 50  
32 +{{aufgabe id="Parabeln finden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5,K6" zeit='25' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
33 +Gesucht sind Parabeln, die durch den Punkt P gehen und die gegebene Gerade schneiden, berühren oder keinen Punkt mit ihr gemeinsam haben.
34 +[[image:Parabelnfinden.png||width="200" style="float: right"]]
35 +(%class=abc%)
36 +1. Beschreibe deine Vorgehensweise.
37 +1. Gib zu jedem der drei Fäll die Anzahl der möglichen Parabeln an.
38 +1. Bestimme für jeden Fall eine Gleichung einer Parabel. Schildere, wie du deine Ergebnisse überprüfen kannst.
39 +1. Hugo behauptet, der Scheitel einer berührenden Parabel läge auf der Geraden. Nimm dazu Stellung.
40 +
41 +
42 +
43 +
44 +
45 +
46 +
47 +{{lehrende}}
48 +**Sinn dieser Aufgabe**:
49 +* Offene Aufgabe bearbeiten
50 +* Mit Parabeln (z.B. Schablone) experimentieren
51 +* Untersuchung der Diskriminante
52 +{{/lehrende}}
53 +
54 +{{/aufgabe}}
55 +
51 51  {{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K5" zeit='10' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
52 52  [[image:Geradeverschieben.PNG||width="230" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
53 53  Verschiebe die abgebildete Gerade so, dass sie
... ... @@ -57,42 +57,33 @@
57 57  1. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat.
58 58  
59 59  Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden.
60 -{{comment}}
65 +
66 +
67 +{{lehrende}}
61 61  **Sinn dieser Aufgabe**:
62 62  * Dem Schaubild Informationen entnehmen und Parabel-, Geradengleichung aufstellen
63 63  * Tangente an Parabel ermitteln
64 64  * Mit Geradenschar arbeiten
65 -{{/comment}}
66 -{{/aufgabe}}
72 +{{/lehrende}}
67 67  
68 -{{aufgabe id="Parabeln finden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5,K6" zeit='25' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
69 -Gesucht sind Parabeln, die durch den Punkt P gehen und die gegebene Gerade schneiden, berühren oder keinen Punkt mit ihr gemeinsam haben.
70 -[[image:Parabelnfinden.png||width="200" style="float: right"]]
71 -(%class=abc%)
72 -1. Beschreibe deine Vorgehensweise.
73 -1. Gib zu jedem der drei Fäll die Anzahl der möglichen Parabeln an.
74 -1. Bestimme für jeden Fall eine Gleichung einer Parabel. Schildere, wie du deine Ergebnisse überprüfen kannst.
75 -1. Hugo behauptet, der Scheitel einer berührenden Parabel läge auf der Geraden. Nimm dazu Stellung.
76 -{{comment}}
77 -**Sinn dieser Aufgabe**:
78 -* Offene Aufgabe bearbeiten
79 -* Mit Parabeln (z.B. Schablone) experimentieren
80 -* Untersuchung der Diskriminante
81 -{{/comment}}
82 82  {{/aufgabe}}
83 83  
84 -{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit='8' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
76 +{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
85 85  Überprüfe folgende Aussage:
86 86  Eine nach unten geöffnete Normalparabel mit dem Scheitel {{formula}}S(1|1){{/formula}} hat mit der Geraden {{formula}}g: y = x + 1{{/formula}} einen gemeinsamen Schnittpunkt.
87 -{{comment}}
79 +
80 +
81 +{{lehrende}}
88 88  **Sinn dieser Aufgabe**:
89 89  * Schnittpunkt von Gerade und Gerade berechnen
90 90  * Mehrstufige Aufgabe (Wiederholung der Scheitelform)
91 -{{/comment}}
85 +{{/lehrende}}
86 +
92 92  {{/aufgabe}}
93 93  
94 -{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit='15' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
89 +{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
95 95  Gegeben sind folgende Wertetabellen. Sie gehören jeweils zu einer Parabel.
91 +
96 96  (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
97 97  |x|-1|0|1|2
98 98  |y|14|8|6|8
... ... @@ -102,12 +102,15 @@
102 102  |y|-2|-1|2|7
103 103  
104 104  Untersuche, wie die Parabeln zueinander liegen.
105 -{{comment}}
101 +
102 +{{lehrende}}
106 106  **Sinn dieser Aufgabe**:
107 107  * Schnittpunkt von zwei Parabeln bestimmen
108 108  * Mehrstufige Aufgabe (Aufstellen der Parabelgleichungen)
109 -{{/comment}}
106 +{{/lehrende}}
107 +
110 110  {{/aufgabe}}
111 111  
112 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
113 113  
111 +{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
112 +
Parabel Bild 1.png
Author
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Parabel Bild 2.png
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1 -XWiki.sc25
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1 -717.7 KB
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Parabel Bild 3.png
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1 -696.4 KB
Inhalt
Schaubilder zuordnen geogebra-export
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