Änderungen von Dokument BPE 8.5 Gegenseitige Lage

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (3 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 2 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Geradeverschieben.PNG
  • Parabelnfinden.png

Details

Seiteneigenschaften

Titel

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-BPE_8_5
	1	+BPE 8.5 Gegenseitige Lage

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -2,10 +2,12 @@
2	2
3	3	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gegenseitige Lage von Parabeln und Geraden bestimmen.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von Parabeln und Geraden berechnen.
	5	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von zwei Parabeln berechnen.
5	5
6		-{{aufgabe id="Lösung einer Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7		-Ein Schüler einer Eingangsklasse hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
8	8
	8	+{{aufgabe id="Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" zeit='6' kompetenzen="K1,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	9	+Ein Schüler hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
	10	+
9	9	{{formula}}
10	10	\begin{align*}
11	11	-2x^2 + 6x - 3 &= -6x + 15 &&| +6x \\
...	...	@@ -16,7 +16,7 @@
16	16	{{/formula}}
17	17
18	18	{{formula}}
19		-x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade } g \text{ ist eine Passante zur Parabel } p.
	21	+x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade schneidet die Parabel nicht}.
20	20	{{/formula}}
21	21
22	22	{{lehrende}}
...	...	@@ -27,6 +27,84 @@
27	27
28	28	{{/aufgabe}}
29	29
	32	+{{aufgabe id="Parabeln finden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5,K6" zeit='25' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	33	+Gesucht sind Parabeln, die durch den Punkt P gehen und die gegebene Gerade schneiden, berühren oder keinen Punkt mit ihr gemeinsam haben.
	34	+[[image:Parabelnfinden.png||width="200" style="float: right"]]
	35	+(%class=abc%)
	36	+1. Beschreibe deine Vorgehensweise.
	37	+1. Gib zu jedem der drei Fäll die Anzahl der möglichen Parabeln an.
	38	+1. Bestimme für jeden Fall eine Gleichung einer Parabel. Schildere, wie du deine Ergebnisse überprüfen kannst.
	39	+1. Hugo behauptet, der Scheitel einer berührenden Parabel läge auf der Geraden. Nimm dazu Stellung.
30	30
	41	+
	42	+
	43	+
	44	+
	45	+
	46	+
	47	+{{lehrende}}
	48	+**Sinn dieser Aufgabe**:
	49	+* Offene Aufgabe bearbeiten
	50	+* Mit Parabeln (z.B. Schablone) experimentieren
	51	+* Untersuchung der Diskriminante
	52	+{{/lehrende}}
	53	+
	54	+{{/aufgabe}}
	55	+
	56	+{{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K5" zeit='10' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	57	+[[image:Geradeverschieben.PNG||width="230" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	58	+Verschiebe die abgebildete Gerade so, dass sie
	59	+(%class=abc%)
	60	+1. die Parabel schneidet
	61	+1. die Parabel berührt
	62	+1. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat.
	63	+
	64	+Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden.
	65	+
	66	+
	67	+{{lehrende}}
	68	+**Sinn dieser Aufgabe**:
	69	+* Dem Schaubild Informationen entnehmen und Parabel-, Geradengleichung aufstellen
	70	+* Tangente an Parabel ermitteln
	71	+* Mit Geradenschar arbeiten
	72	+{{/lehrende}}
	73	+
	74	+{{/aufgabe}}
	75	+
	76	+{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	77	+Überprüfe folgende Aussage:
	78	+Eine nach unten geöffnete Normalparabel mit dem Scheitel {{formula}}S(1|1){{/formula}} hat mit der Geraden {{formula}}g: y = x + 1{{/formula}} einen gemeinsamen Schnittpunkt.
	79	+
	80	+
	81	+{{lehrende}}
	82	+**Sinn dieser Aufgabe**:
	83	+* Schnittpunkt von Gerade und Gerade berechnen
	84	+* Mehrstufige Aufgabe (Wiederholung der Scheitelform)
	85	+{{/lehrende}}
	86	+
	87	+{{/aufgabe}}
	88	+
	89	+{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	90	+Gegeben sind folgende Wertetabellen. Sie gehören jeweils zu einer Parabel.
	91	+
	92	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	93	+|x|-1|0|1|2
	94	+|y|14|8|6|8
	95	+
	96	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	97	+|x|-1|0|1|2
	98	+|y|-2|-1|2|7
	99	+
	100	+Untersuche, wie die Parabeln zueinander liegen.
	101	+
	102	+{{lehrende}}
	103	+**Sinn dieser Aufgabe**:
	104	+* Schnittpunkt von zwei Parabeln bestimmen
	105	+* Mehrstufige Aufgabe (Aufstellen der Parabelgleichungen)
	106	+{{/lehrende}}
	107	+
	108	+{{/aufgabe}}
	109	+
	110	+
31	31	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
32	32

Geradeverschieben.PNG

Author

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	1	+XWiki.akukin

Größe

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Inhalt

Parabelnfinden.png

Author

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Größe

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