Wiki-Quellcode von BPE 8.5 Gegenseitige Lage

Version 31.1 von Verena Schmid am 2025/11/18 07:57

version	line-number	content
1.1	1	{{seiteninhalt/}}
	2
	3	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gegenseitige Lage von Parabeln und Geraden bestimmen.
	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von Parabeln und Geraden berechnen.
17.1	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von zwei Parabeln berechnen.
1.1	6
30.1	7	{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" quelle="Verena Schmid" zeit='10' kompetenzen="" cc="" tags=""}}
30.2	8	\|[[image:Parabel Bild 1.png\|\|width=200]]\|keine Schnittpunkte\|{{formula}}y=x^2-2x+2{{/formula}}
	9	\|[[image:Parabel Bild 2.png\|\|width=200]]\|ein Berührpunkt\|
	10	\|[[image:Parabel Bild 3.png\|\|width=200]]\|zwei Schnittpunkte\|
30.1	11
	12	{{/aufgabe}}
17.1	13
23.2	14	{{aufgabe id="Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" zeit='6' kompetenzen="K1,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
17.1	15	Ein Schüler hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
2.1	16
8.1	17	{{formula}}
	18	\begin{align*}
	19	-2x^2 + 6x - 3 &= -6x + 15 &&\| +6x \\
	20	-2x^2 + 12x - 3 &= 15 &&\| -15 \\
	21	-2x^2 + 12x - 18 &= 0 &&\| :(-2) \\
	22	x^2 - 6x + 9 &= 0
	23	\end{align*}
	24	{{/formula}}
2.1	25
8.1	26	{{formula}}
18.1	27	x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade schneidet die Parabel nicht}.
8.1	28	{{/formula}}
2.1	29
8.1	30	{{lehrende}}
	31	Sinn dieser Aufgabe:
	32	* Lösungsweg nachvollziehen
	33	* Begrifflichkeiten sichern
	34	{{/lehrende}}
	35
	36	{{/aufgabe}}
	37
24.1	38	{{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K5" zeit='10' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	39	[[image:Geradeverschieben.PNG\|\|width="230" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	40	Verschiebe die abgebildete Gerade so, dass sie
	41	(%class=abc%)
	42	1. die Parabel schneidet
	43	1. die Parabel berührt
	44	1. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat.
	45
	46	Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden.
	47
	48
	49	{{lehrende}}
	50	Sinn dieser Aufgabe:
	51	* Dem Schaubild Informationen entnehmen und Parabel-, Geradengleichung aufstellen
	52	* Tangente an Parabel ermitteln
	53	* Mit Geradenschar arbeiten
	54	{{/lehrende}}
	55
	56	{{/aufgabe}}
	57
	58
	59
22.1	60	{{aufgabe id="Parabeln finden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5,K6" zeit='25' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
10.1	61	Gesucht sind Parabeln, die durch den Punkt P gehen und die gegebene Gerade schneiden, berühren oder keinen Punkt mit ihr gemeinsam haben.
	62	[[image:Parabelnfinden.png\|\|width="200" style="float: right"]]
	63	(%class=abc%)
	64	1. Beschreibe deine Vorgehensweise.
21.1	65	1. Gib zu jedem der drei Fäll die Anzahl der möglichen Parabeln an.
10.1	66	1. Bestimme für jeden Fall eine Gleichung einer Parabel. Schildere, wie du deine Ergebnisse überprüfen kannst.
20.1	67	1. Hugo behauptet, der Scheitel einer berührenden Parabel läge auf der Geraden. Nimm dazu Stellung.
8.1	68
10.1	69
	70
	71
	72
	73
	74
	75	{{lehrende}}
	76	Sinn dieser Aufgabe:
	77	* Offene Aufgabe bearbeiten
	78	* Mit Parabeln (z.B. Schablone) experimentieren
	79	* Untersuchung der Diskriminante
	80	{{/lehrende}}
	81
	82	{{/aufgabe}}
	83
16.1	84
15.1	85
24.1	86	{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit='8' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
11.1	87	Überprüfe folgende Aussage:
	88	Eine nach unten geöffnete Normalparabel mit dem Scheitel {{formula}}S(1\|1){{/formula}} hat mit der Geraden {{formula}}g: y = x + 1{{/formula}} einen gemeinsamen Schnittpunkt.
	89
	90
	91	{{lehrende}}
	92	Sinn dieser Aufgabe:
	93	* Schnittpunkt von Gerade und Gerade berechnen
	94	* Mehrstufige Aufgabe (Wiederholung der Scheitelform)
	95	{{/lehrende}}
	96
	97	{{/aufgabe}}
	98
26.1	99	{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit='15' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
12.1	100	Gegeben sind folgende Wertetabellen. Sie gehören jeweils zu einer Parabel.
	101
	102	(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
13.1	103	\|x\|-1\|0\|1\|2
	104	\|y\|14\|8\|6\|8
12.1	105
	106	(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
13.1	107	\|x\|-1\|0\|1\|2
	108	\|y\|-2\|-1\|2\|7
12.1	109
	110	Untersuche, wie die Parabeln zueinander liegen.
	111
	112	{{lehrende}}
	113	Sinn dieser Aufgabe:
	114	* Schnittpunkt von zwei Parabeln bestimmen
	115	* Mehrstufige Aufgabe (Aufstellen der Parabelgleichungen)
	116	{{/lehrende}}
	117
	118	{{/aufgabe}}
	119
15.1	120
1.1	121	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
	122

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