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Änderungen von Dokument BPE 8.6 Quadratische Ungleichungen

Zuletzt geändert von Sarah Könings am 2025/11/18 13:09
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bearbeitet von Holger Engels
am 2025/10/13 08:50
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bearbeitet von Sarah Könings
am 2025/11/18 08:39
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.sarahkoenings
Inhalt
... ... @@ -3,9 +3,50 @@
3 3  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann quadratische Ungleichungen lösen.
4 4  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen quadratischer Ungleichungen grafisch interpretieren.
5 5  
6 -{{aufgabe id="Einfach" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger" zeit="6" cc="by-sa" tags=""}}
7 -Hallo, das ist eine Aufgabe mit Formel {{formula}}\frac{1}{2}x^2 > 4{{/formula}}
6 +{{aufgabe id="Lösungsmenge bestimmen" afb="I" quelle="Maja Seiboth, Sarah Könings" kompetenzen="K5" zeit="7"}}
7 +Bestimme jeweils die Lösungsmenge der folgenden Ungleichungen.
8 +(%class="abc"%)
9 +1. {{formula}}x^2-5x+6< 0{{/formula}}
10 +1. {{formula}}2x^2-x-6 \geq 0{{/formula}}
8 8  {{/aufgabe}}
9 9  
10 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
13 +{{aufgabe id="Lösungsmenge bestimmen" afb="II" quelle="Maja Seiboth, Sarah Könings" kompetenzen="K5" zeit="13"}}
14 +Bestimme jeweils die Lösungsmenge der folgenden Ungleichungen.
15 +(%class="abc"%)
16 +1. {{formula}}-2x^2- \frac{1}{2}x+ \frac{3}{2} > 0{{/formula}}
17 +1. {{formula}}2(x^2+ 2,5x-1)\leq (x-2)²{{/formula}}
18 +{{/aufgabe}}
11 11  
20 +{{aufgabe id="Quadratische Ungleichungen aufstellen" afb="II,III" quelle="Maja Seiboth, Sarah Könings" kompetenzen="K5" zeit="25"}}
21 +Gegeben ist die folgende Lösungsmenge: {{formula}}L= \{x|-3<x<1\}{{/formula}}
22 +(%class="abc"%)
23 +1. Ermittle eine zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
24 +1. Ermittle eine weitere zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
25 +1. Begründe warum es unendlich viele passende quadratische Ungleichungen zur gegebenen Lösungsmenge gibt.
26 +{{/aufgabe}}
27 +
28 +{{aufgabe id="Besondere Lösungsmengen" afb="III" quelle="Maja Seiboth, Sarah Könings" kompetenzen="K4, K5" zeit="20"}}
29 +Gegeben sind die folgenden Lösungsmengen:
30 +
31 +{{formula}}L=\mathbb{R}{{/formula}} und {{formula}}L=\emptyset{{/formula}}
32 +
33 +(%class="abc"%)
34 +1. Ermittle eine jeweils zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
35 +1. Beschreibe, welche Besonderheit bei den vorliegenden Lösungsmengen zu beachten ist.
36 +1. Erkläre die graphische Bedeutung der Lösungsmengen.
37 +{{/aufgabe}}
38 +
39 +{{aufgabe id="Graphische Interpretation" afb="III" quelle="Maja Seiboth, Sarah Könings" kompetenzen="K4, K5" zeit="15"}}
40 +Gegeben ist die folgenden Lösungsmenge:
41 +
42 +{{formula}}L= \{x|-1<x<4\}{{/formula}}
43 +
44 +(%class="abc"%)
45 +1. Ermittle eine zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
46 +1. Stelle die Lösung der quadratischen Ungleichung {{formula}}x^2-3x-4<0{{/formula}} graphisch in einem geeigneten Koordinatensystem dar.
47 +{{/aufgabe}}
48 +
49 +{{lehrende}}
50 +Für K1 bis K3 wurden keine Aufgaben erstellt, da diese Aufgabenfülle durch den Lehrplan nicht gerechtfertigt wird.
51 +{{/lehrende}}
52 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}