Wiki-Quellcode von Lösung Besondere Lösungsmengen
Version 2.4 von majaseiboth am 2025/11/17 16:38
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| author | version | line-number | content |
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2.2 | 1 | Gegeben sind die folgenden Lösungsmengen: |
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| 3 | {{formula}}L=mathbb{R}{{/formula}} und {{formula}}L=\emptyset{{/formula}} | ||
| 4 | |||
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1.2 | 5 | (%class="abc"%) |
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2.2 | 6 | 1. Ermittle eine jeweils zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung. |
| 7 | Im ersten Teil der Aufgabe sind die gesamten reellen Zahlen Teil der Lösungsmenge. Aus diesem Grund gibt es hier keine Grenzen. Dazu passende gezeichnete Parabeln schneiden nicht die x-Achse. | ||
| 8 | Beispiel: {{formula}}x^2+4x+5>0{{/formula}} | ||
| 9 | Im zweiten Teil der Aufgabe ist die Lösungsmenge leer. Aus diesem Grund gibt es auch hier keine Grenzen. Dazu passende gezeichnete Parabeln schneiden ebenfalls nicht die x-Achse. | ||
| 10 | Beispiel: {{formula}}x^2+4x+5<0{{/formula}} | ||
| 11 | 1. Beschreibe, welche Besonderheiten bei den vorliegenden Lösungsmengen zu beachten sind. | ||
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2.4 | 12 | Die Besonderheit bei beiden Lösungsmengen stellen die fehlenden Schnittpunkte der Parabeln mit der x-Achse dar. Daher können sich die Parabeln entweder nur komplett oberhalb oder komplett unterhalb der x-Achse befinden. Jetzt entscheidet das Ungleichheitszeichen,welche der gegebenen Lösungsmengen vorliegt: |
| 13 | Fall 1: Die Parabel befindet sich oberhalb der x-Achse und es liegt | ||
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2.2 | 14 | 1. Erkläre die graphische Bedeutung der Lösungsmengen.{{formula}}L= \{x|-3<x<1\}{{/formula}} |
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