Wiki-Quellcode von Lösung Quadratische Ungleichungen aufstellen
Version 18.1 von Sarah Könings am 2025/11/17 14:26
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
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1.1 | 1 | {{aufgabe id="Quadratische Ungleichungen aufstellen" afb="II,III" quelle="Maja Seiboth,Sarah Könings" kompetenzen="K5" zeit="20"}} |
| 2 | {{formula}}L= \{x|-3<x<1\}{{/formula}} | ||
| 3 | (%class="abc"%) | ||
| 4 | 1. Ermittle eine zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung. | ||
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7.2 | 5 | Da die Grenzen {{formula}}x_1=-3 {{/formula}} und {{formula}}x_2=1 {{/formula}} sind, lautet die Linearfaktorform {{formula}}y= a(x+3)(x-1) {{/formula}}. |
| 6 | Setze nun {{formula}}a=1 {{/formula}}: {{formula}}y= (x+3)(x-1) {{/formula}} | ||
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14.1 | 7 | Da der Bereich zwischen {{formula}}-3 {{/formula}} und {{formula}}1{{/formula}} gefragt ist, wählt man {{formula}} < 0 {{/formula}}. |
| 8 | {{formula}} (x-(-3)) (x-1)< 0 {{/formula}} | ||
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14.2 | 9 | {{formula}} (x+3) (x-1)< 0 {{/formula}} |
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15.2 | 10 | {{formula}} x^2 +2x-3< 0 {{/formula}} |
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16.2 | 11 | Probe mit {{formula}} x=0 \in L{{/formula}} eingesetzt. |
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18.1 | 12 | {{formula}} 0^2 + 2 \cdot 0 -3 =-3 < 0 \in L{{/formula}} Aussage stimmt. |
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1.1 | 13 | 1. Ermittle eine weitere zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung. |
| 14 | 1. Begründe warum es unendlich viele passende quadratische Ungleichungen zur gegebenen Lösungsmenge gibt. | ||
| 15 | 1. Begründe warum es für jede Lösungsmenge unendlich viele passende quadratische Ungleichungen gibt. | ||
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14.1 | 16 | |
| 17 | {{/aufgabe}} |