Lösung Rechteck – Fläche - Umfang

Die Seiten des Rechtecks werden mit a und b bezeichnet. Wenn das Rechteck die genannten Bedingungen erfüllen soll, muss gelten:
\(a\cdot b=4\) und  \(2a+2b=10\).
Aus der zweiten Gleichung ergibt sich: \(b=5-a\).
Setzt man diese Beziehung in die erste Gleichung ein, erhält man: \(a\cdot (5-a)=4\).
Daraus folgt: \(a=1\) oder \(a=4\).
Ein Rechteck, das 1cm breit und 4cm lang ist, hat den Umfang 10cm und den Flächeninhalt 4 cm².