Lösung Wurf
Zuletzt geändert von akukin am 2025/05/23 11:49
Wurfweite erreicht, wenn die Kugel den Boden trifft, d.h. wenn \(f(x)=0\):
\[\begin{align}
f(x)&=0 \\
- 0,06x^2+ 0,9x + 1,7 &=0
\end{align}\]
Mit der Mitternachtsformel (abc-Formel) ergibt sich:
\[\begin{align}
x_{1,2}&=\frac{-0,9\pm \sqrt{0,9^2-4\cdot (-0,06)\cdot 1,7}}{2\cdot {-0,06}} \\
&=\frac{-0,9\pm \sqrt{1,218}}{-0,12} \\
\end{align}\]
\[\left(x_1 =\frac{-0,9+ \sqrt{1,218}}{-0,12} \approx -1,70\right); \quad x_2 =\frac{-0,9- \sqrt{1,218}}{-0,12} \approx 16,70\]
Somit beträgt die Weite 16,70m (Zentimeter abgerundet).