Wiki-Quellcode von Lösung Wurf
Zuletzt geändert von akukin am 2025/05/23 13:49
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | Wurfweite erreicht, wenn die Kugel den Boden trifft, d.h. wenn {{formula}}f(x)=0{{/formula}}: | ||
| 2 | |||
| 3 | {{formula}} | ||
| 4 | \begin{align} | ||
| 5 | f(x)&=0 \\ | ||
| 6 | - 0,06x^2+ 0,9x + 1,7 &=0 | ||
| 7 | \end{align} | ||
| 8 | {{/formula}} | ||
| 9 | |||
| 10 | Mit der Mitternachtsformel (abc-Formel) ergibt sich: | ||
| 11 | |||
| 12 | {{formula}} | ||
| 13 | \begin{align} | ||
| 14 | x_{1,2}&=\frac{-0,9\pm \sqrt{0,9^2-4\cdot (-0,06)\cdot 1,7}}{2\cdot {-0,06}} \\ | ||
| 15 | &=\frac{-0,9\pm \sqrt{1,218}}{-0,12} \\ | ||
| 16 | \end{align} | ||
| 17 | {{/formula}} | ||
| 18 | |||
| 19 | {{formula}} | ||
| 20 | \left(x_1 =\frac{-0,9+ \sqrt{1,218}}{-0,12} \approx -1,70\right); \quad x_2 =\frac{-0,9- \sqrt{1,218}}{-0,12} \approx 16,70 | ||
| 21 | {{/formula}} | ||
| 22 | |||
| 23 | Somit beträgt die Weite 16,70m (Zentimeter abgerundet). |