Änderungen von Dokument Lösung Wurf

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1		-Wurfweite erreicht, wenn die Kugel den Boden trifft, d.h. wenn {{formula}}y=0{{/formula}}:
	1	+Wurfweite erreicht, wenn die Kugel den Boden trifft, d.h. wenn {{formula}}f(x)=0{{/formula}}:
2	2
3	3	{{formula}}
4		-\begin{align*}
5		- y&=0 \\
6		- - 0,06x^2+ 0,9x + 1,7 &=0
7		-\end{align*}
	4	+\begin{align}
	5	+ f(x)&=0 \\
	6	+ - 0,06x^2+ 0,9x + 1,7 &=0 \\
	7	+\implies x = 16,69 &\quad (\text{oder} \ x = - 1,69)
	8	+\end{align}
8	8	{{/formula}}
9	9
10		-Mit der Mitternachtsformel (abc-Formel) ergibt sich:
11		-
12		-{{formula}}
13		-\begin{align*}
14		-x_{1,2}&=\frac{-0,9\pm \sqrt{0,9^2-4\cdot (-0,06)\cdot 1,7}}{2\cdot {(-0,06)}} \\
15		-&=\frac{-0,9\pm \sqrt{1,218}}{-0,12} \\
16		-\end{align*}
17		-{{/formula}}
18		-
19		-{{formula}}
20		-\left(x_1 =\frac{-0,9+ \sqrt{1,218}}{-0,12} \approx -1,70\right); \quad x_2 =\frac{-0,9- \sqrt{1,218}}{-0,12} \approx 16,70
21		-{{/formula}}
22		-
23		-Somit beträgt die Weite 16,70m (Zentimeter abgerundet).
	11	+→Weite 16,69m (Zentimeter abgerundet)