Änderungen von Dokument Lösung Dreiecksfläche

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Seiteneigenschaften

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...	...	@@ -2,18 +2,17 @@
2	2	1. [[image:DreieckABC.jpg||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
3	3	1. (((Das kleinste achsenparallele Rechteck besitzt die Eckpunkte {{formula}}A(-1|1), D(5|1), E(5,4) {{/formula}} und {{formula}}F(-1|4) {{/formula}}. Für den Flächeninhalt ergibt sich durch Multiplizieren der Länge und Breite des Rechteckes:
4	4	{{formula}}F_{Rechteck}=l\cdot b=6\cdot 3=18 \ \text{FE}{{/formula}}.
5		-[[image:achsenparallelesRechteck.jpg||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
6		-
	5	+[[image:achsenparallelesRechteck.jpg||width="300" style="float:left"]]
7	7	)))
8	8	1. (((Um den Flächeninhaltes des Dreieckes {{formula}}\Delta ABC{{/formula}} zu berechnen, ziehen wir vom Flächeninhalt des Rechteckes die Flächeninhalte der drei farbigen Dreiecke ab:
9	9
10	10	{{formula}}
11		-\begin{align*}
	10	+\begin{align}
12	12	F_{\Delta ABC} &=F_{Rechteck}-F_{grünes Dreieck}-F_{blaues Dreieck}-F_{rotes Dreieck} \\
13	13	F_{\Delta ABC} &=18-\frac{1}{2}\cdot \overline{AD}\cdot\overline{BD}-\frac{1}{2}\cdot \overline{BE}\cdot\overline{EC}-\frac{1}{2}\cdot \overline{CF}\cdot\overline{FA}\\
14	14	F_{\Delta ABC} &=18-\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 1 -\frac{1}{2}\cdot 2 \cdot 3- \frac{1}{2}\cdot 3\cdot 3\\
15	15	F_{\Delta ABC} &=18-3-3-4,5=7,5 \ \text{FE}\\
16		-\end{align*}
	15	+\end{align}
17	17	{{/formula}}
18	18
19	19	[[image:farbigeDreiecke.jpg||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]