Änderungen von Dokument BPE 9.1 Rechtwinkliges Dreieck, Satz des Pythagoras

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.schneiderm
	1	+XWiki.munmuessig

Inhalt

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12	12
13	13	{{aufgabe id="Drachen basteln" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K5,K6" quelle="Christine Müller, Miriam Schneider" zeit="10" cc="by-sa"}}
14	14	Im Herbst bastelt Frida einen Drachen (vgl. Abbildung). Die Kantenlängen a und b sind 30cm und 50cm lang.
15		-Ihr Vater hat einen 150cm langen Holzstab, den er für die Diagonalen des Drachen auseinandersägen könnte. Prüfe, ob dieser Holzstab lang genug ist.
16		-[[image:Pyth_Drachen.svg||width=200]]
	15	+Ihr Vater hat einen 110cm langen Holzstab, den er für die Diagonalen des Drachen auseinandersägen könnte. Untersuche, ob dieser Holzstab lang genug ist.
	16	+[[image:Pyth_Drachen.svg||width=200||display:block]]
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
	19	+{{aufgabe id="Drachen steigen" afb="II" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" quelle="Christine Müller, Miriam Schneider" zeit="10" cc="by-sa"}}
	20	+Lieschen hat einen neuen Drachen und geht mit ihm drachensteigen. Sie lässt die Drachenschnur 20m aus. Plötzlich verfängt sich der Drachen in einer hohen Tanne. Lieschen läuft zur Tanne und misst anhand ihrer Schritte eine Entfernung von 18m bis zur Tanne.
	21	+Berechne die Höhe der Tanne. Gehe davon aus, dass Lieschen die Drachenschnur auf einer Höhe von 1,30m hält. Fertige eine geeignete Skizze an.
	22	+{{/aufgabe}}
	23	+
	24	+{{aufgabe id="Zaubertrick" afb="III" kompetenzen="K2,K3,K5" quelle="Christine Müller, Miriam Schneider" zeit="12" cc="by-sa"}}
	25	+Magier „Verschwindibus“ möchte einen Verschwinde-Trick vorführen. Sein 25cm langer Zauberstab soll in seinem Zylinder (Durchmesser 15cm) verschwinden.
	26	+(%class=abc%)
	27	+1. Berechne wie hoch sein Zylinder sein muss, damit der Verschwinde-Trick gelingt.
	28	+1. Bestimme, welche Maße ein Zylinder besitzen müsste, in den ein Zauberstab der Länge 36cm bzw. der Länge {{formula}}\sqrt{122}{{/formula}} cm exakt passt.
	29	+{{/aufgabe}}
	30	+
	31	+{{aufgabe id="Umfang eines Dreiecks" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	32	+Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}} mit {{formula}}A(-2|3), B(10|-2), C(1|7){{/formula}}.
	33	+{{/aufgabe}}
	34	+
19	19	{{aufgabe id="Flächeninhalt eines Dreiecks" afb="III" kompetenzen="" quelle="Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
20	20	Die Punkte {{formula}}A(-2|-3), B(7|3){{/formula}} und {{formula}}C(0|7){{/formula}} sind die Ecken eines Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}}. Zudem ist der Punkt {{formula}}H(4|1){{/formula}} gegeben.
21	21	(%class=abc%)
...	...	@@ -30,7 +30,18 @@
30	30	{{/aufgabe}}
31	31
32	32	{{aufgabe id="Dreiecksseiten" afb="III" kompetenzen="" quelle="Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
33		-Begründe, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe Ûder Kathetenlängen größer als die Hypotenusenlänge ist.
	49	+Begründe, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Kathetenlängen größer als die Hypotenusenlänge ist.
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
	52	+{{aufgabe id="Pythagoras herleiten 1" afb="III" kompetenzen="K1,K6" quelle="Helmut" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
	53	+Hier siehst du zwei gleich große Quadrate. Das schraffierte Dreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten a und b. Begründe anhand der beiden Bilder, warum a² und b² zusammen so groß ist wie c².
	54	+[[image:Pythagoras1.png||width=400||display:block]]
	55	+{{/aufgabe}}
	56	+
	57	+{{aufgabe id="Pythagoras herleiten 2" afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Helmut" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
	58	+Hier siehst du ein Quadrat. Das schraffierte Dreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten a und b. Die Hypotenuse c ist die Seite des äußeren Quadrates.
	59	+[[image:Pythagoras2.png||width=200||display:block]]
	60	+Das Quadrat ist in vier gleiche Dreiecke und ein klines inneres Quadrat zerlegt. Zeige, dass c²=a²+b² gilt, indem du die Flächen der fünf Teile zusammenzählst und ein wenig rechnest.
	61	+{{/aufgabe}}
	62	+
	63	+{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="4"/}}

Pythagoras1.png

Author

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	1	+XWiki.munmuessig

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