Änderungen von Dokument BPE 9.1 Rechtwinkliges Dreieck, Satz des Pythagoras

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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57	57	{{aufgabe id="Pythagoras herleiten 2" afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Helmut Diehl" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
58	58	Hier siehst du ein Quadrat. Das schraffierte Dreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten a und b. Die Hypotenuse c ist die Seite des äußeren Quadrates.
59	59	[[image:Pythagoras2.png||width=200||display:block]]
60		-Das Quadrat ist in vier gleiche Dreiecke und ein kleines inneres Quadrat zerlegt. Zeige, dass c²=a²+b² gilt, indem du die Flächen der fünf Teile zusammenzählst und ein wenig rechnest.
	60	+Das Quadrat ist in vier gleiche Dreiecke und ein kleines inneres Quadrat zerlegt. Zeige, dass c²=a²+b² gilt. Berechne zunächst die Flächeninhalte der fünf Teile. Bilde anschließend die Summe daraus und vereinfache.
61	61	{{/aufgabe}}
62	62
63	63	{{aufgabe id="Leiter" afb="III" kompetenzen="K1, K6, K5" quelle="Helmut Diehl" zeit="12" cc="by-sa" tags=""}}
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67	67	Felix stellt fest:
68	68	Die Mitte der Leiter ist von der Ecke unten immer gleich weit entfernt.
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70		-Erkläre, weshalb dies gilt. Beschreibe, auf welcher Bahn sich die Mitte der Leiter demnach bewegt. Hinweis: Miss zuerst die Länge der Leiter in der Skizze und zeichne zwei weitere Positionen der Leiter in die Skizze.
	70	+Erkläre, weshalb dies gilt. Beschreibe, auf welcher Bahn sich die Mitte der Leiter demnach bewegt.
71	71
72	72	{{/aufgabe}}
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