Version 17.1 von Miriam Schneider am 2025/10/14 11:56

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Martin Rathgeb 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann im rechtwinkligen Dreieck die Seiten angeben.
4 [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann den Satz des Pythagoras beweisen.
5 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Satz des Pythagoras als algebraischens Hilfsmittel zur Zeichnung und zur Berechnung von Streckenlängen anwenden.
6 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Satz des Pythagoras als algebraisches Hilfsmittel zur Untersuchung von Orthogonalität (Rechtwinkligkeit) in Figuren und Körpern anwenden.
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Miriam Schneider 14.1 8 {{aufgabe id="Fehlende Seite berechnen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Christine Müller, Miriam Schneider" zeit="6" cc="by-sa"}}
Miriam Schneider 5.1 9 Berechne die fehlenden Seitenlängen im rechtwinkligen Dreieck. Runde ggf. auf zwei Nachkommastellen.
Miriam Schneider 17.1 10 [[image:Pyt_Dreiecke.svg||width=600||]]
Miriam Schneider 5.1 11 {{/aufgabe}}
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Miriam Schneider 14.1 13 {{aufgabe id="Drachen basteln" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K5,K6" quelle="Christine Müller, Miriam Schneider" zeit="10" cc="by-sa"}}
14 Im Herbst bastelt Frida einen Drachen (vgl. Abbildung). Die Kantenlängen a und b sind 30cm und 50cm lang.
15 Ihr Vater hat einen 150cm langen Holzstab, den er für die Diagonalen des Drachen auseinandersägen könnte. Prüfe, ob dieser Holzstab lang genug ist.
Miriam Schneider 16.1 16 [[image:Pyth_Drachen.svg||width=200]]
Miriam Schneider 14.1 17 {{/aufgabe}}
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akukin 2.1 19 {{aufgabe id="Flächeninhalt eines Dreiecks" afb="III" kompetenzen="" quelle="Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
20 Die Punkte {{formula}}A(-2|-3), B(7|3){{/formula}} und {{formula}}C(0|7){{/formula}} sind die Ecken eines Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}}. Zudem ist der Punkt {{formula}}H(4|1){{/formula}} gegeben.
21 (%class=abc%)
22 1. Zeichne das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} und den Punkt {{formula}}H{{/formula}} in ein Koordinatensystem und zeige durch Rechnung, dass der Punkt {{formula}}H{{/formula}} auf der Seite {{formula}}AB{{/formula}} liegt.
23 1. Prüfe mit Hilfe des Satzes des Pythagoras, ob das Dreieck {{formula}}BCH{{/formula}} rechtwinklig ist.
24 1. Berechne die Fläche des Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}}.
Martin Rathgeb 1.1 25 {{/aufgabe}}
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akukin 3.1 27 {{aufgabe id="Rechtwinkliges Dreieck" afb="III" kompetenzen="" quelle="Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
28 Die Punkte {{formula}}A(2|2), B(0,5|1){{/formula}} und {{formula}}C(4|-1){{/formula}} bilden ein Dreieck.
29 Zeige, dass dieses Dreieck rechtwinklig ist.
30 {{/aufgabe}}
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akukin 4.1 32 {{aufgabe id="Dreiecksseiten" afb="III" kompetenzen="" quelle="Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Miriam Schneider 5.1 33 Begründe, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe Ûder Kathetenlängen größer als die Hypotenusenlänge ist.
akukin 4.1 34 {{/aufgabe}}
35
Martin Rathgeb 1.1 36 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}